4.7. Функція «періодичний внесок на накопичення фонду»
Функція «періодичний внесок на накопичення фонду» є зворотною по відношенню до функції «майбутня вартість прискореного ануїтету». Ця функція дозволяє розраховувати величину внеску (розміру окремого платежу), який потрібен для накопичення зумовленої суми при заданій ставці відсотку
Задача. Яку суму потрібно щорічно вкладати на депозит, що поповнюється, під 8% річних, щоб накопичити за 5 років 1700 тис. грн.? Перевірити отриманий результат методом депозитної книжки.
Рішення.
Таким чином, сумарний внесок в 268 5 = 1340 тис. грн. при нарахуванні 8% річних дозволяє накопичити 1700 тис. грн.
Перевіримо дане твердження методом депозитної книжки (табл. 4.9).
Таблиця 4.9
Депозитна книжка
-
Рік
Внесок на початок поточного
року,
тис. грн.
Вартість
внеску на
кінець
поточного
року,
тис. грн.
Вартість
внеску на
кінець
наступного
року,
тис. грн.
1
2
3
4
5
268
268
268
268
268
268
557
870
1207
1572
289
602
940
1304
1700
5. Взаємозв’язок доходності і ризику інвестицій
5.1. Доходність інвестицій
Доходність інвестицій за фіксований період часу розраховується за формулою
де
- добробут інвестора на початку періоду
(наприклад, сума інвестицій в цінний
папір);
- добробут інвестора наприкінці періоду
(наприклад, ринкова вартість цінного
паперу наприкінці періоду).
Припустимо, що акції корпорації
продавалися за 40 грн. на початку року і
за 45 грн. наприкінці року (прибуток
45-40=5 грн. називається капітальним
прибутком), а протягом року були виплачені
дивіденди у розмірі 3 грн. Тоді доходність
акцій корпорації розраховується
наступним чином (
грн.,
грн.)
Таким чином, доходність акцій корпорації
складає
.
У наведеному прикладі доходність 20%
означає, що кожна вкладена гривня принесе
0,2 гривні прибутку.
Вислів «річна норма прибутку (доходності)», який звичайно використовується на практиці, вирішує проблему розподілення прибутку у часі. Дохід у 10 гривень через один рік після вкладення 100 гривень приводить до доходності 10% на рік, у той час як дохід у 10 гривень через п’ять років еквівалентний доходності тільки 1,92% на рік.
Таким чином, розрахунок норми прибутку (доходності) дозволяє врахувати масштаб і терміни інвестицій. Саме тому це поняття є найбільш загальновживаним заходом ефективності інвестиційних проектів.