Серия 3.4, 1 класс

1. В классе 24 ученика, при этом выше МатеМаши 16 учеников, а ниже ПрограМиши только 12 учеников. Сколько ребят из этого класса выше МатеМаши, но ниже ПрограМиши?

Ответ: 4 ( Ниже ПрограМиши 12 учеников, значит, выше него 24-12-1=11 учеников (один - это сам ПрограМиша). Выше МатеМаши всего 16 человек, вычтем из них тех, кто выше ПрограМиши (их 11) и самого ПрограМишу: 16-11-1=4 - это как раз те ребята, которые выше МатеМаши, но при этом ниже ПрограМиши. )

2. Три пирата делили клад – две одинаковых статуэтки. Чтобы все получили поровну в денежном выражении, пираты поступили так: двое взяли себе по статуэтке, а третьему пирату каждый из первых двух заплатил по 6 динаров. Сколько стоит одна статуэтка?

Ответ: 18 (Представим, что пираты разделили каждую из статуэток на три равные части. Тогда по совести каждый из пиратов должен был бы получить по трети от каждой статуэтки. То есть в итоге у каждого пирата было бы по две трети статуэтки. Значит, два пирата должны были отдать третьему по трети своей статуэтки. Но вместо этого отдали по 6 динаров. Значит, треть статуэтки равноценна 6 динарам. Значит, каждая статуэтка стоит 6+6+6=18 динаров.)

3. Шоколадка имеет размер 3 дольки в ширину и 5 долек в длину. За один ход разрешается разломать один из уже имеющихся кусочков на два вдоль прямолинейной ”канавки”. За какое наименьшее число ходов можно разломать всю шоколадку на кусочки размером в одну дольку?

Ответ: 14. (Заметим, что после каждого разламывания количество кусочков увеличивается на 1. Вначале у нас была целая шоколадка, то есть один кусок. В конце нам требуется получить 15 кусочков (3 ряда по 5 кусочков) размером в одну дольку. Таким образом, требуется произвести 14 разламываний, независимо от порядка действий.)

4. В магазине конфеты продаются в упаковках по 3, по 4 и по 5 конфет. Упаковка из 5 конфет стоит 4 рубля. Упаковка из 4 конфет - 3 рубля. Упаковка из 3 конфет - 2 рубля. На витрине лежат 6 упаковок. Всего на витрине 25 конфет. Какова их общая стоимость?

Ответ: 19 рублей (Каждая упаковка конфет стоит на 1 меньше, чем в ней конфет. Значит 6 упаковок будут стоить на 6 меньше, чем в них конфет. Значит, общая стоимость 6 упаковок 25-6=19 рублей.)

5. Однажды Иван Царевич повстречал Бабу Ягу и Кощея Бессмертного. Царевич знал, что Баба Яга лгала по понедельникам, вторникам и средам и говорила правду во все остальные дни недели. А про Кощея было известно, что вел он себя иначе: лгал по четвергам, пятницам и субботам и говорил правду во все остальные дни недели. Они сделали следующие заявления. Баба Яга: «Вчера был один из дней, когда я лгу». Кощей: «Вчера был один из дней, когда я тоже лгу». Из этих двух высказываний Царевич сумел вывести, какой день недели был вчера. Что это был за день?

Ответ: среда (Баба Яга могла сказать, что она лгала вчера, только в понедельник и в четверг. Кощей мог сказать, что он лгал накануне, только в четверг и в воскресенье. Следовательно, они оба могли утверждать, что лгали накануне, только в четверг. Значит, вчера была среда.)

(Многие ребята подумали, что в задаче спрашивается, какой день сегодня, и ответили "Четверг". Действительно, вопрос можно было понять двояко, поэтому за такой ответ тоже ставился полный балл.)