Тема 2. Основные положения технической термодинамики

2.1. Основные понятия и определения.

Термодинамика – наука, изучающая энергию и законы ее превращения из одного вида в другой.

Техническая термодинамика – раздел термодинамики, в котором рассматриваются взаимопревращения тепловой и механической энергии с помощью тел, называемых рабочими телами.

Преобразование теплоты в механическую работу происходит с помощью рабочего тела. Наиболее целесообразными рабочими телами для применения их в различных тепловых устройствах являются газы или пар. С одной стороны газ и пар легко деформируемы (легко расширяются и сжимаются) под влиянием внешних сил, с другой сторон им свойственны значительные по величине коэффициенты объемного расширения (по равнению с другими агрегатными состояниями тел).

Объектом рассмотрения технической термодинамики является термодинамическая система, которая представляет собой совокупность тел, находящихся во взаимодействии как между собой, так и с окружающей средой. Примером термодинамической системы может служить газ, расширяющийся или сжимающийся в цилиндре с движущимся поршнем.

Материальные тела, входящие в термодинамическую системы, разделяют на источники теплоты и рабочие тела, которые под воздействием источника теплоты совершают механическую работу.

2.2. Параметры термодинамической системы

Термодинамическая системы характеризуется четырьмя параметрами состояния:

1. абсолютная температура Т;

2. абсолютное давление p;

3. удельный объем ν;

4. энтропия S.

Рассмотрим более подробно каждый из параметров термодинамической системы.

1) Абсолютная температура – параметр термодинамической системы, характеризующий степень нагретости тела. Температура измеряется по абсолютной шкале в градусах Кельвина (К) и обозначают как Т, либо по стоградусной шкале в градусах Цельсия (ºC) и обозначают t. Единица деления шкалы Кельвина соответствует градусу шкалы Цельсия, поэтому связь между данными единицами можно выразить следующей формулой:

T=t+273,15

Во многих зарубежных странах применяют шкалу Фаренгейта. Соотношение величин будет следующим:

t(ºF)=9/5t(ºC)+32

2) Давление p - сила, действующая по нормали на единицу поверхности тела. Из определения следует и единица измерения давления – Н/м².

Различают абсолютное и избыточной давление. Под абсолютным понимают действительное давление рабочего тела внутри сосуда. Под избыточным давлением понимают разность между абсолютным давлением в сосуде и давлением окружающей среды. Прибор, измеряющий разность этих давлений, называют манометром.

Если термодинамическая система находится под избыточным давлением, в этом случае абсолютное давление газа находится как сумма барометрического (иначе давление окружающей среды) и избыточного давлений:

P_абс=P_бар+P_изб

Если термодинамическая системы находится под разряжением (т.е. под вакуумом или отрицательным избыточным давлением), то абсолютное давление находится как разность барометрического и избыточного давлений:

P_абс=P_бар+P_вак

Напомним известные единицы измерения давления:

В системе Си за единицу давления принят 1 Паскаль (Па): 1Па=1Н/м²

В теплотехнических установках приборы чаще всего градуированы таким образом, что за единицу давления принята атмосфера (ат):

1ат=1кгс/см²=10⁴кгс/м²

Поскольку 1кгс=9,8Н, то 1ат=9,80665∙10⁴Па=0,981бар

1бар=10⁵Па=750,06 мм рт.ст ≈10,2 м вод.ст

1 мм рт.ст=133,322Па

Нормальными физическими условиями принимаются такие условия, когда параметры состояния следующие: р=1ат=760 мм рт.ст; t=0 ºC

3) Объем характеризует занимаемое пространство, поэтому измеряется в м³.

Под удельным объемом ν рабочего тела понимают объем, занимаемый массой этого тела в 1 кг. Измеряется удельный объем в м³/кг.

Величина, обратная удельному объему, называется плотностью ρ рабочего тела. Измеряется плотность в кг/ м³.

4. Энтропия s – параметр термодинамической системы, характеризующий ее состояние.

Физический смысл энтропии. Измерить энтропию нельзя. Однако, физический смысл можно понять по следующим интерпретациям:

1. Энтропия – мера ценности теплоты: ее работоспособности и технологической эффективности.

2. Энтропия – мера потери работы вследствие необратимости реальных процессов. Чем больше необратим процесс в изолированной системе, тем больше возрастает энтропия и тем большая доля энергии не превращается в работу, рассеивается в окружающую среду.

3. Энтропия – мера беспорядка (неупорядоченности расположения и движения частиц). Возрастание беспорядка означает возрастание энтропии, рассеивание энергии. При подводе теплоты увеличивается хаотичность теплового движения частиц, энтропия возрастает. Охлаждение же системы при постоянном объеме подразумевает повышение упорядоченности, таким образом, энтропия уменьшается. Такая закономерность позволяет предположить, что при нуле абсолютной температуры тепловое движение частиц полностью прекратится и в системе установится полный порядок, энтропия станет равной 0.

2.3. Термодинамические процессы

Термодинамическим процессом называют последовательность изменения состояния рабочего тела в термодинамической системе. Основным признаком процесса является изменение хотя бы одного из параметров состояния. Исходя из рассмотренных выше параметров, различают следующие термодинамические процессы идеальных газов:

1) изохорный, протекающий при постоянном объеме;

2) изобарный, протекающий при постоянном давлении;

3) изотермический, протекающий при постоянной температуре;

4) адиабатный, при котором отсутствует теплообмен с окружающей средой;

5) политропный, удовлетворяющий уравнению

Первые четыре процесса являются частными случаями политропного процесса.

При исследовании этих процессов определяют уравнение процесса в координатах и Ts.

Для исследования термодинамических процессов вводят понятия о равновесных (обратимых) процессах.

Состояние рабочего тела, при котором давление и температура, а следовательно, и удельный объем во всех точках не изменяются без внешнего воздействия во времени, называется равновесным состоянием.

Еще одно определение термодинамического процесса можно представить следующим образом: последовательное изменение состояния рабочего тела, происходящее в результате энергетического взаимодействия рабочего тела с окружающей средой, называется термодинамическим процессом. Процесс, при осуществлении которого тело последовательно проходит непрерывный ряд состояний равновесия, называется равновесным.

Обратимым процессом называется такой термодинамический процесс, который допускает возможность протекания его через одни и те же равновесные состояния как в прямом, так и в обратном направлениях, при этом в окружающей среде изменений не остается.

В природе обратные термодинамические процессы в чистом виде не наблюдаются. Однако, их изучение данных процессов играет важную роль, поскольку многие реальные процессы, происходящие в термодинамической системе, близки в обратимым.

2.4. Первый закон термодинамики.

В соответствии с всеобщим законом сохранения и превращения энергии, энергия не исчезает и не возникает вновь, она переходит в различных физических и химических процессах из одного вида в другой.

В применении к понятиям термодинамики закон сохранения и превращения энергии носит название первого закона термодинамики. Из опытов известно, что подвод теплоты Q к какому-либо телу (аналогично и отвод теплоты) обычно связан с изменением температуры тела T и объема V.

Изменение температуры тела обусловлено изменением внутренней энергии движения молекул, которая представляет собой сумму кинетической и потенциальной энергии атомов и молекул тела. В общем случае внутренняя энергия тела складывается из поступательного, вращательного и колебательного движения молекул, потенциальной энергии сил сцепления между молекулами, внутримолекулярной, внутриатомной и внутриядерной энергии.

Обозначим U₁ – количество внутренней энергии рабочего тела до начала подвода теплоты, а U₂ - количество внутренней энергии после окончания подвода теплоты, тогда изменение внутренней энергии будет определяться следующим выражением: .

Изменение объема тела при нагревании (охлаждении) связано с работой, которую производят возникающие в этом процессе силы, проявляющиеся в форме давления на поверхность тела. Работа этих сил в процессе подвода теплоты Q называется внешней работой L. Из всего вышесказанного следует, что затрата теплоты Q при изменении температуры и объема тела связана с изменением внутренней энергии и совершением внешней работы L, таким образом, в соответствии с законом сохранения энергии: . Данное соотношение представляет собой аналитическое выражение первого закона термодинамики для неподвижного тела и устанавливает, что в термодинамическом процессе теплота расходуется в двух направлениях: на изменение внутренней энергии и на совершение внешней работы.

В технической термодинамике принято считать, что основной формой преобразования теплоты во внутреннюю энергию является изменение кинетической энергии движения молекул (как функции изменения температуры) и потенциальной энергии сил сцепления между молекулами (как функции изменения удельного объема):

Для идеальных газов силы сцепления между молекулами равны нулю, и как следствие, внутренняя энергия таких газов зависит только от их абсолютной температуры .

Работа расширения (сжатия) неподвижного тела проявляется в изменении объема тела V под действием давления p. Таким образом, полная работа для всей поверхности тела при изменении объема от до составит:

Работа расширения при изменении объема 1 кг газа от до будет определяться следующим образом:

Тогда уравнение первого закона термодинамики, устанавливающего связь между подведенной к телу теплотой, изменением внутренней энергии и внешней работой, при расчете на единицу массы примет вид:

2.5. Второй закон термодинамики.

Второй закон термодинамики можно выразить в следующих выражениях:

1. самопроизвольное протекание естественных процессов возникает и развивается при отсутствии равновесия между участвующей в процессе термодинамической системой и окружающей средой.

2. Процессы всегда характеризуются односторонним протеканием от более высокого потенциала к более низкому ( от более высокой температуры к более низкой, от более высокого давления к более низкому).

3. Ход самопроизвольно протекающих процессов происходит в направлении, приводящем к установлению равновесия между окружающей средой и термодинамической системы. При достижении указанного равновесия, процессы прекращаются.

4. Обратное направление протекания процесса возможно лишь в том случае, когда будет затрачена энергия из внешней среды.

Общую формулировку второго закона термодинамики выразим следующим образом: для совершения определенной работы требуется как минимум два источника теплоты с разной температурой.

2.6. Понятие теплоемкости. Классификация теплоемкости.

Удельной теплоемкостью с называют величину, которая характеризует какое количество теплоты q требуется для изменения температуры единицы количества вещества на 1 градус:

В зависимости от способа измерения единицы количества вещества, различают следующие виды теплоемкостей: массовая с ( ), объемная ( ), мольная ( ).

Связь между данными величинами определяется выражением:

,

где - плотность при нормальных физических условиях.

В зависимости от характера термодинамического процесса различают следующие виды теплоемкостей: изобарная и изохорная .

,

где R – газовая постоянная.