38Константы , геометрические переменные и специальные переменные

Константы определяются на всей рабочей области, а если модель мультигеометрическая, то на всех геометриях. Константы имеют глобальное значение для всей модели. Любой глобальный параметр модели, не зависящий от времени и от пространственных координат, может быть оформлен как именованная константа (это, например, могут быть угловая частота, абсолютная магнитная проницаемость вакуума и др.). Определение именованных констант облегчает проведение вычислительных экспериментов, связанных с исследованием влияния параметров на моделируемые процессы.

Если неумышленно определить константу с именем, которое находится в конфликте с некоторым другим именем переменной, получим предупреждающее сообщение и вопрос, нужно ли использовать константу с этим именем или нет. В случае положительного ответа наивысший приоритет имеют константы.

Геометрические переменные

Многие переменные доступны для использования независимо от действующего прикладного режима. Среди них - переменные, связанные с геометрическими свойствами объектов модели. Наиболее важные из этих переменных сведены в таблицу. Более подробные сведения о геометрических переменных даны в Справочном руководстве (раздел "Геометрические переменные").

Пространственные координаты

Пространственные координатные переменные x, y и z доступны для всех типов подобластей и представляют декартовы координаты с теми же самыми именами. Есть возможность изменять эти имена в Навигаторе моделей в начале сеанса моделирования. Если в закладке New Навигатора моделей нажать кнопку More, то строка редактирования имён координатных (независимых) переменных станет доступной.

Переменные параметризации кривых и поверхностей

Переменные параметризации граничных поверхностей s1 и s2 доступны во всех строках редактирования, относящихся к границам. Эти переменные наряду с пространственными координатами x, y, z могут использоваться для описания неравномерных распределений коэффициентов граничных условий. Здесь следует учитывать, что на криволинейных поверхностях связь между параметрами s1, s2 и координатами x, y, z нелинейная. Более подробно параметризация кривых и поверхностей описана в подразделе 1.7.

Переменная параметризации кривой s1 (а также s в двумерном режиме) доступна в строках редактирования для граней (Edges) в трёхмерном режиме или границ (Boundaries) в двумерном режиме. Параметр кривой s в двумерном режиме - это параметр кривой Безье (подробности см. в подразделе 1.7). В трехмерном режиме, параметр кривой s1 приближённо эквивалентен длине дуги, чего нельзя сказать о двумерном режиме.

Константы и геометрические переменные всегда доступны. Полевые и специальные переменные интерпретируются по-разному в зависимости от формы представления краевой задачи (формы решения): коэффициентной, генеральной или ослабленной проекционной формулировки. Любой прикладной режим (в т.ч. и мультифизический) не может иметь более одной формы решения. Форма решения в выбранном Навигатором моделей прикладном режиме может быть изменена с помощью диалогового окна SolverParameters или с помощью страницы Multiphysics Навигатора моделей. Набор полевых и специальных переменных зависит от действующего прикладного режима.

К специальным переменным относятся время t, собственное значение lambda и фаза phase.

Время

При моделировании процессов, зависящих от времени, доступна для использования переменная t - время. Переменная t может быть частью любого выражения при задании граничных условий, коэффициентов PDE и параметров материальных свойств. Время можно выбирать и в постпроцессорной обработке. Время - всегда скалярная величина. В диалоговом окне PlotParameters в закладке General есть ниспадающее меню Solutionattime, с помощью которого можно выбрать из списка момент времени визуализации решения. Выбор момента времени всегда дискретный. Список моментов времени, доступных для визуализации и постпроцессорной обработки, всегда совпадает со списком, задаваемым в диалоговом окне SolverParameters в закладке Timestepping (строка редактирования Outputtimes).

В средствах визуализации решения в сечениях расчётной области время также доступно для использования. В линейных сечениях возможно добавление оси времени (третьей осью) в график решения. Для этого в диалоговом окне Cross-SectionPlotParameters в закладке General в ниспадающем меню Solutionattime надо выделить нужные (или все) моменты времени, затем в закладке Line установить флажок Connectlinestosurface, выбрать нужное линейное сечение и нажать кнопку OK. В результате в отдельной фигуре MATLAB будет построен требуемый трёхмерный график. При визуализации решения в точечных сечениях двумерные временные графики в отдельных фигурах MATLAB строятся автоматически.

Использование времени в языке программирования

При работе в командном окне MATLAB выбор времени решения управляется ключевым параметром Solnum функций постпроцессорной обработки FEMLAB: posteval, postinterp, postint и др. Этот ключевой параметр задаётся равным номеру элемента в списке моментов времени моделирования. Значения переменных решения задачи можно получить только для тех моментов времени, которые представлены в списке и только с помощью ключевого параметра Solnum. Ни в какие другие моменты времени получить значение решения средствами пакета FEMLAB невозможно. (Это можно сделать в системе MATLAB, например, с помощью интерполяции). В функциях постпроцессорной обработки есть также ключевой параметр T, с помощью которого можно явно указывать значения времени. Однако этот ключевой параметр может воздействовать только на выражения, где явно присутствует время t. Значение времени для решения задачи этот параметр задавать не может.

Фаза

Все физические прикладные режимы моделирования гармонически изменяющихся во времени полей основаны на решении PDE в комплексной (пространственно-частотной) форме. В этих прикладных режимах PDE решается относительно комплексной амплитуды или комплексного действующего значения поля.

Задачи о собственных значениях определены подобно нестационарным задачам. FEMLAB заменяет в них производную по времени на , где - собственное значение, и исключает члены с первичными источниками.