Серия 1.7, 1 класс

1. В Стране Чудес 5 городов. Президент этой страны решил наладить связь между городами и закупил несколько голубей-почтальонов. Теперь между каждыми двумя городами курсирует по одному такому голубю. Сколько всего почтовых голубей в Стране Чудес?

Ответ: 10 (Из каждого города летают 4 голубя-почтальона (во все остальные города). Посчитаем количество концов голубиных маршрутов: 4+4+4+4+4=20. У каждого голубиного маршрута два конца, а значит, самих маршрутов, как и голубей, в два раза меньше, чем 20, то есть их 10.)

2. МатеМаша разложила в ряд все свои фломастеры. Каждый третий фломастер (то есть 3-й, 6-й и так далее) она отдала ПрограМише, после чего у нее осталось 17 фломастеров. Сколько фломастеров забрал ПрограМиша?

Ответ: 8 ( ПрограМиша забирал каждый третий фломастер. Первые два остались у МатеМаши, потом один забрал ПрограМиша, потом опять два фломастера у МатеМаши и так далее. У МатеМаши осталось 17 фломастеров - это 8 пар и еще один фломастер в конце. После каждой пары МатеМашиных фломастеров шел один ПрограМишин, значит ПрограМишиных фломастеров 8. )

3. На игрушечной железной дороге стоят подряд 2 пассажирских и 4 товарных вагона общей длиной 14 сантиметров. Пассажирский вагон длиннее товарного на 1 сантиметр. Какова длина каждого вагона?

Замечание: Все товарные вагоны одинаковой длины и все пассажирские вагоны одинаковой длины.

Ответ: 2 сантиметра товарный и 3 сантиметра пассажирский (Так как товарный вагон короче пассажирского на 1 сантиметр, то, если бы все вагоны были товарными, то общая длина была бы равна 14-1-1=12 сантиметров. Всего вагонов 4+2=6. Значит, один товарный вагон имеет длину 2 сантиметра (12=2+2+2+2+2+2). Тогда пассажирский вагон имеет длину 2+1=3 сантиметра.)

4. На школьном чаепитии собрались 13 мальчиков и столько же девочек. Через некоторое время дети стали выходить парами из зала. Но если из зала выходили девочка и мальчик, то в зал тут же входила одна девочка, а если выходили два мальчика или две девочки, то входил один мальчик. Наконец в зале остался только один человек. Можете ли вы определить кто он - девочка или мальчик?

Ответ: девочка (Если из класса вышли девочка и мальчик, то количество девочек не изменилось. Если из класса вышли два мальчика, то количество девочек также не изменилось. Если из класса вышли 2 девочки, то количество девочек уменьшилось на 2. Таким образом количество девочек могло лишь уменьшаться на 2. Значит девочек не могло остаться 0 (13-2-2-2-2-2-2=1). Значит, осталась одна девочка)

5. Мышонок Джерри почти всю жизнь проводит в своей норке. Однако, если месяц начинается и заканчивается одним и тем же днем недели, то он вылезает из норки и отправляется в гости к своему племяннику на весь этот месяц, а потом возвращается назад. Сколько месяцев с начала 2012 года по конец 2020 года Джерри проведет у племянника?

Ответ: 3 месяца ( В месяце бывает 28, 29, 30 или 31 день. То есть месяц всегда содержит 4 полных недели (7+7+7+7=28) и, возможно, несколько дополнительных дней (от 0 до 3). Чтобы первый и последний дни месяца были одинаковыми днями недели, нужно, чтобы в нем было 4 полных недели и 1 день, то есть 29 дней. Такое бывает только в феврале високосного года. В указанный период високосными были 2012, 2016 и 2020 годы. То есть мышонок провел в гостях у племянника 3 месяца.)