Серия 1.6, 1 класс

1. На одной улице дома имеют номера с 1 по 24. Сколько раз при написании этих номеров используется цифра 2?

Ответ: 8 (Цифра 2 присутствует в написании таких номеров: 2, 12, 20, 21, 22, 23, 24 и встречается в них 8 раз.)

2. Трем сестрам в сумме 13 лет. Сколько лет им будет в сумме через четыре года?

Ответ: 25 лет (Через 4 года каждая из сестер станет старше на 4 года, а значит, сумма их возрастов станет равна 13+4+4+4=25.)

3. В букете 11 цветков, причем 5 из них – красные, а 6 – розы. Какое наибольшее число белых гвоздик может быть в этом букете?

Ответ: 5 ( Наибольшее число цветов, которые не розы, это 5 (11-6). Значит, белых гвоздик не может быть больше пяти. Пять белых гвоздик может быть, если среди шести роз будут 5 красных и одна любого другого (не красного) цвета, и других видов цветов в букете не будет. Таким образом, наибольшее количество белых гвоздик 5. )

4. На вечеринку пришло 5 семейных пар. Каждый мужчина пожал руку всем, кроме своей собственной жены. Но женщины не пожимали руки друг другу. Определите, сколько всего было рукопожатий.

Ответ: 30 (Каждая женщина пожала руку всем мужчинам, кроме своего мужа, т.е. четырем мужчинам. Итак, уже 20 рукопожатий (4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20). Осталось посчитать, сколько было рукопожатий между мужчинами. Первый мужчина пожал руку оставшимся четырем, второй – оставшимся трем, и т.д. 4+ 3 + 2 + 1 = 10. Итого 10 + 20 = 30 рукопожатий)

5. В одном лесу живут только два племени - племя зайцев и племя лис. Лисы всегда лгут, зайцы всегда говорят правду. На поляне собрались три зверя. Первый сказал: «Я здесь единственный представитель своего племени». Второй сказал: «Да, из его племени он здесь один». Третий сказал: «Да, лиса одна». Определите, сколько среди них было лис?

Ответ: 3 (Предположим, что первый зверь - заяц. Тогда он сказал правду и остальные звери - лисы. Но второй зверь, получается, сказал правду, а лиса этого сделать не может. Значит, первый зверь - лиса. Тогда он соврал, и лиса на самом деле не одна. Значит, второй зверь тоже соврал и он тоже лиса. И третий зверь, который сказал, что лиса одна, тоже соврал. А значит, он тоже - лиса. То есть лис три.)

Серия 1.5, 1 класс

1. Боря, Вова и Дима играли в шашки. Каждый из них сыграл две партии. Сколько всего партий было сыграно?

Ответ: 3 (Если Вова и Дима сыграли между собой две партии, то Боре уже не с кем играть. Следовательно, Вова и Дима сыграли по две партии с разными соперниками. Значит, Боря сыграл с Вовой и Димой (2 партии) и еще Вова сыграл с Димой (1 партия). Итого 3 партии.)

2. Многоножка на первую ногу надела один носок, на вторую ногу – два носка, на третью – три, и так далее. Всего она надела 36 носков. Сколько ног у многоножки?

Ответ: 8 (36 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8)

3. Однажды Шерлок Холмс расследовал дело об украденной ценной шляпе. Подозреваемых было трое: Злодейкин, Воришкин и Жуликов. В ходе опроса Злодейкин заявил, что шляпу украл Воришкин. Жуликов и Воришкин тоже дали показания, но что именно они сказали, Шерлок Холмс не запомнил, а запись затерялась. Позже выяснилось, что шляпу украл лишь один из подозреваемых и что только он дал правдивые показания. Так кто украл шляпу?

Ответ: Жуликов. (Вором не может быть Злодейкин, потому что вор сказал правду, а Злодейкин, получается, соврал. Вором не может быть Воришкин, потому что в этом случае Злодейкин сказал правду, а правду сказал только вор. Значит, вор — Жуликов.)

4. ПрограМиша на листе клетчатой бумаги каждую клетку хочет покрасить в какой-то цвет. Он хочет, чтобы между любыми двумя клетками одного цвета (на одной горизонтали или на одной вертикали) была хоть одна клетка другого цвета. Какое минимальное количество различных цветов ему для этого понадобится?

Ответ: 2. (Ясно, что одного цвета ему не хватит. А вот двумя цветами можно раскрасить клетки в шахматном порядке, тогда условие выполнится.)

5. Алиса и Белый Кролик в полдень вместе вышли из домика Кролика и пошли на прием к Герцогине. Пройдя полпути, Кролик вспомнил, что забыл перчатки и веер, и вернулся за ними домой. Алиса же продолжила свой путь не дожидаясь Кролика. В результате Алиса пришла к Герцогине за 5 минут до начала приема, а Кролик опоздал на 10 минут. Алиса и Кролик шли с постоянными и одинаковыми скоростями. На какое время был назначен прием у Герцогини?

Ответ: 12:20 (Алиса прошла две половины расстояния от домика Кролика до Герцогини, а Кролик четыре половины, так как он возвращался с середины пути. Таким образом, когда Алиса дошла до Герцогини, Кролику оставалось пройти ещё две половины пути, и это заняло у него 15 минут (5 минут, на которые Алиса пришла раньше, плюс 10 минут, на которые Кролик опоздал). Значит, прохождение двух половин пути занимает 15 минут. То есть Алиса прошла путь за 15 минут, но она пришла раньше на 5 минут, значит, между выходом из дома и началом приёма у Герцогини прошло 15+5=20 минут. Раз Алиса с Кроликом вышли в полдень, то приём был назначен на 12:20.)