2 Выбор марки материала, определение допускаемых напряжений
Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками: для шестерни сталь 40Х, термическая обработка – улучшение, твердость НВ 270; для колеса – сталь 40Х, термическая обработка – улучшение, но твердость на 30 единиц ниже – НВ 250.
Допускаемые контактные напряжения:
[σ] =
,
(2.1)
где σНlimb – предел контактной выносливости при базовом числе циклов;
КHL – коэффициент долговечность, при числе циклов нагружена больше базового, то принимаем КHL= 1;
SH – коэффициентбезопасности, при улучшении [SH] = 1.1÷1.2.
По таблице 3.2 (1) для углеродистых сталей с твердостью поверхностей зубьев менее НВ 350 и термической обработкой улучшением получаем:
σHlimb= 2HB+70 (2.2)
для шестерни σHlimb= 2∙270+70 = 610 МПа
для шестерни σHlimb= 2∙250+70 = 570 МПа
Для прямозубых колес расчетное допускаемое контактное напряжение равно меньшему значению [σн];
для шестерни:
[σН1] =610/1,1=554, (2.3)
для колеса:
[σН2] =570/1,1=518, (2.4)
Допускаемое напряжение изгиба:
[σН] =
,
(2.5)
По таблице 3.9 [1] для стали 45 улучшенной при твердости НВ≤350
σFlimb= 1,8∙НВ
Для шестерни
σFlimb= 1,8∙270 = 486 МПа (2.6)
Для колеса
σFlimb= 1,8∙250 = 450 МПа (2.7)
По таблице 3,9 [1][SF] = 1,75
Допускаемые напряжения:
для шестерни:
[σF]
=
= 278 МПа (2.8)
для колеса:
[σF]
=
= 257 МПа (2.9)
3 Определение параметров передачи, сил в зацеплении, проверка прочности зубъев
Внешний делительный диаметр колеса определяем по формуле:
Где Ка–числовой коэффициент, принимаем при конической прямозубой передачи Ка=99;
КНβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, принимаем КНβ=1,2 (несимметричное расположение опор относительно колеса);
- коэффициент
ширины венца колеса относительно
внешнего конусного расстояния;
(ГОСТ 12289-76)
:
Принимаем по ГОСТ
12289-76 ближайшее стандартное значение
.
Принимаем число зубьев шестерни z1=25, тогда число зубьев колеса z2=z1∙uред=25∙4=100
Принимаем z2=100.
Уточним передаточное число редуктора
Отклонение от принятого значения составляет 0,2%, что допустимо.
Внешний окружной модуль:
Углы делительных конусов
ctgδ1=uред=2.5 δ1=21°48’
δ2=90°-δ1=90-21.8=68°12’
Внешнее конусное расстояние
Длина зуба равна
b=ψbRe∙Re=0.285∙162=46мм
Принимаем b=46мм.
Внешний делительный диаметр шестерни
de1=me∙z1=3.15∙25=78,75мм
Средний делительный диаметр шестерни
d1=2∙(Re-0.5∙b)sinδ1=2(162-0.5∙46)sin21°48’=67,25мм
Средний делительный диаметр колеса
d2=2∙(Re-0.5∙b)sinδ2=2(162-0.5∙46)sin68°12’=269,74мм
Внешние диаметры шестерни и колеса (по вершинам зубьев):
dae1=de1+2∙me∙cos δ1=78,75+2∙3.15∙cos21°48’=84,86мм
dae2=de2+2∙me∙cos δ2=315+2∙3.15∙cos68°12’=316,52мм
Средний окружной модуль
Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру:
Ψbd=
,
(3.15)
Ψbd
=
= 0,7
Окружная скорость колеса и степень точности передачи:
υ =0,5·w1·58,6·0,067=1,92 м/с
(3.16)
При такой скорости для конических колес следует принять 7 – ю степень точности.
Коэффициент нагрузки:
Кн = КНβ ∙ Кнα∙ Кнυ, (3.17)
Кн = 1,07·1,05·1,05=1,18
Проверка контактных напряжений:
σН=
,
(3.18)
σН =
= 450 МПа <[σН2]
Силы действующие в зацеплении:
окружная сила:
Ft=
,
(3.19)
Ft=
= 2406 Н
радиальная сила:
Fr= Ft∙ tgα∙cosδ, (3.20)
Fr1=Fa2 = 2406 ∙ tg 20о∙cos21°48’ = 2406∙ 0,364∙0.9703= 850 Н
осевая сила:
Fa1=Fr2=Ft∙tgβ∙sinδ1=2406∙0.364∙0.2419=212H
Проверяем зубья на выносливость по напряжения изгиба:
σF=
≤
[σF],
(3.21)
Здесь коэффициент
нагрузки
(см. с. 42[1]). По табл. 3.7 при
,
твердости НВ
и несимметричной расположении относительно
опор К
по(табл.3.7). По табл. 3.8 К
.
таким образом, коэффициент К
;
Y
—коэффициент,
учитывающий форму зуба и зависящий от
эквивалентного числа зубьев:
у шестерни
YF1=3.9
у колеса
YF1=3.6
Допускаемое напряжение по формуле [1]
находим отношение
для шестерни
для колеса
Дальнейший расчет следует вести для зубьев колеса, для которого найденное отношение меньшее.
Проверяем прочность зуба колеса по формулe [1]:
Условие прочности выполнено.