Математичні методи в економічному аналізі

Використання математичних методів у сфері управління (зокрема, в економічній) — найважливіший напрям вдосконалення систем управління. Математичні методи прискорюють проведення економічного аналізу, сприяють найповнішому урахуванню впливу різноманітних чинників на результати діяльності, підвищенню точності обчислень.

Застосування математичних методів вимагає:

• системного підходу до дослідження заданого об'єкта, урахування взаємозв'язків і відносин з іншими об'єктами (підприємствами, фірмами);

• розробки математичних моделей, що відображають кількісні показники системної діяльності працівників організації, процесів, що відбуваються в складних системах, якими являються підприємства;

• вдосконалення системи інформаційного забезпечення управління підприємством з використанням електронно-обчислювальної техніки (ЕОТ). Вирішення задач економічного аналізу математичними методами можливо,

якщо вони сформульовані математично, тобто реальні економічні взаємозв'язки і залежності виражені із застосуванням математичного аналізу. Це спричиняє необхідність розробки математичних моделей.

В управлінській практиці для вирішення економічних задач вдаються до різних методів. В таблиці 13.3 приведені основні математичні методи, що знаходять застосування в економічному аналізі. Обрані ознаки класифікації досить умовні.

Так, в мережному плануванні і управлінні використовуються різні математичні методи, а в "дослідження операції" багато авторів вкладають різний зміст. В таблиці відображено використання математики і інших точних наук для вирішення економічних завдань.

Методи елементарної математики використовуються в традиційних економічних розрахунках при обґрунтуванні потреб в ресурсах, розробці плану, проектів і т. п.

Класичні методи математичного аналізу використовуються самостійно (диференціювання і інтеграція) і в рамках інших методів (математичної статистики, математичного програмування).

Статистичні методи — основний засіб дослідження масових явищ, що повторюються. Вони застосовуються при нагоді представлення зміни аналізованих показників як випадкового процесу. Якщо зв'язок між аналізованими характеристиками недетермінований, а стохастичний, то статистичні і ймовірнісні методи стають практично єдиним інструментом дослідження. В економічному аналізі найбільш відомі методи множинного і парного кореляційного аналізу.

Для вивчення одночасних статистичних сукупностей слугує закон розподілу, варіаційний ряд, вибірковий метод. Для багатомірних статистичних сукупностей застосовуються кореляції, регресії, дисперсійний, спектральний, компонентний, факторний види аналізу.

Економічні методи базуються на синтезі трьох областей знань: економіки, математики і статистики. Основа економетрії — економічна модель, тобто схематичне

представлення економічного явища або процесів, відбиття їх характерних рис за допомогою наукової абстракції. Найбільш поширений метод аналізу економіки " затрати — випуск". Метод представляє матричні (балансові) моделі, що побудовані за шаховою схемою і наглядно ілюструють взаємозв'язок затрат і результатів виробництва.

Методи математичного програмування — основний засіб вирішення задач оптимізації виробничо-господарської діяльності. По суті, методи — засоби планових розрахунків і вони дозволяють оцінювати напруженість планових завдань, дефіцитність результатів, що визначають лімітуючі види сировини, групи обладнання.

Під дослідженням операцій розуміються розробки методів цілеспрямованих дій (операцій), кількісна оцінка рішень і вибір найкращого з них. Мета дослідження операцій — поєднання структурних взаємозв'язаних елементів системи, що найбільшою мірою забезпечує кращий економічний показник. Теорія ігор як розділ дослідження операцій є теорією математичних моделей прийняття оптимальних рішень в умовах невизначеності або конфлікту декількох сторін, що мають різні інтереси.

Теорія масового обслуговування на основі теорії ймовірності досліджує математичні методи кількісної оцінки процесів масового обслуговування. Особливість всіх задач, пов'язаних з масовим обслуговуванням, — випадковий характер досліджуваних явищ. Кількість вимог на обслуговування і часові інтервали між їх надходженнями мають випадковий характер, однак в сукупності підкоряються статистичним закономірностям, кількісне вивчення яких і є предметом теорії масового обслуговування.

Економічна кібернетика аналізує економічні явища і процеси як складні системи з погляду законів управління і руху в них інформації. Методи моделювання і системного аналізу найбільш розроблені в цій сфері.

Застосування математичних методів в економічному аналізі базується на методології економіко-математичного моделювання господарських процесів і науково обґрунтованої класифікації методів і задач аналізу. Всі економіко-математичні методи (задачі) підрозділяються на дві групи: оптимізаційні рішення по заданому критерію і неоптимізаційні (рішення без критерію оптимальності).

За ознакою отримання точного рішення всі математичні методи діляться на точні (по критерію або без нього отримують єдине рішення) і наближені (на основі стохастичної інформації). До оптимальних точних можна віднести методи теорії оптимальних процесів, деякі методи математичного програмування і методи дослідження операцій, до оптимізаційних наближених частину методів математичного програмування, дослідження операцій, економічної кібернетики, евристичні. До неоптимізаційних точних належать методи елементарної математики і класичні методи математичного аналізу, економічні методи, до неоптимізаційних наближених — метод статистичних випробувань і інші методи математичної статистики. Класифікація математичних методів за ознакою одно- і багатокритеріальності рішення задач прийняття рішень представлена на рис. 13.3.

Білет 3

Банк - юридична особа, яка має виняткове право на підставі ліцензії Національного банку України здійснювати у сукупності такі операції: залучення у вклади грошових коштів фізичних і юридичних осіб та розміщення зазначених коштів від свого імені, на власних умовах та на власний ризик, відкриття і ведення банківських рахунків фізичних та юридичних осіб.

Банківські рахунки - це рахунки, на яких обліковуються власні кошти, вимоги та зобов'язання банку стосовно його клієнтів і контрагентів та які дають можливість здійснювати переказ коштів за допомогою банківських платіжних інструментів.

Суб'єкт господарювання самостійно обирає банк для відкриття рахунку. Взаємовідносини між комерційними банками та їх клієнтами ґрунтуються на договірних засадах і здійснюються на платній основі, У договорі передбачаються взаємні зобов'язання щодо користування вільними коштами клієнта, здійснення розрахункових операцій, касового обслуговування, транспортного обслуговування, перевезення готівки. Плата за кожний вид розрахунково-касового обслуговування встановлюється окремо.

Банки мають право відкривати своїм клієнтам вкладні (депозитні), поточні та кореспондентські рахунки.

Вкладний (депозитний) рахунок - рахунок, що відкривається банком клієнту на договірній основі для зберігання грошей, які передаються клієнтом банку в управління на встановлений строк та під визначений процент (дохід) відповідно до умов договору.

Поточний рахунок - рахунок, що відкривається банком клієнту на договірній основі для зберігання грошей і здійснення розрахунково-касових операцій за допомогою платіжних інструментів відповідно до умов договору та вимог законодавства України.

Кореспондентський рахунок - рахунок, що відкривається одним банком іншому банку для здійснення міжбанківських переказів.

Особливості режимів функціонування вкладних (депозитних), поточних та кореспондентських рахунків визначаються нормативно-правовими актами Національного банку України і договорами, що укладаються клієнтами та обслуговуючими їх банками.

Фінансові установи відкривають рахунки платникам податків і зборів (обов'язкових платежів) лише за умови пред'явлення ними документа, що підтверджує взяття їх на облік в органі державної податкової служби.

Повідомлення про відкриття рахунків у фінансових установах платник податків і зборів (обов'язкових платежів) - юридична особа чи фізична особа - суб'єкт підприємницької діяльності подає особисто або надсилає на адресу відповідного органу державної податкової служби, в якому він обліковується як платник податків і зборів (обов'язкових платежів), з повідомленням про вручення.

Фінансові установи починають видаткові операції за рахунком платника податків з дати отримання фінансовою установою документально підтвердженого повідомлення органу державної податкової служби про взяття рахунку на облік в органах державної податкової служби.

Комерційні банки встановлюють плату за касове обслуговування клієнтів у розмірі, передбаченому договором. Видачу готівки для виплати пенсій через підприємства зв'язку та для касового обслуговування бюджетних установ комерційні банки здійснюють безкоштовно.

Відносини клієнтів з банками здійснюються на підставі двосторонніх угод, які укладаються в письмовій формі і регулюються нормативними актами Національного банку України, а також є обов'язковим для юридичних і фізичних осіб.

Банки відкривають рахунки зареєстрованим у встановленому порядку фізичним та юридичним особам - суб'єктам підприємницької діяльності, філіям, представництвам, відділенням та іншим відокремленим підрозділам підприємств, у тому числі структурним підрозділам, виділеним у процесі приватизації.

Рахунки для зберігання грошових коштів і здійснення усіх видів банківських операцій відкриваються у будь-яких банках України за вибором клієнта і за згодою банків. Для відкриття поточного рахунку юридичній особі потрібно подати такі документи:

- заяву про відкриття поточного рахунку. Заяву підписують керівник і головний бухгалтер юридичної особи. Якщо у штатному розписі немає посади головного бухгалтера або іншої особи, на яку покладено функцію ведення бухгалтерського обліку та звітності, то заяву підписує лише керівник;

- копію свідоцтва про державну реєстрацію юридичної особи в органі виконавчої влади, іншому органі, уповноваженому здійснювати державну реєстрацію, засвідчену нотаріально або органом, який видав свідоцтво про державну реєстрацію. У разі відкриття поточних рахунків юридичним особам, які утримуються за рахунок бюджетів, цей документ не вимагається;

- копію належним чином зареєстрованого установчого документа (статуту/засновницького договору/установчого акта/ положення), засвідчену органом, який здійснив реєстрацію, або нотаріально;

- копію довідки про внесення юридичної особи до Єдиного державного реєстру підприємств та організацій України, засвідчену органом, що видав довідку, або нотаріально чи підписом уповноваженого працівника банку;

- копію документа, що підтверджує взяття юридичної особи на облік в органі державної податкової служби, засвідчену органом, що видав документ, або нотаріально чи підписом уповноваженого працівника банку;

- картку зі зразками підписів і відбитка печатки, засвідчену нотаріально або організацією, якій клієнт адміністративно підпорядкований, в установленому порядку. До картки включаються зразки підписів осіб, яким відповідно до законодавства України або установчих документів юридичної особи надано право розпорядження рахунком та підписання розрахункових документів;

- копію документа, що підтверджує реєстрацію юридичної особи у відповідному органі Пенсійного фонду України, засвідчену органом, що його видав, або нотаріально чи підписом уповноваженого працівника банку;

- копію страхового свідоцтва, що підтверджує реєстрацію юридичної особи у Фонді соціального страхування від нещасних випадків на виробництві та професійних захворювань України як платника страхових внесків, засвідчену органом, що його видав, або нотаріально чи підписом уповноваженого працівника банку.

За поточними рахунками, що відкриваються банками суб'єктам господарювання в національній валюті, здійснюються всі види розрахунково-касових операцій відповідно до умов договору та вимог законодавства України.

Поточний рахунок в іноземній валюті відкривається суб'єкту господарювання для зберігання грошей і проведення розрахунків у межах законодавства України в безготівковій та готівковій іноземній валюті для здійснення поточних операцій, визначених законодавством України, та для зарахування, використання і погашення кредитів (позик, фінансової допомоги) в іноземній валюті.

Для фізичних осіб-підприємців банки також відкривають поточні рахунки.

Банки відкривають клієнтам карткові рахунки. Картковий рахунок - це банківський рахунок, розпорядження яким може здійснюватися за допомогою банківських платіжних карток. Для відкриття карткових рахунків клієнти подають документи, передбачені для відкриття поточних рахунків.

Для проведення безготівкових розрахунків фізичними особами між собою та з юридичними особами відкриваються розрахункові рахунки громадян. Для відкриття рахунку громадянин подає установі банку заяву, картку зі зразком підпису, який надається у присутності працівника банку та засвідчується цим працівником і головним бухгалтером банку. Пред'являється також паспорт або документ, що його замінює.

Між громадянином і банком укладається договір на відкриття та обслуговування рахунку. У договорі вказується ідентифікаційний номер фізичної особи - платника податку. Без номера банк не проводить операції для фізичних осіб.

Відкриття рахунків реєструється в установі банку в спеціальній книзі, де їм присвоюються відповідні номери.

Усі юридичні особи незалежно від форм власності та їх відокремлені підрозділи у банк подають картку зі зразками підписів і відбитка печатки у двох примірниках. У картку включаються зразки підписів осіб, яким відповідно до законодавства України та установчих документів юридичної особи надано право розпорядження рахунком і підписування розрахункових документів.

Право першого підпису належить першому керівнику юридичної особи, якій відкривається рахунок, а також іншим уповноваженим на це особам.

Право другого підпису належить головному бухгалтеру, а якщо немає такої посади - особі, на яку покладено ведення бухгалтерського обліку та звітності, а також іншим уповноваженим на це особам.

Особи, які мають право першого та другого підпису, зазначаються в картці під час її складання.

Право першого підпису не може бути надано головному бухгалтеру та іншим особам, які мають право другого підпису.

Право другого підпису не може бути надано особам, які користуються правом першого підпису.

За рахунками юридичних осіб і їх відокремлених підрозділів, у штатному розписі яких немає осіб, котрим може бути надане право другого підпису, до банку подається картка зі зразками підписів осіб, яким належить право першого підпису. У цьому разі під час складання картки в графі, що призначена для зазначення посад осіб, які мають право другого підпису, робиться напис про те, що в штатному розписі немає таких осіб.

У картку, подану юридичною особою або відокремленим підрозділом, обов'язково включається зразок відбитка печатки, який має містити ідентифікаційний код юридичної особи або відокремленого підрозділу - власника рахунку.

У разі заміни або доповнення хоча б одного з підписів подається нова картка зі зразками підписів усіх осіб, які мають право першого або другого підпису, засвідчена в установленому порядку.

Рахунки закриваються в установах банків у таких випадках:

- на підставі заяви клієнта;

- на підставі рішення органу, на який законом покладено функції щодо ліквідації або реорганізації юридичної особи;

- на підставі відповідного рішення суду або господарського суду про ліквідацію суб'єкта господарювання;

- у разі смерті власника рахунку - фізичної особи (за зверненням до банку спадкоємців);

- на інших підставах, передбачених законодавством України або договором між банком і клієнтом.

Банк може відмовитися від умов договору банківського рахунку та закрити поточний рахунок клієнта, якщо операції за цим рахунком не здійснюються протягом трьох років поспіль і на цьому рахунку немає залишку коштів або на інших умовах, передбачених договором між банком і клієнтом.

Під час реорганізації юридичної особи (злиття, приєднання, поділу, перетворення), зміни її назви, а також у разі проведення перереєстрації юридичної особи-підприємця поточний рахунок закривається. Для відкриття нового поточного рахунку подаються документи, передбачені Інструкцією.

У разі ліквідації юридичної особи для проведення ліквідаційної процедури використовується один поточний рахунок юридичної особи, що ліквідовується, визначений ліквідатором (ліквідаційною комісією). Закриття поточного рахунку за бажанням клієнта здійснюється на підставі його заяви про закриття рахунку.

За наявності коштів на рахунку банк здійснює завершальні операції за рахунком (з виконання платіжних вимог на примусове списання (стягнення) коштів, виплати коштів готівкою, перерахування залишку коштів на підставі платіжного доручення на інший рахунок клієнта, зазначений у заяві, тощо). Датою закриття рахунку вважається наступний після проведення останньої операції за цим рахунком день. Якщо на рахунку власника немає залишку коштів, а заява подана в операційний час банку, то датою закриття рахунку є день отримання банком цієї заяви.

Вкладні (депозитні) рахунки клієнтів у разі залучення строкових вкладів закриваються після закінчення строку дії договору банківського вкладу та повернення коштів вкладнику. У разі залучення вкладу на умовах його видачі на першу вимогу вкладний (депозитний) рахунок закривається після повернення коштів вкладнику.

Для дострокового розірвання дії договору банківського вкладу або повернення частини вкладу за бажанням вкладника - фізичної особи вкладник зобов'язаний повідомити про це банк шляхом подання заяви.

У разі закриття поточного або вкладного (депозитного) рахунку суб'єкта господарювання банк протягом трьох робочих днів з дня закриття рахунку (включаючи день закриття рахунку) повідомляє про це відповідний орган державної податкової служби.

На поточний рахунок надходять гроші за продану продукцію, виконані роботи і послуги на сторону, позички банку, гроші з каси підприємства тощо. З поточного рахунку здійснюються платежі постачальникам і підрядникам за одержані матеріальні цінності, виконані роботи і послуги, за зобов'язаннями перед бюджетом, погашення банківських позик, перерахування органам соціального страхування, для видачі готівки в касу тощо.

Списання грошей з поточного рахунку і їх надходження на рахунок проводиться за такими документами: платіжні доручення, платіжні вимоги-доручення, заяви на акредитив, платіжні картки, чеки, меморіальні ордери та ін.

У процесі оплати документів працівник банку перевіряє наявність грошей на рахунку, справжність поданих документів і правильність їх складання (відповідність підписів і відтиску печатки на документах поданим зразкам), дотримання строку дії документа, законність операції.

Установи банку несуть відповідальність за дотримання правил здійснення розрахункових операцій за рахунками їх клієнтів.

За неперерахування або невчасне перерахування податків їх клієнтів до бюджету відповідальність несе банк. Причому відповідальність подвійна: перед отримувачем коштів - у вигляді санкцій за несплату або невчасну сплату податків, а також перед клієнтом банку.

При перерахуванні коштів на другому примірнику платіжного доручення (або іншого документа, що підтверджує перерахування грошей) банк проставляє штамп з підписом відповідального працівника банку і відразу віддає копію платіжного доручення платнику. Платіжне доручення зі штампом банку і підписом є підтвердженням того, що платник перерахував гроші.

Може статися помилкове перерахування коштів підприємством, що трапляється через помилки бухгалтера або керівника, які у платіжних документах неправильно написали реквізити одержувача, у зв'язку зі зміною номерів поточних рахунків різних установ та організацій тощо. У такому разі потрібно надіслати лист на ім'я керівника одержувача з проханням повернути помилково зараховані суми. Лист пишеться на фірмовому бланку організації.

Підприємства незалежно від форм власності мають повертати платникам у п'ятиденний строк помилково перераховані на їх рахунки кошти. При виявленні фактів такого порушення з керівника підприємства і головного бухгалтера стягується штраф до Державного бюджету України.

Якщо власник рахунку не повернув у зазначений строк помилково одержані кошти, то їх повернення має здійснюватись у загальному претензійно-позовному порядку.

У встановлені строки (за погодженням з власниками рахунків, як правило щодня) установи банку передають клієнтам виписки (копії) особових рахунків з додатком копій документів, що послужили підставою для списання або зарахування грошей. За домовленістю з клієнтами виписки можуть висилатися поштою.

Виписки з рахунку завіряються штампом установи банку та підписом відповідального виконавця. Виписки, складені на електронних обчислювальних машинах, штампом не завіряються.

Виписки з рахунків і додатки до них видаються клієнтам, як правило, шляхом вкладення їх в абонентні ящики, які пронумеровані і закриваються на ключ. Вони встановлюються в приміщенні банку у зручному для користування місці. Працівники банку розкладають виписки разом з додатками у відповідні ящики, а представники клієнтів забирають їх у зручний для себе час. Виписки з рахунків можуть видаватися клієнтам безпосередньо працівниками банку.

У виписці вказуються номер рахунку згідно з шифром банку, дата попередньої виписки і її вхідний залишок, дата, номер документа, на підставі якого зроблено запис, номер кореспондуючого рахунку (за шифром банку). Розшифровку сум у виписці банку робить бухгалтер підприємства, ґрунтуючись на доданих документах. Це можна робити безпосередньо на виписці або на окремому аркуші.

Облік коштів на поточному рахунку ведуть у бухгалтерії господарства на рахунку 31 "Рахунки в банках". Це активний рахунок, за дебетом якого відображають наявність та надходження коштів, а за кредитом - їх вибуття (табл. 2.2).