7. Момент силы относительно точки оси. Вектор момента силы.

Момент силы относительно точки – это произведение величины силы на её плечо, т.е. кратчайшее расстояние от точки до линии действия силы. [Н м].момент силы может быть положительным или отрицательным. Знак оперделяется по правилу знаков статики: если сила вращает тело вокруг точки по ходу часовой стрелки, то момент этой силы считается отрицательным, и наоборот.

8. Теорема Вариньона в моменте равнодействующей системы сход. сил: момент силы- численное произведение силы на плечо. Теорема:момент равнодействующей системы сходящихся сил относительно нек-рой точки= сумме моментов слагаемых сил относительно той же точки. Док-во: пусть заданные силы пересекаются в точке О. Их равнодействующая: R=R1+R2+..+Rn, тогда момент равнодейств. силы M(R)= где r- радиус вектор в точке А. М(R)= ; эта теорема применяется для решения задач в случаях, когда тяжело определить плечо силы и вектор силы раскладывается на составляющие и момент- сумма моментов составляющих.

9.Понятие о паре сил. Момент пары сил.

Простейшей системой для которой необходимо определить момент является пара сил.

Пара сил- система состоящая из двух равных по модулю сил, лежащих на параллельных линиях действия и направленных противоположно друг другу.

Момент пары сил – произведение одной из сил на её плечо (расстояние между линиями действия сил пары).

Пара сил обладает следующими свойствами:

1.Пару сил, не меняя её действия на тело, можно повернуть в плоскости пары на любой угол.

2. Не меняя действия пары сил на тело можно изменять величину входящей в неё силы и плечо пары так, чтобы момент пары оставался постоянным.

3. Не изменяя действия пары сил на тело её можно переносить из текущей плоскости в любую параллельную ей плоскость.

Если на тело действуют несколько пар сил, то их можно заменить одной парой, момент которой равен сумме моментов слагаемых пар.

12.Понятие о системе тел. Особенности решения задач статики для системы тел.

Система тел – совокупность тел, соединённых друг с другом какими-либо связями.

При решении задач статики составляем уравнения равновесия. При решении этих уравнений определяем неизвестные реакции связей.

Если на тело действует система сходящихся сил, то сумма моментов для такой системы сил не составляется. Для системы сходящихся сил на плоскости составляем 2 уравнения.

10. Лемма о переносе сил на параллельную линию действия. Основная теорема статики. Главный вектор и главный момент системы сил.

Понятие о паре сил позволяет доказать лемму о переносе сил.

Лемма: для того, чтобы не изменяя действие силы на твёрдое тело перенести эту силу в другую точку приложения , необходимо добавить пару сил , момент которой равен моменту исходной силы, относительно точки привидения.

Доказательство: через точку В проводим линию, параллельную линии действия силы F. В точке В приложим две равные по модулю силы. Эта система сил уравновешена. Модули сил F1 и F2 выберем равными модулю исходной силы F.

Данная лемма используется не только в тер мех но и в любых силовых расчетах.

Основная теорема статики: Любая система сил эквивалентна главному вектору, приложенному в некоторой точке и главному моменту, относительно этой точки. Доказательство: на теле выберем произвольно точку А. в соответствии с леммой о переносе сил перенесем все силы в эту точку. В результате исходная система сведется к набору сил приложенных к одной точке и к набору пар сил. Набор сил заменяется суммой этих сил приложенных к этой же точке. Эта сила является главным вектором. Действие пары сил не зависит от того, где эта пара приложена. Поэтому все пары сил можно свести к одной, момент которой равен главному вектору.

Главный вектор – сумма, равная геометр.сумме всех сил системы: .

Главный момент сил – это пара сил, момент которой равен сумме моментов всех сил системы относ.некоторой точки: .

Значение главного момента зависит от того, относительно какой точки он определяется.