4. Структурно-компонувальний синтез робототехнічного комплексу за енергетичним критерієм

Вдосконалення структури робототехнічних систем значно впливає на ефективність виробництва. У зв'язку з цим, структурно-компонувальний синтез, завданням якого є розподіл за робочими позиціями технічних засобів, що забезпечують проведення техно­логічного процесу, і зв'язків між ними, які визначають маршрут руху виробів і їх комплек­туючих, є одною з центральних проблем проектування гнучких виробничих систем. Раніше розглянуто один із способів вибору та оцінки раціональності структури гнуч­кої виробничої системи (ГВС) або робототехнічного комплексу (РТК) за мінімальним транспортним шляхом, що проходить виріб разом їз комплектуючими під час свого виготовлення.

Нехай є множина технологічних операцій N = { n₁, n₂, n₃,..., n_k}, які необхідно вико­нати, щоб зібрати виріб φ. Припустимо, що виконання кожної операції здійснюється окремим технологічним пристроєм. Отже, в технологічному процесі задіяно k техноло­гічних пристроїв, технологічна зв'язаність яких визначається на основі маршруту збирання виробу, і представляється орієнтованим графом зв'язаності, в якому вершини – технологічні операції (технологічні пристрої), а гілки – технологічні переходи (зв'язки).

Технологічні зв'язки між пристроями при виготовленні φ-ї модифікації виробу можна описати також матрицею зв'язаності S^ф, що формується за графом зв'язаності так: кількість рядків і стовпців квадратної матриці дорівнює кількості технологічних операцій (вузлів графа), на перетині і-го рядка і j-го стовпця ставиться 1, якщо існує технологічний зв'язок (гілка графа) між і-м і j-м технологічнимим пристроями, і 0 - якщо зв'язку немає.

Геометричне розміщення технологічних пристроїв характеризується квадратною матрицею відстаней B, в якій кількість рядків і стовпців дорівнює кількості технологічних пристроїв; на перетині і-го рядка та j-го стовпця ставиться сумарна відстань між і-м та j-м пристроєм (довжина траєкторії переміщення виробу від і-го до j-го пристрою). Транспортний шлях, який проходить виріб φ-ї модифікації , визначається як

(5.1)

(5.1)

З начення транспортного шляху для всіх можливих m модифікацій виробів, що виробляються ГВС:

(5.2)

є одним із критеріїв оцінки раціональності структури цієї системи. У цьому випадку більш раціональною є така структура ГВС, в якій сумарний транспортний шлях є менший.

У роботі запропоновано для оцінки раціональності структури ГВС використати критерій мінімальних енерговитрат на виконання транспортних операцій, який є важливим з огляду на використання енергоощадних технологій на виробництві.

Значення електроенергії на виконання транспортних операцій для виготовлення φ-ї модифікації виробу можна визначити за формулою

(5.3)

де Р - матриця потужностей пристроїв, що виконують транспортні операції, Т^φ - матриця тривалостей транспортних операцій. Матриці Р і Т^φ формуються так: кількість рядків і стовпців квадратних матриць Р і Т^φ дорівнює кількості технологічних пристроїв. На перетині і-го рядка і j-го стовпця матриці Р ставиться потужність пристрою, що здійснює транспортний зв'язок між і-м і j-м пристроями, якщо такий зв'язок передбачено і 0 - якщо технологічний зв'язок між цими пристроями відсутній. На перетині і-го рядка і j-го стовпця матриці Т^φ ставиться тривалість операції транспортування виробу між і-м і j-м пристроями. Матриця тривалостей транспортних операцій визначається на основі матриці відстаней В між технологічними пристроями та швидкостями виконання переміщень, які залежать від типу транспортного пристрою.

Розглянемо застосування запропонованого критерію на прикладі оцінки структури виробничого РТК, призначенням якого є збирання виробів на монтажному столі МС. До складу цього РТК входять такі технологічні пристрої: конвеєри К2, К3, складувальні столи С1, С2, С3, С4, нагрівальний елемент П та роботи Р1, Р2, Р3, Р4, Р5. На цьому РТК можна виготовляти вироби трьох модифікацій: φ₁, φ₂, φ₃. Розглянемо три можливі варіанти розміщення технологічного обладнання. На рис. 1, 2, 3 показані графи зв'язаності відповідно для першого варіанта (базового), другого та третього варіантів структур РТК. На рисунках позначено: товстою лінією - гілки графа зв'язаності елементів РТК для першої модифікації виробу φ₁, тонкою штриховою лінією - для модифікації виробу φ₂, тонкою суцільною лінією - для модифікації виробу φ₃.

З трьох можливих структур РТК виберемо одну раціональну структуру, користуючись запропонованим енергетичним критерієм. Приклад розрахунку енерговитрат на виконання транспортних операцій наведемо для базової структури РТК.

Для виконання транспортних операцій в РТК використано промислові роботи М20П (Р1, Р2, Р3, Р5) та маніпулятор МП9С (Р4). Технічні дані робота М20П: номінальна потужність приводу Рн = 2 кВт; усереднені швидкості переміщення за координатами Z (висота піднімання руки), θ (кут повороту руки), R (радіус висування руки) становлять: V_Z = 0,25 м/с, V_θ = 30 град/с, V_R = 0,5 м/с; діапазон можливих переміщень: за віссю Z - 0,5 м, за кутом θ - 300°, за віссю R - 1,0 м. Технічні дані пневматичного маніпулятора МП9С: потужність Рн = 0,95 кВт (з врахуванням потужності компресора та потужності, що споживається системою керування); швидкості переміщень: за координатами Z (висота піднімання руки), θ (кут повороту руки), R (радіус висування руки) становлять: V_Z = 0,03 м/с, V_θ = 80 град/с, V_R = 0,15 м/с; діапазон можливих переміщень: за віссю Z - 0,03 м, за кутом θ - 120°, за віссю R - 0,15 м.

Рис 5.1 – Граф зв 'язаності Рис 5.2 – Граф зв 'язаності

для базової структури РТК для 2-го варіанта структури РТК

Рис 5.3 – Граф зв 'язаності для базової структури РТК

Матриці зв'язаності елементів РТК для трьох модифікацій виробу такі:

Матриця відстаней В між технологічним обладнанням (відстань між технологічним облад­нанням обмежується довжиною координатних переміщень роботів):

Матриця потужностей Р транспортних пристроїв (роботів):

Матриця часу виконання транспортних операцій Т записується на основі матриці відстаней між технологічними пристроями та швидкостей виконання переміщень, що визначаються можливостями транспортних засобів (роботів) та вимогами технологічного процесу. При цьому матрицю відстаней доцільно розділити на 3 матриці відстаней, відпо­відно для координат Z, θ, R - В_Z, В_θ, В_R. Відповідно елемент матриці Т буде визначатись як

(5.4)

Отже, матриці часу виконання транспортних операцій для трьох модифікацій виробів матимуть вигляд:

З виразу (2) отримаємо значення затрат електроенергії на виконання транспортних операцій під час виготовлення одного виробу: модифікації φ1 - Е₁ = 0.0562 кВт·год, модифікації φ₂ - Е₂ = 0.0444 кВт·год, модифікації φ₃ - Е₃ = 0.0676 кВт·год. Сумарна оцінка енерговитрат на виконання транспортних операцій для базової структури РТК: Е⁰ = Е₁ + Е₂ + Е₃ = 0.1682 кВт·год.

Після аналогічних розрахунків отримаємо сумарні оцінки енерговитрат на виконання транспортних операцій для другого варіанта структури РТК: Е’ = 0.163 кВт·год і для третього варіанта структури РТК: Е” = 0.1956 кВт·год.

З отриманих результатів можна зробити висновок: найбільш раціональним є другий варіант структури РТК в гнучкій системі виробництва, який забезпечує найменші затрати електроенергії на виконання транспортних операцій під час виготовлення трьох можливих модифікацій виробу.