Задания для самостоятельного решения

1. Вычислите: 76% от 100; 33% от 50; 20% от 40; 52% от 3; 7% от 13; 25% от 48; 50% от 17.

2. Вычислите: 154% от 7; 268% от 49; 450% от 16; 1300% от 666; 19,6% от 23; 3,82% от 5.

3. Сколько минут составляет 30% часа? 75% часа?

4. Сколько градусов содержит угол, составляющий 60% прямого угла?

5. Увеличите: 60 на 10%, 44 на 50%, 80 на 25%, 10 на 75%, 34 на 56%, 90 на 100%, 200 на 200%, 1000 на 99,9%.

6. Барон Мюнхгаузен утверждает, что число 70, увеличенное на 80%, равно числу 80, увеличенному на 70%. Покажите, что барон, как обычно, говорит неправду.

7. Уменьшите: 100 на 13%, 12 на 10%, 60 на 25%, 34 на 56%, 88 на 99%.

8. Почтальон Печкин вышел на пенсию и теперь может покупать товары в простоквашинском супермаркете с 5%-ной скидкой. Сколько он заплатит за новый велосипед, который стоит 500 рублей?

9. Тришкин кафтан уценили на 55%. Какова его цена, если новый кафтан стоит 160 рублей?

10. Акции АО «Рога&Копыта» ежемесячно приносят 30% дохода. Сколько денег можно заработать за полгода, если вложить в эти акции 2500 рублей?

11. Мистер Твистер вложил 1000000$ в новое пароходство и рассчитывает через год получить 25% прибыли. Правда, 15% от полученной прибыли придется заплатить государству в качестве налога. Какую сумму денег заработает в итоге мистер Твистер?

12. Вычислите: 36% от 80; 120% от 5.

13. Сколько минут составляет 85% часа?

14. Увеличите: 70 на 10%, 66 на 50%, 3 на 200%.

15. Уменьшите: 40 на 5%, 60 на 25%, 10 на 13%.

16. Вычислить: 47% от 90; 140% от 5.

17. Сколько минут составляет 35% часа?

18. Увеличите: 90 на 10%, 48 на 25%, 7 на 300%.

19. Уменьшите: 40 на 15%, 50 на 50%, 10 на 23%.

20. 5/8 − сколько это процентов?

21. Вычислите: 74% от 20; 220% от 5.

22. Сколько минут составляет 65% часа?

23. Увеличите: 80 на 20%, 36 на 50%, 2 на 400%.

24. Уменьшите: 400 на 2%, 12 на 25%, 10 на 19%.

25. Вычислите: 27% от 90; 160% от 5.

26. Сколько минут составляет 95% часа?

27. Увеличите: 40 на 30%, 64 на 25%, 3 на 500%.

28. Уменьшите: 500 на 3%, 70 на 50%, 10 на 57%.

29. На сколько процентов 50 больше, чем 40? На сколько процентов 40 меньше, чем 50?

30. Число а на 100% больше числа b. На сколько процентов b меньше а?

31. Число а на 20% меньше числа b. На сколько процентов b больше а?

32. Число а на 60% больше числа b. На сколько процентов b меньше а?

33. На Острове Невезения разразился финансовый кризис. За первую неделю кокосы подорожали на 40%, за вторую неделю − еще на 30%. На сколько процентов цена на кокосы стала больше, чем до кризиса?

34. Число а увеличили на 70%. Полученное число увеличили на 40%. На сколько процентов в результате увеличилось число а?

35. Сторона квадрата увеличилась на 30%. На сколько процентов увеличилась его площадь?

36. Одну сторону прямоугольника увеличили на 20%, а другую уменьшили на 20%. Как и на сколько процентов изменилась площадь прямоугольника?

37. Одну сторону прямоугольного параллелепипеда увеличили на 10%, другую увеличили на 20%, а третью уменьшили на 30%. Как и на сколько процентов изменился объем параллелепипеда?

38. Петр закрасил 80% бумажного листа, причем 60% этой части он покрасил красным цветом, а остальное − синим. Сколько процентов листа покрашено красным цветом, и сколько − синим?

39. Малыш и Карлссон съели 75% всего запаса варенья, причем на долю Малыша пришлось лишь 4% съеденного варенья. Сколько процентов от общего запаса варенья съел Малыш и сколько Карлссон?

40. Мастер выполнил 60% работы, и ему заплатили 24 талера. Сколько стоит вся работа?

41. В бак налили 32 л воды и тем самым заполнили 40% его объема. Каков объем бака?

42. На сколько процентов 70 больше, чем 50? На сколько процентов 36 меньше, чем 40?

43. Одну сторону прямоугольника увеличили на 30%, а другую уменьшили на 20%. Как и на сколько процентов изменилась площадь прямоугольника?

44. Мария исписала 48 листов, что составляет 60% тетради. Сколько листов в тетради?

45. Петр тратит на уроки 70% свободного времени, причем 40% всех уроков приходится на математику. Сколько процентов свободного времени Петр тратит на математику?

46. Знаменатель дроби увеличился на 100%. На сколько процентов уменьшилась дробь?

47. На сколько процентов 72 больше, чем 60? На сколько процентов 45 меньше, чем 50?

48. Одну сторону прямоугольника увеличили на 20%, а другую уменьшили на 30%. Как и на сколько процентов изменилась площадь прямоугольника?

49. Мария исписала 56 листов, что составляет 70% тетради. Сколько листов в тетради?

50. Петр тратит на уроки 60% свободного времени, причем 40% всех уроков приходится на математику. Сколько процентов свободного времени Петр тратит на математику?

51. Знаменатель дроби уменьшился на 50%. На сколько процентов увеличилась дробь?

52. На сколько процентов 75 больше, чем 60? На сколько процентов 16 меньше, чем 20?

53. Одну сторону прямоугольника увеличили на 40%, а другую уменьшили на 30%. Как и на сколько процентов изменилась площадь прямоугольника?

54. Мария исписала 32 листа, что составляет 40% тетради. Сколько листов в тетради?

55. Петр тратит на уроки 80% свободного времени, причем 30% всех уроков приходится на математику. Сколько процентов свободного времени Петр тратит на математику?

56. Знаменатель дроби увеличился на 300%. На сколько процентов уменьшилась дробь?

57. На сколько процентов 54 больше, чем 45? На сколько процентов 18 меньше, чем 24?

58. Одну сторону прямоугольника увеличили на 60%, а другую уменьшили на 40%. Как и на сколько процентов изменилась площадь прямоугольника?

59. Мария исписала 64 листа, что составляет 80% тетради. Сколько листов в тетради?

60. Петр тратит на уроки 70% свободного времени, причем 30% всех уроков приходится на математику. Сколько процентов свободного времени Петр тратит на математику?

61. Знаменатель дроби уменьшился на 60%. На сколько процентов увеличилась дробь?

62. Автомобиль повысил скорость на 150%. На сколько процентов меньше времени ему потребуется теперь для прохождения того же расстояния?

63. Числитель дроби увеличили на 10%, а знаменатель уменьшили на 60%. На сколько процентов увеличилась в результате дробь?

64. В некотором государстве вследствие подъема экономики цены снизились в среднем на 20%. На сколько процентов повысился уровень жизни населения?

65. Петр собирается положить 100 рублей на три года в один из двух коммерческих банков. Первый банк предлагает 30% годовых по схеме простых процентов. Это означает, что итоговая прибыль Петра составит 30% от вложенной суммы, умноженные на срок вклада (в годах). Второй банк предлагает 25% годовых по схеме сложных процентов. В данной схеме начисление в первом году производится на вложенную сумму, а в каждом следующем − на сумму, имеющуюся к началу этого года («начисление процентов на проценты», или капитализация процентов). Какой банк вы посоветуете выбрать?

30. Банк производит начисление 20% годовых по схеме сложных процентов. Коммерческий партнер предлагает отдать деньги ему с гарантированным возвратом удвоенного капитала через четыре года. Какой способ вложения денег на эти четыре года вам кажется более предпочтительным?

31. По плану бригада должна была убрать урожай зерновых с площади 540 га до определенного срока. Когда было убрано 20 % площади, бригада получила дополнительно несколько зерноуборочных машин и начала ежедневно убирать на 18 га больше, чем в начале уборки. Задание было выполнено за 2 дня до определённого срока. Сколько гектаров зерновых должна была убирать ежедневно бригада по плану? Ответ: 54 га.

66. Акции АО «A&B» в январе поднялись в цене на 25%, в феврале упали на 30%, в марте вновь выросли на 20%, а в апреле упали на 5%. На сколько процентов изменилась в результате цена акций с начала года?

67. Илья Муромец, Добрыня Никитич и Алеша Попович учредили АО «Три богатыря». В начальный капитал созданного общества Илья Муромец внес 10000 рублей, Добрыня Никитич − 4000 рублей, Алеша Попович − 2000 рублей. За год общество получило прибыль в размере 15000 рублей. Сколько причитается каждому богатырю, если по закону об акционерных обществах учредитель получает столько процентов от общей прибыли, сколько процентов составляет его взнос в начальном капитале?

68. Улов крокодилов на Острове Невезения ежегодно снижается на 30%. На сколько процентов меньше, чем сейчас, будет поймано крокодилов через три года?

69. Некоторое число а Петр увеличил на р% и результат уменьшил на р%. Вася, наоборот, уменьшил число а на р% и результат увеличил на р%. Покажите, что оба получили в итоге одно и то же число.

70. За два года Виктор прибавил в росте на 44%, причем каждый год он вырастал на одно и то же число процентов. На какое?

71. Морская вода содержит 5% соли. Сколько граммов пресной воды нужно добавить к 40 г морской воды, чтобы содержание соли составляло 2%?

72. Смешали 35 г 14%-ного раствора и 15 г 20%-ного раствора одной и той же кислоты. Найти концентрацию полученного раствора.

73. Ягоды содержат 90% влаги. Когда 5 кг ягод высушили на солнце, их влажность упала до 20%. Какова стала масса ягод?

74. В казне тридевятого царства 99% золотых монет и 1% серебряных. Царь сказал Иванушке: «Вызволишь Марью-царевну из лап Кащея − получишь золота в количестве 10% от всех моих монет». Иванушка ответил: «Лучше отдай мне Марью-царевну в жены и впридачу немного золота. Достаточно будет мне такого количества, что число оставшихся у тебя золотых монет составит 98% всех твоих монет». Экономный царь моментально согласился. Когда же пришел черед платить, царю впору было схватиться за голову. Сколько золота вместе с Марьей-царевной вынужден он отдать хитрому Иванушке?

75. Какая часть воды должна испариться, чтобы 20%-ный раствор соли стал 50%-ным?

76. Процент числа участников конкурса скрипачей, не прошедших на второй тур, заключен между 9,1% и 9,8%. Какое минимальное количество участников конкурса могло быть на первом туре?