Задача № 4.2.

В группе 2 курса факультета физической культуры психологи провели ряд тренингов по сплоченности. Исследователи измеряли уровень сплоченности испытуемых после каждого этапа тренинга занятий (табл. 23).

Имеется ли достоверный сдвиг в показателях сплоченности группы при увеличении числа занятий?

Таблица 23.

Показатели сплоченности группы

№	1 этап	2 этап	3 этап
1	39	37	37
2	38	36	32
3	36	33	31
4	37	37	35
5	34	31	29
6	36	35	31
7	37	34	29
8	33	29	31
9	35	34	34
10	38	35	31

Решение:

Так как данные выборки являются связными, и мы сравниваем 3 выборки, можем использовать либо ANOVA c повторными измерениями, либо непараметрический критерий Фридмана.

Проверим, можем ли мы использовать ANOVA c повторными измерениями:

1. Переменные представлены в количественной шкале

2. Объем выборок более 5

3. критерий сферичности Моучли должен быть более 0,05

Таблица 24.

Критерий сферичности Моучлиb
Многомерное масштабирование: создать меры на основе данных:ИЗМЕРЕНИЕ-1
Внутригрупповой эффект	W Моучли	Прибл. хи-квадрат	ст.св.	Знч.	Эпсилонa
					Гринхауз-Гайссер	Юнха-Фельдта	Ограниченный снизу
фактор1	,589	4,235	2	,120	,709	,803	,500

Из таблицы 24 видим, что критерий Моучли больше 0,05, соответственно, мы можем применять ANOVA c повторными измерениями.

Таблица 25.

Проверка внутригрупповых эффектов
Многомерное масштабирование: создать меры на основе данных:ИЗМЕРЕНИЕ-1
Иcточник		Сумма квадратов типа III	ст.св.	Средний квадрат	Щ	Знч.
фактор1	Предполагая сферичность	92,467	2	46,233	22,573	,000
	Гринхауз-Гайссер	92,467	1,417	65,235	22,573	,000
	Юнха-Фельдта	92,467	1,606	57,591	22,573	,000
	Ограниченный снизу	92,467	1,000	92,467	22,573	,001
Ошибка(фактор1)	Предполагая сферичность	36,867	18	2,048
	Гринхауз-Гайссер	36,867	12,757	2,890
	Юнха-Фельдта	36,867	14,450	2,551
	Ограниченный снизу	36,867	9,000	4,096

Вывод: из таблицы 25 видно, что р<0,05, мы можем сказать, что гипотеза (имеется достоверный сдвиг в показателях сплоченности группы при увеличении числа занятий) статистически верна.

Ответ: мы можем утверждать, что при увеличении числа занятий, уровень сплоченности группы повысился.