4.5. Функція «періодичний внесок на погашення кредиту»

Часова оцінка грошових потоків може поставити перед аналітиком проблему визначення розміру окремого платежу, якщо відома поточна вартість звичайного ануїтету, кількість платежів і дисконтна ставка.

Функція періодичного внеску на погашення кредиту є зворотною по відношенню до функції поточної вартості ануїтету.

Задача. Розрахувати розмір платежу для погашення кредиту при наступних вихідних даних: поточна вартість ануїтету (кредиту) 100 тис. грн.; період платежів з ануїтету 5 років; інтервал платежів з ануїтету складає один рік; відсоткова ставка складає 10%. Перевірити отриманий результат з використанням плану погашення кредиту.

Рішення. Періодичний внесок на погашення кредиту складає

Таким чином, для погашення кредиту 100 тис. грн. протягом 5 років при відсотковій ставці 10% потрібен щорічний внесок 26,38 тис. грн.

Перевіримо дане твердження з використанням плану погашення кредиту (табл.4.3).

Таблиця 4.3

План погашення кредиту

Рік	Вартість кредиту на початок поточного року, тис. грн.	Вартість кредиту на початок наступного року, тис. грн.	Внесок на початку наступного року, тис. грн.
1 2 3 4 5 6	100 83,62 65,6 45,78 23,98 0	110 91,98 72,16 50,36 26,38 0	26,38 26,38 26,38 26,38 26,38 0

Одержувач позики сплатить кредитору за 5 років 5 26,38 = 131,9 тис. грн., що перевищує величину виданого кредиту на 131,9 - 100 = 31,9 тис. грн. Різниця є сумою відсотків, які сплачені одержувачем позики за період кредитування, при умові, що основний борг постійно зменшується.

Задача. Кредит у сумі 100 тис. грн. наданий клієнту на 5 років під 10% річних. Нарахування відсотків здійснюється в кінці року. Погашення кредиту здійснюється рівними виплатами основного боргу (тіла кредиту). Необхідно розробити план погашення кредиту.

Таблиця 4.4

План погашення кредиту

Рік	Залишок боргу, тис. грн.	Відсотковий платіж, тис. грн.	Річний платіж по погашенню тіла кредиту, тис. грн.	Сумарний річний платіж, тис. грн.
1 2 3 4 5	100 80 60 40 20	10 8 6 4 2	20 20 20 20 20	30 28 26 24 22

Усього 30 100 130

Задача. Яку суму можна щорічно знімати з рахунку протягом п’яти років, якщо первісний внесок дорівнює 1500 тис. грн.? Банк нараховує щорічно 14% і при умові, що суми, які знімаються, будуть однакові. Перевірити отриманий результат методом депозитної книжки.

Рішення. Сума, яку можна щорічно знімати з рахунку, складає

Таким чином, якщо покласти на рахунок під 14% річних 1500 тис. грн., можна п’ять раз зняти по 437 тис. грн. Додаткові отримані гроші в сумі 437 5 - 1500 = 685 тис. грн. є результатом нарахування відсотків на залишок внеску, який зменшується.

Перевіримо дане твердження методом депозитної книжки (табл. 4.5)

Таблиця 4.5

Депозитна книжка

Рік	Вартість вкладу на початок року, тис. грн.	Вартість вкладу на кінець року, тис. грн.	Сума, яка щорічно знімається з рахунку, тис. грн.
1 2 3 4 5 6	1500 1273 1014 719 383 0	1710 1451 1156 820 437 0	437 437 437 437 437 0