Задача № 5.2.

Проводились исследования поло-возрастных отношений ко лжи подростков в возрасте 11-17 лет: девочки (выборка А) и выборка В (мальчики). Им предлагалось оценить по 2-х бальной шкале негативность причин искажения информации.

Можно ли утверждать, что подростки разного пола отличаются в оценивании негативности причин искажения информации?

Таблица 31.

Показатели оценок причин искажения информации

№	А	В	№	А	В	№	А	В	№	А	В
1	1	0	5	1	1	9	2	0	13	2	1
2	1	0	6	2	2	10	1	1	14	0	1
3	1	2	7	2	2	11	0	1	15	0	0
4	2	0	8	1	2	12	2	1

Решение:

Но - мальчики и девочки не отличаются в оценивании негативности причин искажения информации.

Н1 - мальчики и девочки отличаются в оценивании негативности причин искажения информации.

Так как данные выборки являются несвязными, можем использовать либо параметрический критерий t-Стьюдента для несвязных выборок, либо непараметрический критерий Манна-Уитни.

Для того чтобы использовать критерий t-Стьюдента для несвязных выборок, должны выполняться следующие требования:

1. представление данных в интервальной шкале и объём выборки должен быть ≥ 15;

2. наличие нормальности распределения данных;

3. однородность дисперсии по критерию Ливеня.

Если данные требования не выполняются, то используется непараметрический критерий Манна-Уитни.

Нам необходимо сравнить выборки А и В по отношению ко лжи.

1) Данные выборок представлены в интервальной шкале и объем выборки равен 30.

2) Проверить нормальность распределения можно с помощью асимметрии и эксцесса.

Таблица 32.

Описательные статистики
	N	Асимметрия		Эксцесс
	Статистика	Статистика	Стд. ошибка	Статистика	Стд. Ошибка
оценка	30	-,121	,427	-1,332	,833
N валидных (целиком)	30

Из данной таблицы 27 видно, что данные асимметрии и эксцесса для обеих выборок не превышают 2-х своих стандартных ошибок. В результате можно сделать вывод о соответствии распределения нормальному.

3) Проверим связь между выборками:

Таблица 33.

Корреляции парных выборок
		N	Корреляция	Знч.
Пара 1	пол & оценка	30	-,173	,361

Из таблицы 33 видно, что имеется отрицательная связь, что делает не возможным использование параметрического критерия t-Стьюдента. Таким образом нам необходимо использовать Критерий Манна-Уитни.

Таблица 34.

Ранги
	пол	N	Средний ранг	Сумма рангов
оценка	девочка	15	16,90	253,50
	мальчик	15	14,10	211,50
	Всего	30

Таблица 35.

Статистики критерияb
	оценка
Статистика U Манна-Уитни	91,500
Статистика W Уилкоксона	211,500
Z	-,928
Асимпт. знч. (двухсторонняя)	,353
Точная знч. [2*(1-сторонняя Знач.)]	,389a
a. Не скорректировано на наличие связей.
b. Группирующая переменная: пол

Из таблицы 33 видим, что средний ранг по оценке негативности лжи для мальчиков равен 14,10. А для девочек - 16,90. Следовательно, можем сделать вывод о том, что оценка негативности у девочек выше , чем у мальчиков. Однако по таблице 18 видим, что уровень р>0,05. То есть наши результаты статистически неверны.

Вывод: Значение р-уровня по критерию t-Стьюдента равен 0,353, что говорит принятии нулевой гипотезы.

Ответ: Мы не можем утверждать, что подростки разного пола отличаются в оценивании негативности причин искажения информации.