9 Подбор и проверочный расчет шпоночных соединений
Шпонки призматические со скругленными торцами. Размеры сечений шпонок и пазов и длины шпонок — по ГОСТ 23360—78.
Материал шпонок — сталь 45 нормализованная.
Напряжение смятия и условия прочности по формуле
(9.1)
Допускаем напряжение
смятия при стальной ступице [
]=100
120
МПа, при чугунной [
]=50
70
МПа.
Ведущий вал:d
= 32 мм; b
h
L=10x8x70мм;
t
=5мм
(материал полумуфт МУВП — чугун марки СЧ 20).
Ведомый вал. Проверяем шпонку под звездочкой d=45мм; b h=14 9мм; t =5,5 мм; длина шпонки l=100 мм.
(9.2)
Под зубчатым колесом при dk2=60мм шпонка имеет размеры:
b h L=18 11 79 мм; t =7,0мм
Условие смятия
[
]
выполнено.
10 Проверочный расчет ведомого вала на усталость
Для данного расчета строим эпюры изгибающих моментов в плоскости XOY и XOZ.
Для этого вал разбиваем на 3 участка и составляем уравнения по которому определяем изгибающий момент в характерных сечениях. Момент будем считать положительным, если сила гнет вал выпуклостью вниз , отрицательным если выпуклость находится вверху.
Плоскость XOY.
Участок 1. 0≤х1≤0,12 м
М1=0
Участок 2 0,12≤х2≤0,24 м
М2=614·0,24-0,12=73,6Н∙м.
Участок 3
0≤х3≤0,05м
М3=-825·0,05=41,2м.
Плоскость XOZ.
Участок 1. 0≤х1≤0,12
М1=RDz ∙x1
При х1=0м М1=0 Н∙м.
При х1=0,12 м М1=-2204·0,12=-264,5Н∙м.
Участок 2. 0.12≤х2≤0,24 м
М2=-Fm·x2+Rcz(x2-0,12)
При х2=0,12 м М2=-2204·0,24+4467(0,24-0,12)=7 Н∙м.
Зная крутящий момент, передаваемый валом Т2=49.4Н∙м строим эпюру крутящего момента.
Для расчета ведомого вала на усталость принимаем следующее:
Нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения – нулевому (пульсирующему).
Материал вала — сталь 45 нормализованная с пределом прочности
=570
МПа
Предел выносливости
=0.43
570=246
МПа (10.1)
=0.58
246=142
МПа (10.2)
По эпюрам видно, что опасными сечениями для ведомого вала являются сечения под зубчатым колесом и на опоре С, где действуют максимальные изгибающие моменты.
Под зубчатым колесом концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки bxh – 16х10; t1 =7мм ;dk2=60мм.
Принимаем коэффициенты
;
;
;
Момент сопротивления сечения кручению (d=55мм; b=16мм; t =6мм)
(10.6)
Момент сопротивления сечения изгибу (d=55мм; b=16мм; t =6мм)
(10.6)
Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений
(10.7)
Амплитуда нормальных напряжений изгиба
(10.8)
среднее напряжение
.
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям
,
(10.9)
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжения
(10.10)
Коэффициент запаса прочности
(10.11)
(10.12)
На опоре C концентрация напряжений обусловлена посадкой подшипника с гарантированным натягом [1].
и
принимаем
и
Момент сопротивления кручению (d=50мм)
(10.6)
Момент сопротивления изгибу (d=35 мм)
(10.6)
Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений
(10.21)
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям
, (10.22)
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжения
(10.23)
Результирующий коэффициент запаса прочности
(10.24)
Прочность ведомого вала в опасных сечениях обеспечена, так как S>[S]=3.