6.Понятие множественного регрессионного анализа.

Определение 6.1 Зависимость среднего значения какой–либо случайной величины (результативного показателя) от нескольких других величин (регрессоров, независимых переменных, аргументов) называется множественной регрессией. Пример 6.1. 1) Урожайность какой–либо зерновой культуры зависит от сорта этой культуры, от количества внесенных удобрений, состава почвы, количества осадков, сроков уборки; 2) вес человека зависит от его роста, объема грудной клетки, возраста; 3) производительность труда – от стажа работы, уровня мастерства, автоматизации производства, электровооруженности предприятия и других факторов. Множественная регрессия широко используется в решении проблем спроса, доходности акций, при изучении функции издержек производства, в макроэкономических расчетах и в ряде других вопросов эконометрики. Цель множественной регрессии – построить модель с большим числом факторов, определив при этом влияние каждого из них в отдельности, а также совокупное воздействие их на моделируемый показатель. Построение уравнения множественной регрессии начинается с вопроса о спецификации модели.

6. Простая линейная регрессия. Определение параметров линейной регрессии. Стандартная ошибка предсказания. Проверка гипотезы о значимости коэффициентов уравнения регрессии.

Линейная регрессия  — используемая в статистике регрессионная модель зависимости одной (объясняемой, зависимой) переменной y от другой или нескольких других переменных (факторов, регрессоров, независимых переменных) x с линейной функцией зависимости.

Параметры уравнений линейной парной регрессии

1.Рассчитайте параметры уравнений линейной регрессии  2.Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации  3. Оцените статическую надежность регрессионного моделирования с помощью F- критерия Фишера и t-критерия Стъюдента.  4. Рассчитайте прогнозное значение результат, если прогнозное значение фактора увеличится на 10% от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости α = 0,05  5. Оцените полученные результаты, оформите выводы.

7. Случайная величина. Определения непрерывных и дискретных случайных величин.

Случайная величина — это величина, которая принимает в результате опыта одно из множества значений, причём появление того или иного значения этой величины до её измерения нельзя точно предсказать.

В отличие от дискретной случайной величины непрерывные случайные величины невозможно задать в виде таблицы ее закона распределения поскольку невозможно перечислить и выписать в определенной последовательностей все ее значения. Одним из возможных способов задания непрерывной случайной величины является использование функции распределения.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Функцией распределения называют функцию , определяющую вероятность того, что случайная величина примет значение, которое изображается на числовой оси точкой, лежащей левее точки х, т.е.

Дискретной случайной величиной называется такая переменная величина, которая может принимать конечную или бесконечную совокупность значений, причем принятие ею каждого из значений есть случайное событие с определенной вероятностью.