36. Теорема об изменении кинетической энергии механической системы.
Теорема:
Изменение кинетической энергии
механической системы равно сумме работ
внешних и внутренних сил действующих
на эту систему:
Для
неизменяемой системы
т.е.
изменение кинетической энергии твердого
тела на некотором перемещении равно
сумме работ внешних сил, действующих
на тело на этом перемещении.
37. Кинетическая энергия тела при различных случаях его движения.
Выделяют
три вида движения: поступательное,
вращательное, комбинированное. Если
тело движется поступательно, то его
кинетическая энергия определяется как
, где
– масса этого тела,
- его скорость. Если тело движется
вращательно, то , где для вращательного
движения
;
– угловая скорость,
- расстояние до оси, тогда . Сумма
произведений масс точек, на квадраты
их расстояний до оси есть момент инерции
относительно этой оси, тогда , где
- момент инерции относительно оси О.
При комбинированном движении кинетическая
энергия тела определяется как сумма
кинетической энергии поступательного
движения и кинетической энергии
вращательного движения.
40.Принцип возможных перемещений. Общее ур-ние динамики.
Этот принцип дает условия рав-сия некот. мех. с-м.
При равновесии механ. с-мы для каждой точки выполн. условие: Fi+Ri=0, где Fiи Ri - равнод. акт. Сил и р-ций связей.
Сообщим
системе возм. перемещение. (Fi+Ri)
ri=0.
просуммируем по всем точкам системы
i=0,
если на сумму нал. идеал связи, то
δАr=
i=0.
При равновесии механ. с-мы, сумма работ акт. Сил на любом возм. перемещ. суммы=0, если на эту с-му налож только идеальные связи.
Общее ур-ние динамики.
При движении мат. с-мы для каждой её точки выполняется осн. зак. динамики, который можно записать в виде:
miai= Fi+Ri, где Fi и Ri - векторы активных сил и реакций связей действ. на i-тую точку с-мы.
miai +(- miai)=0.
Ф=- miai.
Fi+Ri+Фi=0.
Сообщим системе возм. перемещение, тогда для i-той точки можно записать: (Fi+Ri+Фi) ri=0
Просуммируем по всем точкам системы.
i+
=0.
,
;
При движении мат. с-мы, на кот. Наложены только идеальные связи, сумма работ активных сил и сил инерции на любом возможном перемещении с-мы=0.
40.Принцип возможных перемещений. Общее ур-ние динамики.
Этот принцип дает условия рав-сия некот. мех. с-м.
При равновесии механ. с-мы для каждой точки выполн. условие: Fi+Ri=0, где Fiи Ri - равнод. акт. Сил и р-ций связей.
Сообщим системе возм. перемещение. (Fi+Ri) ri=0.
просуммируем по всем точкам системы
i=0, если на сумму нал. идеал связи, то
δАr= i=0.
При равновесии механ. с-мы, сумма работ акт. Сил на любом возм. перемещ. суммы=0, если на эту с-му налож только идеальные связи.
Общее ур-ние динамики.
При движении мат. с-мы для каждой её точки выполняется осн. зак. динамики, который можно записать в виде:
miai= Fi+Ri, где Fi и Ri - векторы активных сил и реакций связей действ. на i-тую точку с-мы.
miai +(- miai)=0.
Ф=- miai.
Fi+Ri+Фi=0.
Сообщим системе возм. перемещение, тогда для i-той точки можно записать: (Fi+Ri+Фi) ri=0
Просуммируем по всем точкам системы.
i+ =0.
, ;
При движении мат. с-мы, на кот. Наложены только идеальные связи, сумма работ активных сил и сил инерции на любом возможном перемещении с-мы=0.