
- •Предисловие
- •Содержание
- •Глава1……………………………………………………………….
- •Глава 2
- •Глава 3. Действительные числа
- •Введение
- •Глава 1.
- •1.1. Расширение понятия числа
- •1.2. История возникновения и развития понятия «рационального числа»
- •1.3. Понятие дроби
- •1.4. Отношение равенства дробей Определение 6. Две дроби и называют равными, если
- •1.5. Приведение дробей к общему знаменателю
- •1.6. Действия с дробями
- •Вопросы для самопроверки
- •Задания для самопроверки
- •Глава 2. Множество положительных рациональных чисел
- •2.1. Понятие положительного рационального числа
- •Вопросы для самопроверки
- •2.2. Отношения на множестве
- •2.2.1. Отношение равенства
- •2.2.2. Отношение «меньше»
- •2.2.3. Свойства отношения «меньше»
- •2.2.4. Отношение больше на множестве
- •Вопросы для самопроверки
- •2.5. Операции на множестве
- •2.5.1. Операция сложения на
- •2.6. Свойства операции сложения на
- •Вопросы для самопроверки
- •2.6.2. Вычитание на
- •2.8. Свойства операции вычитания
- •Вопросы для самопроверки
- •2.6.3. Умножение положительных рациональных чисел
- •2.10. Свойства операции умножения
- •Вопросы для самопроверки
- •2.11. Деление положительных рациональных чисел
- •2.11. Свойства операции деления
- •Вопросы для самопроверки
- •Задания для самостоятельного решения
- •Решение арифметических задач с дробями
- •Задачи на отыскание дроби от заданного числа
- •Задачи на отыскание числа по заданной величине, по дроби
- •Задачи на отыскание дроби от заданного числа и числа по заданной величине
- •Задачи на совместную работу
- •Задачи на движение
- •2.12. Десятичные дроби
- •2.13. Операции над десятичными дробями
- •2.14. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные
- •Вопросы для самопроверки
- •Задания для самостоятельного решения
- •Задачи на проценты
- •Задания для самостоятельного решения
- •Глава 3. Действительные числа
- •3.1. Бесконечные дроби
- •3.2. Понятие иррационального числа
- •Вопросы для самопроверки
- •Задания для самостоятельного решения
- •Примеры и задачи на все действия с обыкновенными и десятичными дробями
- •Понятие действительного числа
- •3.3. Отношение порядка на множестве
- •3.4. Свойства множества
- •3.5. Арифметические операции на
- •Вопросы для самопроверки
- •3.6. Аксиоматическое построение множества
- •3.7. Множество
- •3.8. Арифметические операции на множестве
- •3.9. Алгебраические и трансцендентные числа
- •Вопросы для самопроверки
- •3.10. Приближенные вычисления
- •3.11. Округление чисел
- •Вопросы для самопроверки
- •Литература
Литература
Алексашина И.Ю. Педагогическая идея: зарождение, осмысление, воплощение. Практическая методология решения педагогических задач. СПб.: Спец.Лит., 2000.
Андронов И. К. Арифметика рациональных чисел. Москва, "Просвещение", 1971.
Белошистая А.В. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций: учеб. пособие для студентов высш. пед. заведений. –М.: Гуманитар. изд. центр ВЛАДОС, 2005.
Беспалько В.П. Педагогика и прогрессивные технологии обучения. М., 1995.
Бухштаб А. А. Теория чисел. Москва, Учпедгиз", 1960.
Ван-дер-Варден Б.Л. Пробуждающаяся наука. Математика Древнего Египта, Вавилона и Греции. М., 1959.
Выгодский М.Я. Арифметика и алгебра в древнем мире. Москва, «Наука», 1967.
Глейзер Г. И. История математики в школе. −М., "Просвещение", 1983.
Даан-Дальмедико А., Пейффер Ж. Пути и лабиринты. Очерки по истории математики. −М., 1986.
Клейн Ф. Лекции о развитии математики в XIX столетии. −М., 1989.
Ляпин Е. С., Евсеев А. Е. Алгебра и теория чисел.Москва, "Просвещение", 1974.
Лузин Н. Н. Дифференциальное исчисление. М., "Высшая школа", 1961.
Мантуров О. В. Математика в понятиях, определениях и терминах. Киев, "Радянська школа", 1986.
Марченко Т.С. Модели различного уровня сложности в конструировании при изучении дробей. // Начальная школа, 2000, № 4.
Математика. Учеб. пособие для студентов пед. институтов. М., «Просвещение», 1977.
Методика начального обучения математике. Учебное пособие для студентов пед. институтов по специальности «Педагогика и методика начального обучения»/ Под ред. Скаткина Л.Н. М., «Просвещение», 1972.
Методика преподавания математики в начальных классах. Пособие для пед. училищ./ Под ред. Бантовой М.А. −М., «Просвещение», 1973.
Педагогика профессионального образования: Учебн. пособ. для студ. высш.пед уч. заведений. / Е.П. Белозерцев, А.Д. Гонеев, А.Г. Пашков и др.; Под ред. В.А. Сластенина. М. Издательский центр «Академия», 2004.
Пименова О.В. Изучение долей. // Начальная школа, 1999, №5.
Пышкало А. М., Л. П. Стойлова, Н. П. Ирошников, Д. Н. Зельцер. Теоретические основы начального курса математики. Москва, «Просвещение», 1974.
Соколов Э. Т. Кентавр, или как математика помогает физике. Минск, "Вышэйшая школа", 1988.
Стойлова Л.П., Пышкало А. М. Основы начального курса математики. Москва, «Просвещение», 1988.
Рыбников К.А. История математики 1917г. М., 1974.
Тонких А.П. Математика. Учебное пособие для студентов факультетов подготовки учителей начальных классов. −М., «Университет», 2002.
Турчанинова Ю.Н., Гусинский Э.Н. Современные образовательные теории. –М., 2002.
Тычина Г.А. Сложение и вычитание смешанных чисел. // Начальная школа, 2003, №4.
Фор Р. Кофман А. Современная математика. −М., "Мир", 1966.
Шевкин А. Задачи по теме «Рациональные числа». // Первое сентября, 2005, №19.
Шадрина И.В. Обучение математике в начальных классах. Пособие для учителей, родителей, студентов педвузов. Москва, «Школьная Пресса», 2003.
Юшкевич А.П. История математики в средние века. М., 1961.
Юшкевич А.П. История математики в России до 1917г. М., 1968.
1 Селютин В.Д. Научные основы методической готовности учителя математики к обучению школьников стохастике. Дис….д-ра.пед.наук. М., 2002, с.65.
2
3 Пуанкаре А., О науке. −М. Наука, 1983, с.294.