51. Адиабатический процесс.

Адиабатич. – проц., протекающ. в сист. без теплообмена с окруж. средой. δQ=0

На практике адиабатическ. явл. быстро протекающ. проц.,не успевающ. установить теплообм. с окр. средой. I НТД(начало термодинамики) для адиабатич. проц.: dU+ δA=0

δA= -dU работа газа в адиабатном проц. соверш. тока за счет внутр. энерг. газа.

Получим ур-ние адиабаты, исходя из I НТД:

dU+ δA = 0

_VdT+ pdV = 0 ; p =

_VdT + = 0 || _VT ; + = 0

Интегрир. обе части последн. ур-ния:

+

R=C_p-C_V формула Майера

γ = ;

Получим теперь уравнение адиабаты впеременных p и V для идеального газа:

pV=

T=

На диаграмме p и V адиабата идет круче,чем изотерма. Получим выраж. для работы в адиабатном проц.:

δA= -dU ; δA= - _VdT

A= ; A= _V (T₁-T₂)

52. Политропный процесс

Политропный – процесс,протекающ. при постоян. теплоемкости. C=const.

Получим ур-ние полинтропы для идеального газа: I НТД имеет вид:

δQ=dU+δA

ν= 1 моль

δQ=CdT ; C= ; dU= _VdT ; δA=pdV

CdT= _VdT+ pdV ; (C- _V )dT= pdV

Воспользуемся тем, что газ идеальный: Ур-ние сост. идеального газа для 1 моля:

d|| pV=RT ; pdV+Vdp=RdT

dT=

(C- _V ) ) = pRdV

(C- _V –R)pdV+(C- _V ) =0 ||: p(C- _V )V

Проинтегрируем:

Потенцируя (обр. операц. логарифмиров.)

=const ; C_p=C_V+R ; =const

Введем индекс политропы:

n =

ур-ние политропы

Политропный проц. включ. в себя как частн. случаи все виды изопроц.

n	Вид изопроцесса	С вид теплоемкости
0	p=const изобарный	Cp
1	pV=const изотермичский	C
γ	адиабатный	0
	V=const изохорный	CV

Изобразим изопроцессы на плоскости p и V

53. Теплоемкость и работа газа в политропном процессе

Индекс политропы n =

nC-nC_v=C-C_p ; (n-1)C= nC_v- C_p

C= C_v

Е сли 1< n <γ, то C <0 теплоемк. может быть отрицательной; если n = γ, С = 0 адиабатный процесс; C>0, если n>γ, n>1; 0<n<1

Зависимость теплоемкости от индекса политропы:

Вычислим работу в политропном процессе:

Имеем: откуда

Тогда элементарная работа будет равна:

δA= dV

A₁₂=

I=

С учетом ур-ния сост. идеального газа имеем:

n

работа газа в политропном процессе при n

n=1

54. Обратимые и необратимые процессы, круговой процесс, тепловые двигатели, холодильные машины.

В сякий термодинамический процесс есть переход системы из одного состояния в другое и такой переход связан с нарушением равновесия системы. Равновесный процесс - процесс, состоящий из непрерывной последовательности равновесных состояний. Такие процессы на диаграмме состояния изображаются сплошной линией. Равновесным может быть только бесконечно медленный процесс. Обратимые процессы – процесс который допускает возвращение системы в исходное состояние, так что система может переходить через те же промежуточные состояния но в обратной последовательности, при этом, возвращаясь в исходное состояние, тела взаимодействуют с системой. Обратимые – бесконечно медленное расширение, сжатие газа. Необратимые – расширение газа в вакууме, явления теплопроводности, диффузии. Как правило все процессы необратимы. Круговым процессом(циклом) называется равновесный процесс, при котором система после ряда изменений возвращается в исходное состояние. Изобразим цикл на диаграмме pV: На участке 1-2-3 газ расширяется, при этом, получая некоторое количество тепла (Q₁) и совершает работу, численно равную площади вертикально заштрихованной фигуры. На участке 3-4-1 газ сжимается и совершает отрицательную работу, или над газом совершается положительная работа, при этом от газа отводится некоторое количество тепла(Q₂). Работа совершаемая над газом численно равна площади горизонтально заштрихованной фигуры. После выполнения цикла газ возвращается в исходное состояние (dU=0) и 1-ое начало термодинамики имеет вид: δQ=δA ; Работа δA численно равна площади фигуры 1-2-3-4, а

δQ= Q₁- Q₂ ; Прямым циклон называется равновесный круговой процесс, когда расширение газа происходит при давлениях больших, чем при сжатиях, т. е. на диаграмме pV такой цикл происходит в направлении движения часовой стрелки. В прямом цикле работа газа положительна и по такому циклу работают тепловые машины, при этом работа (δA) совершается за счет тепла (δQ) сообщенного газу. Обратный цикл протекает в направлении противоположном движению часовой стрелки, по обратному циклу работают холодильные машины, тогда работа газа отрицательна и от газа отводят некоторое количество тепла.

Тепловой машиной называют периодически действующий двигатель, совершающий работу за счет тепла получаемого из вне.

Основные элементы тепловой машины:

--нагреватель

--рабочее тело \ вещество

--холодильник

Пусть Q₁ это тепло получаемое от нагревателя рабочим телом на участке1-2-3 , Q₂ – тепло возвращаемое рабочим телом холодильнику, тогда на работу затрачивается тепло

δQ= Q₁- Q₂ Вводится КПД (η) – отношение полезно использованного тепла (Q₁- Q₂) к теплу Q₁ полученного от нагревателя. η=(Q₁- Q₂)/ Q₁ η = δA/ Q₁

КПД – отношение механической работы совершаемой тепловой машиной за один цикл к количеству тепла отнятого от нагревателя.

КПД паровоза 7%, трансформатора 98% η не больше 1

Холодильный коэффициент (ε) применяется для характеристики цикла при котором происходит перенос тепла от холодного к горячему телу. Холодильный коэффициент – отношение тепла (Q₂) отнятого от охлаждаемого тела к работе (А) затрачиваемой на приведение машины в действие: ε = Q₂/А= Q₂/ Q₁- Q₂ ε > 1

Холодильная машина отбирает за один цикл от тела с температурой Т₂ количество тепла Q₂ и отдает телу с более высокой температурой Т₁ количество тепла Q₁, для обратимого обратного цикла Карно холодильный коэффициент максимален и равен: ε =Т₂/(Т₁-Т₂)