12) Повне внутрішнє відбивання. Порушене повне внутрішнє відбивання

Будь-які прозорі середовища, в яких поширюється світло, характеризуються абсолютним показником заломлення, який визначається відношенням кута падіння до кута заломлення, якщо світло потрапляє в середовище з вакууму. Якщо світло переходить з одного прозорого середовища в інше, то процес заломлення описується відомим законом: , ,

який визначає відносний показник заломлення.

Розглянемо випадок, коли світло поширюється з більш оптично густого середовища в менш оптично густе. У цьому випадку закон заломлення має вигляд:

→ .

У попередньому випадку ( ) , в останньому випадку . По мірі збільшення кута падіння збільшується і кут заломлення, при цьому , тому обов’язково при певному куті падіння . Кут називається критичним або граничним кутом повного внутрішнього відбивання. При світло не переходить у друге середовище, а повністю утримується у більш оптично густому середовищі.

Окрім волоконноптичних елементів, де суттєво використовується явище повного внутрішнього відбивання, це явище застосовується для виготовлення різного роду поворотних і обертаючих призм. Оскільки для скла n=1,52, то для границі скло-повітря критичний кут складає ≈42^о.

Поворотна призма:

Аналогічно діє обертаюча призма, така призма цікава тим, що відбитий пучок поширюється у строго зворотному напрямку незалежно від нахилу призми.

Насправді при явищі повного внутрішнього відбивання світло потрапляє в середовище з меншим показником заломлення n, але потрапляє в це середовище на дуже малу глибину ≈λ.

Як і при дифракції на ґратках, коли для надто дрібних ґраток з періодом, меншим за λ, виникає неоднорідна або екпоненційно затухаюча хвиля. Така сама хвиля виникає на границі розділу середовищ при повному внутрішньому відбиванні; ця хвиля не виходить у другий простір і має особливу структуру: поверхні рівних фаз перпендикулярні до границі розділу середовищ і на відміну від звичайних біжучих хвиль поверхні рівних амплітуд є паралельними границі розділу. Амплітуда такої хвилі спадає по мірі віддалення від границі розділу поверхонь за експоненційним законом, а інтенсивність – за квадратичним, тому вже на відстані одиниць довжин хвилі інтенсивність цієї хвилі ≈0. З явищем проникнення такої хвилі у середовище з меншим показником заломлення пов’язане явище порушеного внутрішнього відбивання.

Округлена грань робиться для того, щоб другу призму можна було піднести до першої на дуже малу відстань. Якщо повітряний проміжок між двома призмами буде складати одиниці довжин хвиль, то друга призма збурить експоненційно затухаючу хвилю, як наслідок світло в області контакту проходить вперед. При зменшенні відстані між призмами хвиля збуриться сильніше і пучок, який пройде вперед, набуває більшої інтенсивності. Таким чином, контролюючи відстань між призмами, можна створити світлові передачі сигналів.

Роздільна здатність об’єктива мікроскопа

Більшість об’єктів, які досліджуються мікроскопічними методами, не є самовипримінюючими і вимагають використання спеціальних джерел світла. При цьому зразок розташовується на прозорій скляній підкладинці (покровне скло).

У мікроскопі використовуються джерела, які випромінюють у широкому куті, при цьому при відбиванні на границях мають місце великі втрати енергії. Велика частина випромінювання не потрапляє в мікрооб’єктив внаслідок повного внутрішнього відбивання. При цьому не завжди можна використати потужніші джерела, щоб не зіпсувати зразок. Окрім енергетичних втрат, як якісно випливає з теорії Аббе, втрати пучків, що поширюються під великими кутами призводить до зниження роздільної здатності об’єктива і втрати інформації.

Отже, з двох міркувань, як з енергетичних, так і з огляду на роздільну здатність варто було б зменшити втрати на повне внутрішнє відбивання, тобто реалізувати порушення повного внутрішнього відбивання. Для цього між об’єктивом мікроскопа і стопкою розташовують шар рідини з показником заломлення n, близьким до показника заломлення скла (гліцерин, кедрове масло). У результаті повне внутрішнє відбивання порушується і промені потрапляють в об’єктив мікроскопа. Для характеристики впливу імерсії на роздільну здатність використовують умову синусів Аббе, яка полягає в наступному:

де n – показник заломлення використаної рідини (за умовою може змінюватися),

n '– показник заломлення повітря (≈1),

ε – мінімальні розміри об’єкта.

Відповідно мінімальні розміри об’єкта ε тим менші, роздільна здатність тим вища, чим більший показник заломлення n рідини. Отже, для досягнення високої роздільної здатності слід використовувати рідини з великим показником заломлення.

Величина, що стоїть у знаменнику носить назву числової апертури ЧА (NA). Використовуючи формулу для Фраунгоферової дифракції на круглому отворі і визначаючи можна визначити:

Таким чином роздільна здатність у мікроскопічному зображенні визначається ЧА, а саме імерсією та λ, а не лише абсолютними розмірами апертурної діафрагми.

Величина, обернена до , носить назву розділення: .