Билет 7

В чистой воде скорость звука составляет 1500 м/с. Прикладное значение имеет также скорость звука в солёной воде океана. Скорость звука увеличивается в более солёной и более тёплой воде. При большем давлении скорость также возрастает, то есть чем глубже, тем скорость звука больше. Разработано несколько теорий распространения звука в воде.

Например, теория Вильсона 1960 года для нулевой глубины даёт следующее значение скорости звука:

,

где c — скорость звука в метрах в секунду, T — температура в градусах Цельсия, S — солёность в промилле.

Иногда также пользуются упрощённой формулой Лероя:

,

где z — глубина в метрах. Эта формула обеспечивает точность порядка 0,1 м/с для T < 20 °C и z < 8 000 м.

При температуре 24 °C, солёности 35 промилле и нулевой глубине, скорость звука равна около 1 532,3 м/c. При T = 4 °C, глубине 100 м и той же солёности скорость звука равна 1 468,5 м/с^[2].

Величина изменения скорости звука, отнесенная

к единице длины, называется градиентом скорости gc (с−1). При распро-

странении звука в горизонтальной плоскости его скорость (в пределах

дальности действия гидроакустических приборов) практически неизмен-

на, и, следовательно, горизонтальная составляющая градиента скорости

равна нулю. Исключение составляют прибрежные воды, опресненные

речным стоком, чего никак нельзя сказать о вертикальном направлении

(по глубине моря). По многим причинам температура, соленость и гидро-

статическое давление с ростом глубины претерпевают значительные из-

менения, вызывая соответствующие изменения и скорости звука. Поэтому

в общем виде выражение для вертикальной составляющей градиента ско-

рости звука будет иметь следующий вид:

dc(h)

gc =--------

dh

где c(h) – скорость звука как функция глубины.

Градиент скорости звука может быть как положительным (возраста-

ние скорости звука с глубиной), так и отрицательным (убывание скорости

звука с глубиной). Если известна аналитическая зависимость градиента

скорости звука от глубины, то скорость звука ch на конкретной глубине h

можно найти из очевидного соотношения:

h

ch = c0 + ∫ g c (h)dh , (3.22)

0

где с0 – скорость звука в точке, от которой отсчитывается глубина h.

Практическое значение имеет вертикальный градиент скорости, ве-

личина которого также является функцией температуры, солености, гид-

ростатического давления

Основные уравнения гидромеханики:

Уравнение непрерывности ·

В гидродинамике уравнение непрерывности называют уравнением неразрывности. Оно выражает собой закон сохранения массы в элементарном объёме, то есть непрерывность потока жидкости или газа. Его дифференциальная форма

,

Уравнение Эйлера ·  уравнением движения жидкости

 — оператор набла,

Уравнения Навье — Стокса · описывающая движение вязкой ньютоновской жидкости.

В векторном виде для несжимаемой жидкости они записываются следующим образом:

Уравнение диффузии 

·Закон Гука Сила упругости, возникающая в теле при его деформации, прямо пропорциональна величине этой деформации.

Здесь   — сила, которой растягивают (сжимают) стержень,   — абсолютное удлинение (сжатие) стержня, а   — коэффициент упругости (или жёсткости).

Энергия акустического поля складывается из кинетической энергии колеблющихся частиц и потенциальной энергии упругой деформации. Плотность кинетической энергии элементарного объема среды в волне 3K=4-P°«2'

Энергетические характеристики акустической волны

Под энергетическими характеристиками продольной волны, как и

поперечной, понимается кинетическая Ек

, потенциальная Еп и

механическая Е энергии, поток энергии или интенсивность звука.

Все они определяются относительно невозмущенного состояния

океана. Кинетическая энергия единичного объема воды в волне

определяется кинетической энергией колеблющихся элементарных объемов воды

Ее размерность в системе СИ будет Дж/м.

Потенциальная энергия единичного объема воды в волне

определяется работой, которая происходит при его деформации в

пределах относительного изменения плотности:

Поток механической энергии, переносимой в единицу времени

через единичную площадку, перпендикулярную направлению

распространения волны, называется интенсивностью (силой) звука.

Интенсивность звука, называемая также плотностью потока

акустической энергии, в системе СИ имеет размерность Вт/м

Вследствие колебаний как Р, так и v не всегда удобно использовать

переменную величину Jt для характеристики силы звука. Поэтому

вместо колеблющейся Jt часто пользуются его средней за период

волны величиной. интенсивность звука в плоской волне с

расстоянием от излучателя не меняется, если не меняется скорость

звука и не учитывается его поглощение.

2. РАССЕЯНИЕ ЗВУКА - рассеяние звуковых волн на пространственно-временных флуктуациях плотности и упругости разл. сред (напр., на поверхности океана, на неровном и неоднородном его дне, на пересечённой местности, на искусств. периодич. структурах и неоднородных поглощающих поверхностях, применяемых для улучшения акустич. свойств больших помещений, на дискретных неоднородностях - воздушных пузырьках в жидкости, твёрдых взвешенных частицах в жидкости или газе, на рыбах и макропланктоне в океане,

каплях дождя в воздухе, точечных дефектах в кристаллах и др.). Поскольку при Р. з. часть акустич. энергии уходит по направлениям, отличным от направления распространения звука, интенсивность первичной волны уменьшается. Если при распространении в данном направлении звук рассеивается многократно, то наблюдается экспоненц. ослабление его интенсивности с расстоянием.

Рассеивающую способность неоднородностей характеризуют поперечным сечением рассеяния s_s, равным отношению акустич. мощностиW_s рассеянной в единицу телесного угла, к интенсивности падающей волны   Значение s_s существенно зависит от частоты и угла падения звуковой волны, размеров неоднородностей и их акустич. характеристик. Если длина волны звука мала по сравнению с линейным размером рассеивающего тела, то сечение рассеяния s_s по порядку величины равно площади поперечного сечения тела, перпендикулярного направлению падения первичной волны. Для малых препятствий s_s ~ (ka)⁴ (закон Рэлея), где k - волновое число звука, a - линейный размер тела. Весьма эфф. рассеива-телями являются "резонансные" пузырьки газа в жидкости, частота собственных радиальныхколебаний к-рых совпадает с частотой звуковой волны. При этом s_s во много раз превышает геом. сечение пузырьков. Так, напр., полное значение s_s (соответствующее рассеянию в телесный угол 4p) для воздушного пузырька в воде при атм. давлении на резонансе, т. е. при ka =0,014, равно 4p/k² и, следовательно, превышает геом. сечение пузырьков pa² в 4/(kа)² ! 20000 раз. Из-за вязкости и теплопроводности реальное значение s_s может существенно уменьшаться. Однако даже в случае относительно больших различий в размерах пузырьков резонансное рассеяние играет доминирующую роль (как, напр., при Р. з. в приповерхностном пузырьковом слое в океане). Аналогично Р. з. глубоководными оке-анич. звукорассеивающими слоями обусловлено в осн. резонансными колебаниями плавательных пузырей небольших рыб.

Р. з. в кристаллах происходит на примесях, точечных дефектах, дислокациях, плоскостях двойникования и т. п. Если на длине звуковой волны имеется большое число точечных дефектов и примесей, то осн. роль начинает играть рассеяние на флуктуациях их числа. В поликристаллах большой вклад в Р. з. дают границы зёрен.

3.

Диаграмма направленности (антенны) — графическое представление зависимости коэффициента усиления антенны или коэффициента направленного действия антенны от направления антенны в заданной плоскости По форме диаграммы направленности антенны обычно подразделяются на узконаправленные и широконаправленные. Узконаправленные антенны имеют один ярко выраженный максимум, который называют основным лепестком и побочные максимумы, обычно имеющие отрицательное влияние, высоту которых стремятся уменьшить. Узконаправленные антенны применяют для концентрации мощности радиоизлучения в одном направлении для увеличения дальности действия радиоаппаратуры, а также для повышения точности угловых измерений в радиолокации. Широконаправленные антенны имеют хотя бы в одной плоскости диаграмму направленности, которую стремятся приблизить к кругу. Они находят применение например в радиовещании. Часто лепестки диаграммы направленности называют лучами антенны.

Диаграмма направленности антенны определяется амплитудно-фазовым распределением компонент электромагнитного поля в апертуре антенны, некоторой условной расчетной плоскости, связанной с ее конструкцией. Разработка антенны с требуемой диаграммы направленности сводится, таким образом, к задаче обеспечения нужной картины электромагнитного поля в плоскости апертуры. Существуют фундаментальные ограничения связывающие обратной зависимостью ширину луча и относительный размер антенны, то есть размер деленный на длину волны. Поэтому узкие лучи требуют антенн больших размеров или коротких волн. С другой стороны, максимальное сужение луча при данном размере антенны ведет к возрастанию уровня боковых лепестков. Поэтому в данном моменте приходится идти на приемлемый компромисс.