Эмпирическое корреляционное отношение определяется по формуле:
где
-
межгрупповая дисперсия;
-
общая дисперсия.
Групповые средние представлены в аналитической таблице.
Определим теперь среднее значение, общую дисперсию, и межгрупповую дисперсию.
Строим расчетную таблицу.
№ предприятия |
Среднесписочная численность работников, чел. |
Объем выпуска продукции, млн руб. |
Расчетные графы |
||
|
|
|
|
|
|
1 |
225 |
87 |
19575 |
50625 |
7569 |
2 |
170 |
54 |
9180 |
28900 |
2916 |
3 |
146 |
40 |
5840 |
21316 |
1600 |
4 |
156 |
58 |
9048 |
24336 |
3364 |
5 |
164 |
56 |
9184 |
26896 |
3136 |
6 |
130 |
32 |
4160 |
16900 |
1024 |
7 |
193 |
73 |
14089 |
37249 |
5329 |
8 |
176 |
58 |
10208 |
30976 |
3364 |
9 |
170 |
48 |
8160 |
28900 |
2304 |
10 |
195 |
70 |
13650 |
38025 |
4900 |
11 |
212 |
79 |
16748 |
44944 |
6241 |
12 |
135 |
36 |
4860 |
18225 |
1296 |
13 |
183 |
78 |
14274 |
33489 |
6084 |
14 |
172 |
59 |
10148 |
29584 |
3481 |
15 |
174 |
52 |
9048 |
30276 |
2704 |
16 |
151 |
45 |
6795 |
22801 |
2025 |
17 |
230 |
97 |
22310 |
52900 |
9409 |
18 |
170 |
54 |
9180 |
28900 |
2916 |
19 |
153 |
48 |
7344 |
23409 |
2304 |
20 |
172 |
60 |
10320 |
29584 |
3600 |
21 |
197 |
71 |
13987 |
38809 |
5041 |
22 |
161 |
53 |
8533 |
25921 |
2809 |
23 |
213 |
89 |
18957 |
45369 |
7921 |
24 |
180 |
59 |
10620 |
32400 |
3481 |
25 |
175 |
61 |
10675 |
30625 |
3721 |
26 |
201 |
74 |
14874 |
40401 |
5476 |
27 |
203 |
75 |
15225 |
41209 |
5625 |
28 |
182 |
65 |
11830 |
33124 |
4225 |
29 |
176 |
60 |
10560 |
30976 |
3600 |
30 |
205 |
69 |
14145 |
42025 |
4761 |
∑ |
5370 |
1860 |
343527 |
979094 |
122226 |
yср=
+
Рассчитанное значение эмпирического корреляционного отношения, близкое к 1, свидетельствует о сильной степени связи между среднесписочной численностью работников и объемом выпуска продукции.
Используя данные предыдущей таблицы, вычислим параметры линейного уравнения связи между среднесписочной численностью работников и объемом выпуска продукции. Построим парное линейное уравнение связи между признаками y(x)=a0 +a1x, где a0 и a1 найдем из системы нормальных уравнений.
Отсюда
уравнение линейного тренда имеет вид:
Теснота связи между показателями цены и объема продаж рассчитывается по формуле:
r
=
Подставим значения в формулу и получим:
r
=
Тесноту связи определим по данным таблицы Чеддока:
Значение коэффициента |
Теснота связи |
0 – 0,3 |
Слабая связь |
0,3 – 0,5 |
Умеренная связь |
0,5 – 0,7 |
Заметная связь |
0,7 – 0,98 |
Сильная связь |
>0,98 |
Стремится к функциональной |
Положительное |
Прямая связь |
Отрицательное |
Обратная связь |
Полученный коэффициент говорит о том, что связь между среднесписочной численностью работников и объемом выпуска продукции сильная. Положительное значение коэффициента характеризует прямую связь между размером среднесписочной численностью работников (ССЧ) и объемом выпуска продукции, т.е. с увеличением ССЧ увеличивается и объем выпуска продукции.