Задачи на совместную работу

1. Двое рабочих вместе могут выполнить некоторое задание за 8 часов. Первый из них, работая отдельно, может выполнить всю работу на 12 часов скорее. Чем второй, если этот последний будет работать отдельно. За сколько часов каждый из них, работая порознь, может выполнить все задание? Ответ: 12 ч , 24 ч.

2. Двое рабочих, работая вместе, окончили работу за 2 дня. Найдите, за сколько дней окончит работу каждый из них, работая отдельно, зная, что если бы первый проработал 2 дня, а второй 1 день, то они вместе бы сделали всей работы. Ответ: 3 дня, 6 дней.

3. Для постройки плотины приглашены две бригады рабочих. Первая бригада одна может построить плотину за 36 дней, а вторая ‒ за 45 дней. За сколько дней обе бригады, работая вместе, построят плотину? Ответ: 20 дней.

4. Три грузовика различной грузоподъемности могут перевезти некоторый груз, работая отдельно первый за 10 часов, второй за 12 часов и третий за 15 часов. За сколько часов они могут перевезти тот же груз, работая совместно? Ответ: 4 часа.

5. Шесть тракторов должны были закончить работу в колхозе за 8 дней. Через 2 дня для работы пришли еще два трактора. Во сколько дней была закончена оставшаяся работа при одинаковой производительности всех тракторов? Ответ: 4,5 дня.

6. Одна бригада может выполнить некоторую работу за 12 часов, другая – ту же работу в полтора раза скорее, а третья – так же, как и вторая. Во сколько времени могут выполнить эту работу все три бригады, работая вместе? Ответ: 3 часа.

7. Бассейн заполняется двумя трубами. Сначала открыли первую трубу, а затем через 2 часа 20 минут, когда была заполнена 1/3 часть бассейна, открыли вторую трубу. Через 3 часа 20 минут совместной работы бассейн наполнился. Определите объем бассейна, если через вторую трубу вливается 2000 литров воды в час.

8. Бассейн наполняется первой трубой за 5 часов, а через вторую трубу он может быть опорожнен за 6 часов. Через сколько часов будет наполнен весь бассейн, если одновременно открыть обе трубы? Ответ: 30 часов.

9. Две бригады, работая вместе, должны отремонтировать заданный участок шоссейной дороги за 18 дней. В действительности получилось так, что сначала работала только одна первая бригада, а заканчивала ремонт участка дороги одна вторая бригада, производительность труда которой более высокая, чем первой бригады. В результате ремонт заданного участка дороги продолжался 40 дней, причём первая бригада в своё рабочее время выполнила всей работы. За сколько дней был бы отремонтирован участок дороги каждой бригадой отдельно? Ответ: 45 дней, 30 дней.

10. Бригада слесарей может выполнить некоторое задание по обработке деталей на 15 часов скорее, чем бригада учеников. Если бригада учеников отработает 18 ч, выполняя это задание, а потом бригада слесарей продолжит выполнение задание в течение 6 часов, то и тогда будет выполнено только всего задания. Сколько времени требуется бригаде учеников для самостоятельного выполнения данного задания? Ответ: 45 ч.

11. Два рабочих, из которых второй начал работать полутора днями позже первого, работая независимо один от другого, оклеили обоями несколько комнат за 7 дней, считая с момента выхода на работу первого рабочего. Если бы эта работа была поручена отдельно каждому отдельно, то первому для её выполнения понадобилось бы тремя днями больше, чем второму. За сколько дней каждый из них отдельно выполнил бы эту всю работу? Ответ: За 14 и 11 дней.

12. Каждая из двух машинисток перепечатывает рукопись в 72 страницы. Первая машинистка перепечатывает 6 страниц за то же время, за которое вторая перепечатывает 5 страниц. Сколько страниц печатает каждая машинистка в час, если первая закончила работу на 1,5 часа быстрее, чем вторая? Ответ: 9,6 стр., 8 стр.

13. Планом было предусмотрено, что предприятие на протяжении нескольких месяцев сделает 1000 насосов. В результате реконструкции оборудования предприятие стало изготовлять ежемесячно на 20 насосов больше, чем планировалось, и на 1 месяц раньше срока перевыполнило задание на 8 %. Сколько насосов в месяц стало выпускать предприятие? Ответ: 120 насосов.

14. Бригада рыбаков намеревалась выловить в определенный срок 1800 ц рыбы. Треть этого срока был шторм, вследствие чего плановое задание ежедневно недовыполнялось на 20 ц. Однако в остальные дни бригаде удавалось ежедневно вылавливать на 20 ц больше дневной нормы, и плановое задание было выполнено за 1 день до срока. Сколько центнеров рыбы намеревалось вылавливать бригада рыбаков ежедневно? Ответ: 100 ц.

15. Бригада каменщиков уложила 120 тысяч кирпичей, выполнив эту работу на 4 дня раньше срока. Какова была норма ежедневной кладки кирпичей и сколько тысяч кирпичей укладывалось ежедневно в действительности, если известно, что бригада за три дня укладывала на 5 тысяч кирпичей больше, чем полагалось укладывать за 4 дня по норме? Ответ: 10 тыс, 15 тыс.

16. Две бригады производили ремонт пути. Каждая из них отремонтировала по 10 км, несмотря на то, что вторая бригада работала на один день меньше первой. Сколько км пути в день ремонтировала каждая бригада в отдельности, если обе вместе ремонтировали 4,5 км в день? Ответ: 2 км и 2,5 км.

17. На вагоноремонтном заводе в определенный срок должно быть отремонтировано 330 вагонов. Перевыполняя план ремонта в среднем на 3 вагона в неделю, на заводе уже за две недели до срока отремонтировали 297 вагонов. Сколько вагонов в неделю ремонтировали на заводе? Ответ: 33.

18. Бригада лесорубов должна была по план заготовить за несколько дней 216 м³ древесины. Первые 3 дня бригада выполняла ежедневно установленную планом норму, а затем каждый день заготовляла 8 м³ сверх плана, поэтому за день до срока было заготовлено 232 м³ древесины. Сколько кубических метров древесины в день должна была бригада заготовлять по плану? Ответ: 24 м³.

19. Два каменщика сложили вместе стену за 20 дней. За сколько дней выполнил бы эту работу каждый из них в одиночку, если известно, что первому пришлось бы работать на 9 дней больше второго. Ответ: первый каменщик может сложить стену за 45 дней, второй – за 36 дней.

20. Две машинистки могут отпечатать некоторую рукопись за 8,4 дня. Сколько дней потребуется для выполнения этой работы первой машинистке, если известно, что она заканчивает её на 7 дней быстрее второй машинистки? Ответ: 14 дней.

21. Планом было предусмотрено, что предприятие на протяжении нескольких месяцев изготовит 6 000 насосов. Увеличив производительность труда, предприятие стало изготовлять в месяц на 70 насосов больше, чем было предусмотрено, и на один месяц раньше установленного срока перевыполнило задание на 30 насосов. На протяжении скольких месяцев было предусмотрено выпустить 6 000 насосов? Ответ: на протяжении 10 месяцев.

22. Два каменщика, из которых первый начинает работать на 1,5 дня раньше второго, могут сложить стену за 7 дней, считая с момента работы первого. Если бы каждый выполнял эту работу отдельно, то первому потребовалось бы на 3 дня больше для выкладки всей стены, чем второму. За сколько дней каждый из них сложит эту стену? Ответ: 11 дней второй, 14 дней первый.

23. Бригада рабочих должна была изготовить 8 000 одинаковых деталей в определенный срок. Фактически эта работа была окончена на 8 дней раньше срока, так как бригада делала ежедневно на 50 деталей больше, чем было намечено по плану. В какой срок должна была окончена работа? Ответ: 40 дней.

24. Две бригады рабочих должны были изготовить к некоторому сроку по 240 деталей. Первая бригада, изготовляя в день на 8 деталей больше, чем вторая бригада, выполнила задание за 3 дня до срока, опередив вторую бригаду на 1 день. Каков был срок выполнения работы? Ответ: 8 дней.

25. Бассейн наполняется водой через две трубы за 6 часов. Одна первая труба наполняет его на 5 часов быстрее, чем одна вторая. За сколько времени каждая труба, действуя отдельно, может заполнить бассейн? Ответ: 10 часов, 15 часов.

26. Бассейн можно наполнить водой с помощью двух насосов, если первый работает 4 мин., а второй 3 мин. Время наполнения бассейна с помощью одного насоса на 3 мин. меньше, чем с помощью второго. Найдите время наполнения бассейна каждым из насосов. Ответ: 6 минут, 9 минут.

27. Если две трубы одновременно открыть, то бассейн наполнится за 2 ч 24 мин. В действительности же сначала была открыта только первая труба и в течение одной четверти времени, которое необходимо второй трубе, чтобы наполнить бассейн, действуя отдельно. Затем действовала вторая труба также в течение одной четверти времени, которое необходимо первой, чтобы одной наполнить бассейн, после чего оказалось, что остается наполнить полной вместимости бассейна. Сколько времени необходимо для наполнения бассейна каждой трубой в отдельности? Ответ: 4 ч, 6 ч .

28. Чан наполняется двумя кранами А и В. Наполнение чана только через кран А длится на 22 мин дольше, чем через кран В. Если же открыть оба крана, то чан наполнится за 1 ч. За какой промежуток времени каждый кран отдельно может наполнить чан? Ответ: За 132 мин и 110 мин.

29. В лабораторной установке некоторая жидкость поступает в сосуд через три входных крана. Если открыть все краны одновременно, то сосуд наполнится за 6 минут, Если же наполнить сосуд только через второй кран, то на это потребуется того времени, за которое может наполнится сосуд только через один первый кран. Через один третий кран этот сосуд наполняется на 10 мин дольше, чем через один второй кран. На какое время надо открывать каждый кран в отдельности для наполнения сосуда? Ответ: мин, 14 мин, 24 мин.