Задача № 8.2.

С целью проверки теории о возрастном превосходстве провели исследование интеллекта у группы людей, представляющих, соответственно, следующие возрастные периоды: дошкольники (выборка А), школьники (выборка В) и студенты (выборка С) (табл. 55).

Можно ли по полученным данным утверждать, что возраст влияет на интеллект?

Таблица 55.

Показатели интеллекта и возрастной принадлежности

№	А	В	С	№	А	В	С	№	А	В	С
1	122	123	125	6	120	131	124	11	131	131	123
2	124	124	123	7	116	129	122	12	115	127	124
3	127	125	114	8	125	126	131	13	123	121	114
4	131	130	130	9	124	124	127	14	120	127	116
5	119	124	121	10	126	130	126	15	127	116	117

Решение:

Но – уровень интеллекта не зависит от возраста испытуемых.

Н1 – уровень интеллекта зависит от возраста испытуемых.

Так как данные 3 выборки являются несвязными, можем использовать либо однофакторный ANOVA либо непараметрический критерий Краскала – Уоллеса. Проверим, можем ли мы использовать однофакторный ANOVA:

1. Переменные представлены в количественной шкале

2. Объем выборки больше 5

3. Проверим равенство дисперсий по критерию Ливеня

Таблица 56.

Критерий однородности дисперсий
Интеллект
Статистика Ливиня	ст.св.1	ст.св.2	Знч.
,392	2	42	,678

Исходя из данных таблицы 56 видим, что по критерию Ливеня p>0,05 (0,678) значит, мы можем использовать однофакторный ANOVA.

Таблица 57

Дисперсионный анализ
Интеллект
	Сумма квадратов	ст.св.	Средний квадрат	F	Знч.
Между группами	93,644	2	46,822	2,064	,140
Внутри групп	952,800	42	22,686
Итого	1046,444	44

Вывод: Из таблицы 57 мы видим что, уровень p>0,05, т.е. высокая степень принятия нулевой гипотезы, т.е уровень интеллекта не зависит от возраста испытуемого.

Ответ: нет, мы не можем утверждать, что возраст влияет на интеллект.

42