1.5 Расчёт сопротивлений трубопроводов и включённых в них аппаратов

Под сопротивлениями понимают потери напора, эквивалентные затратам энергии потока на работу против сил трения, обусловленных вязкостью перекачиваемой среды.

Суммарные потери напора вычисляют по формуле

, (5)

где h_п.вс. - потери напора на всасывающем участке трубопровода, м; h'_н - потери напора в напорном участке трубопровода от насоса до теплообменника, м; h_Т - потери напора в теплообменнике, м; h''_н - потери напора в напорном участке трубопровода от теплообменника до танка, м.

Различают два вида потерь напора: потери по длине и потери в местных сопротивлениях.

Потери напора по длине определяют по формуле Дарси-Вейсбаха

, (6)

где - коэффициент гидравлического трения на данном участке; l - длина участка трубопровода, м; d - внутренний диаметр трубопровода, м; - скоростной напор на данном участке, м.

Для определения при турбулентном режиме движения необходимо сравнить абсолютную шероховатость трубы с толщиной вязкого подслоя . Если , то трубы считают гидравлически гладкими, если же , то трубы - гидравлически шероховатые.

Абсолютную шероховатость определяют по формуле

,

где К_эк - эквивалентная шероховатость выбранных труб.

Толщину вязкого подслоя находят по формуле

, (7)

где d- внутренний диаметр трубопровода, м; Re - число Рейнольдса; _гл - значение коэффициента трения для гидравлически гладких труб, которое можно рассчитать в широком интервале чисел Рейнольдса по формуле Конакова

(8)

и при Re<10⁵ - по формуле Блазиуса

. (9)

Потери напора в местных сопротивлениях вычисляют по формуле Вейсбаха

(10)

где ∑ξ - сумма коэффициентов местных сопротивлений на участке; υ - скорость жидкости за местным сопротивлением, м/с.

Расчёт сопротивлений (потерь напора) в трубопроводе ведётся отдельно по каждому участку.

Всасывающий участок трубопровода.

Потери напора определяют по формуле

, (11)

где h_l - потери напора по длине на данном участке,м;h_мс - потери напора в местных сопротивлениях, м.

Для расчета коэффициента трения предварительно его значение для гидравлически гладких труб находят по формуле:

Рассчитывают толщину вязкого подслоя по формуле 7

м

Абсолютная шероховатость трубы по формуле составит

Сравнивая величину абсолютной шероховатости с толщиной вязкого подслоя (Δ<δ), приходят к выводу, что всасывающий трубопровод является гидравлически гладким. Следовательно коэффициент гидравлического трения λ =6,855· .

Потери напора по длине составят

На рассматриваемом участке трубопровода имеется 1 местное сопротивление:

- вход в трубопровод, для которого коэффициент местного сопротивления равен _вс=0,5.

Определяют потери напора в местных сопротивлениях по формуле 10

Суммарные потери напора на всасывающем участке составят

h_п.вс=0,067+0.016=0,083м.

напорный участок трубопровода от насоса до теплообменника.

Находят коэффициент трения для гидравлически гладких труб по формуле Конакова

толщина вязкого подслоя на данном участке по формуле  будет равна 7

м

Принимают, что абсолютная шероховатость труб, используемых для всасывающей и напорной линий, одинакова.

Толщина вязкого подслоя больше абсолютной шероховатости, т.е. труба на рассматриваемом участке является гидравлически гладкой. Следовательно в данном случае:

Потери напора по длине по соотношению 6 составят

На данном участке имеется одно местное сопротивление - плавный поворот под углом 90⁰ (_пов=0,15).

Потери напора в местных сопротивлениях по формуле

Суммарные потери напора составят

h'_н=0,63+0,013=0,643м.

Расчет потерь напора в теплообменнике.

коэффициент гидравлического трения в трубах теплообменника при Re>2300 рекомендуется считать по формуле Блазиуса

Толщина вязкого подслоя в трубах теплообменника по формуле составит

м

Принимаем абсолютную шероховатость теплообменных труб такойже как для всасывающей и напорной линий. Так как толщена вязкого подслоя больше абсолютной шероховатости труб теплообменника то трубы являются гидравлически гладкими и уточнения не требуется

Находят потери напора по длине в теплообменных трубах. С учетом формулы

(12)

где l_∑ - длина пути, который проходит вода в трубках всех ходов теплообменника ,м; l_∑=8м.

расчёт потерь напора в местных сопротивлениях теплообменника.

Для расчета потерь напора в местных сопротивлениях теплообменника необходимо вычислить площади сечения штуцеров, распределительной коробки и площадь поперечного сечения труб одного хода и рассчитать коэффициенты местных сопротивлений.

Для определения площади сечения штуцера принимают его диаметр равным диаметру труб напорного трубопровода, т.е.

м²

Площадь сечения распределительной коробки одного хода теплообменника

где D- внутренний диаметр кожуха теплообменника, м.

м²

Площадь поперечного сечения труб одного хода теплообменника - f_T=9.7·10^-3м² .

Рисунок 2 - Схема для расчета местных сопротивлений в теплообменнике.

коэффициенты местных сопротивлений в теплообменнике:

- при выходе потока жидкости из штуцера в распределительную коробку (внезапное расширение)

= 140.

- при входе потока жидкости из распределительной коробки в теплообменные трубы первого хода (внезапное сужение)

= 0,379.

- при выходе потока жидкости из теплообменных труб в распределительную коробку (внезапное расширение)

- при входе потока жидкости из распределительной коробки в штуцер (внезапное сужение):

Для определения потерь напора в местных сопротивлениях теплообменника необходимо уточнить скорость воды в распределительной коробке аппарата. Из уравнения расхода

(13)

м/с

Потери напора в рассмотренных местных сопротивлениях теплообменника по уравнению составят:

-при входе жидкости в распределительную коробку из штуцера

м;

-при входе потока из распределительной коробки в первый ход теплообменника

м;

-при выходе потока жидкости из теплообменных труб в распределительную камеру

м

-при выходе потока жидкости из распределительной камеры в штуцер

м;

При переходе из одного хода теплообменника в другой поток делает 4 поворотов под углом 90˚. В этом случае коэффициент местного сопротивления равен ξ=1,2. Потери напора рассчитывают по скоростному напору в трубах

м;

Потери напора в местных сопротивлениях теплообменника будут равны

∑h_мс=h_мс.1+h_мс.2z+h_мс.3z+2zh_мс.пов+h_мс.14 = 0,47+2·7.425·10^-5 +0.033·2+9.032·10^-5+2·2·4.04·10^-3=0,552м.

суммарные потери напора в теплообменнике составят

h_Т=h_lТ+∑h_мс,

h_T =1.333 +0,552= 1,885 м.

напорный участок трубопровода от теплообменника до танка

коэффициент гидравлического трения по формуле 8 составят

толщина вязкого подслоя на участке по формуле 7 будет равна

м

Так как толщина вязкого подслоя больше абсолютной шероховатости, то труба на данном участке является гидравлически гладкой и, следовательно,

=0,022

потери напора по длине по формуле 6

м

На этом участке трубопровода имеется четыре местных сопротивления: счетчик молока, два плавных поворота под углом90⁰и выход из труб в танк.

Принимают коэффициент местного сопротивления длясчетчика ξсч=22,6.

Коэффициент местного сопротивления для плавного поворота на 90⁰ как и раньше принимают равным ξ_пов=0,15.

Коэффициент местного сопротивления для выхода из труб равен ξ_вых=1,0.

Сумма коэффициентов местных сопротивлений на данном участке трубопровода составит

∑ξ= 22,6+2*0,15+1,0=24.9

а потери напора в местных сопротивлениях по формуле 10 будут равны

м;

Общие потери напора на участке составят

h''_н=1,9+2.221=4,121 м.

Суммарные потери напора в сети

∑h_п=0,083+0,643+0,552+4,121= 5,399 м.