Определение широты по мериодионнальной высоте светила:

При рассмотрении видимого суточного движения светил, в качестве одной из его характеристик были определены меридиональные высоты для различных светил установлена их четкая зависимость от широты места наблюдателя и склонения светила и получены соответствующие зависимости. Первая представляет собой общую зависимость меридионального зенитного расстояния в момент верхней кульминации от широты и склонения: z = j~d (1). Вторая зависимость меридиональной высоты в момент нижней кульминации от широты и полярного расстояния: H = j -D (2).

Из ф. (1) получаем: j_О = z_О~d. Таким образом, для получения обсервованной широты из меридиональных наблюдений светил в верхней кульминации нужно при одноимённых z_О и d сложить их, и полученной широте присвоить их же наименование, а при разноимённых – из большей величины вычесть меньшую и полученной широте присвоить наименование большей величины. В нижней кульминации светило может располагаться только между истинным горизонтом и повышенным полюсом. Нижняя кульминация может наблюдаться только над точкой горизонт, одноименной с широтой наблюдателя, при j и d одноименных. Поэтому в формуле всегда следует брать знак «плюс». Из ф.(2) j_О = H_O’+D широту места в море принято определять только по меридиональным высотам Солнца, хотя в принципе это возможно делать по наблюдениям любого светла. Нижнюю кульминацию Солнца можно наблюдать лишь при плавании в высоких северных или южных широтах, во время полярного дня. Последовательность действий при определении широты по меридиональным высотам:

1. Подготовка к наблюдениям: а) снять с карты j_С и l_С на предполагаемое Т_С кульминации Солнца (или на полдень). б) рассчитать с помощью МАЕ Т_С кульминации Солнца; в) подготовить секстан к дневным наблюдениям; г) определить поправку индекса секстана по Солнцу; д) измерить если возможно наклонение горизонта. 2. Наблюдения. а) за 5-7 мин до рассчитанного момента кульминации Солнца начать измерять и записывать его высоты. После получения 2-3 убывающих отсчетов прекратить наблюдения; б) заметить Т_С, ОЛ и, если нужно температуру и давление воздуха; в) заметить над какой точкой горизонта N или S измерялись высоты. 3. Вычисления. а) по замеченному при наблюдениях Т_С рассчитать Т_ГР, по которому выбрать из МАЕ склонение Солнца; б) наибольший отсчет секстана исправить всеми поправками. Полученную меридиональную высоту перевести в зенитное расстояние, указав его наименование; в) по фор-ле j_О = z_О~d получить обсервованую широту судна. У этого метода весьма простое и быстрое решение, не нужно знать точно Т_гр, причём широта не зависит от точности счислимой долготы. Вследствие того, что при измерении меридиональных высот светил, как правило, судно движется, и склонение светил непрерывно изменяется, измеренная наибольшая высота не будет меридиональной. Однако разница между меридиональной и наибольшей высотой для звёзд и планет весьма мала без ущерба для точности. Недостатки: возможность только одного измерения высоты светила, следовательно, возможен промах, нельзя уменьшить влияние случайных ошибок наблюдения.

Определение широты по высоте Полярной звезды (ПЗ): Как известно из курса сферической астрономии, широта места наблюдателя на сфере численно равна высоте повышенного полюса и, если бы в полюсе мира располагалось какое-либо светило, то его высота численно равнялась бы его широте. Непосредственно на полюсах мира светил нет, но зато вблизи Северного полюса мира располагается довольно яркая звезда – Полярная. Её склонение в настоящее время чуть больше 89°N и прямое восхождение ~30°. А так как в видимом суточном движении сфера вращается вокруг оси мира, то Полярная звезда будет описывать суточную параллель радиусом D_* » 51’. Исходя и выше сказанного делаем вывод, что, азимут Полярной звезды изменяется весьма мало, а её высота близка к значению широты. В моменты верхней и нижней кульминации высота ПЗ отличается от широты наблюдателя на величину D_*. Два раза в сутки, когда альмукантарат (малый круг, плоскость которого параллельна плоскости истинного горизонта) ПЗ проходит через P_N, разность между j_О и h_* обращается в ноль. Во всех др. случаях, j_О = h_* ± x, где х - поправка к высоте Полярной звезды, представляющая собой разность между высотой звезды в какой-либо момент и высотой повышенного полюса. Значение х зависит от положения звезды на ее параллели, то есть, в конечном счете, явл. функцией местного звездного времени S_М. Значение этой поправки получают из МАЕ, в котором приводится табл. «Широта по высоте Полярной», состоящая из трех частей - таблиц. Из табл I по аргументу S_М выбирают первую (основную) поправку к высоте Полярной – попр за х, из табл II - вторую поправку (аргументы S_М и h_*) – попр. за сферичность треуг., из табл III - третью поправку (аргументы S_М и дата наблюдений) – попр. измен. D_* и a_*.

Практическое выполнение определения широты по высоте Полярной звезды. Возможно при плавании в широте от 5° до 75° N. однако практически звезду удобно наблюдать при высотах не более 60-70°. Наблюдения производят в вечерние или утренние сумерки когда горизонт чётко обозначен. Последовательность действий:

1. Подготовка к наблюдениям. а) подготовить секстан к ночным наблюдениям и определить поправку индекса по звезде; б) если надо, то произвести сличение палубных часов с хронометром. 2. Наблюдения. а) измерить 3-5 высот Полярной, замечая моменты по хронометру; б) заметить Т_С, ОЛ и если необходимо тем-ру и давление воздуха. 3. Вычисления. а) рассчитать ОСср и Txp_СР; б) исправить ОСср всеми поправками получив h_*. в) рассчитать приближенное и точное Тгр. Выбрать из МАЕ S_М = t_М^g; г) выбрать из МАЕ поправки I, II, III по соответствующим аргументам со своими знаками; д) получить обсервованную широту по фор-ле j_О = h_* +I+II+III. Достоинства: определение широты по высоте Полярной не ограничивается во времени и возможно пока видна звезда. Малое изменение высоты и азимута дает возможность, измерив серию высот, обрабатывать среднюю высоту на средний момент времени, чем уменьшается влияние случайных ошибок наблюдения (чего нет в определении широты по меридиональной высоте светила). (Наивыгоднейшие условие определения широты при расположении светила по А=0 или 180°.)