3. Дисперсія. Коефіцієнти дисперсії. Наближена оцінка міжмодової дисперсії багатомодового волокна. Загальна дисперсія.

1.3.2. Дисперсія

Щ е раз повернемося до явища дисперсії та підсумуємо відомі факти (див. частину І посібника, п. 2.4). Дисперсія поділяється на міжмодову (модову) та хроматичну. Хроматичну дисперсію у свою чергу можна поділити на матеріальну (звичайну) дисперсію та хвильову, яка має місце градієнтних волокнах. У нашому розгляді випущено ще один тип дисперсії - так звану поляризаційну дисперсію. Такого типу дисперсія може виникати, наприклад, у волокнах, в яких спостерігаються відхилення форми перерізу волокна від кола. Оптична хвиля, як відомо, має векторний характер, тобто процес розповсюдження хвилі у волокні можна представити як розповсюдження ТЕ- і ТМ-коливання. Якщо структура волокна однорідна, переріз правильної форми, то ТЕ- і ТМ-хвилі мають однакові константи розповсюдження. Проте в процесі виготовлення або прокладки волокна коло може перетворитися на еліпс. Окрім цього, за рахунок вигинів, інших механічних збурень може виникати локальна анізотропія. У такому випадку ТЕ- і ТМ-моди мають різні константи розповсюдження. Отже, процес розповсюдження інформаційного сигналу супроводжується руйнуванням сигналу внаслідок різної швидкості, яка притаманна ортогонально-поляризованим модам. Зауважимо що, поляризаційна дисперсія за порядком набагато менше ніж міжмодова та хроматична. Отже, такою дисперсією можна нехтувати (особливо для багатомодових волокон). Проте у випадку, коли модова та хроматична дисперсії практично скомпенсовані та на граничних за довжиною ділянках ліній (особливо для одномодових волокон) вплив поляризаційної дисперсії стає досить помітним.

М

Рис. 1.3.3. Поведінка коефіцієнту дисперсії для різних типів волокон:

1 – волокно з ступінчастим профілем;

2 –волокно з зміщеною дисперсією;

3 – волокно з складним профілем показника заломлення

одова* дисперсія здебільшого вимірюється в пс/км (час затримки на одиницю довжини). Хроматична дисперсія характеризується коефіцієнтом дисперсії що вимірюється в пс/(нм км). Поведінка коефіцієнту хроматичної дисперсії подана на рисунку 1.3.3.

Повна дисперсія у волокні визначається за виразом:

, (1.3.2)

де – коефіцієнт міжмодової дисперсії, – коефіцієнт хроматичної дисперсії, – ширина спектральної лінії, – довжина волокна, – коефіцієнт зв’язку мод, який являє собою емпіричну величину зі значенням 0.6-0.7. Вираз (1.3.2) справедливий, якщо нехтувати поляризаційною дисперсією. Коефіцієнт виникає внаслідок того, що не завжди процес розповсюдження мод незалежний. За відповідних умов енергія одного коливання може перекачуватися в іншу моду і т. ін.

Як бачимо з рисунка для волокон з складним профілем показника заломлення може спостерігатися декілька точок нульової дисперсії

4. Геометричні параметри волокна

1.4.1. Відносна різниця показників заломлення ядра та оболонки

Одним із найважливіших параметрів, що характеризує волокно зокрема ступінчасте, є відносна різниця показників заломлення ядра та оболонки :

. (1.4.1)

Для градієнтних волокон замість береться деякій ефективний показник заломлення . Наприклад, для градієнтного волокна з параболічним профілем показника заломлення:

, (1.4.2)

де – максимальний показник заломлення на осі волокна.