2) Доверительный интервал для доли имеет вид:
[w-∆p; w+∆p],
где ∆p – предельная ошибка выборки, определяется по формуле:
∆p
= t
∙
,
где t – коэффициент доверия, определяемый из таблицы функции Лапласа.
- доля предприятий
со среднесписочной
численностью работников 170 чел. и более.
Таких предприятий 22.
Для вероятности 0,683 t = 1,0
Итак, ошибка для доли равна:
∆p
= 1,0 ∙
Итак, построим искомый доверительный интервал:
[0,73 – 0,007; 0,73 + 0,007]
[0,723; 0,737]
Таким образом, с вероятностью 0,683 можно утверждать, что доля предприятий со среднесписочной численностью работников 170 чел. и более будет не менее 72,3% и не менее 73,7%.
Задание 2.
По имеющимся данным установим связь между признаками – среднесписочная численность работников и объем выпуска продукции.
№ предприятия |
Среднесписочная численность работников, чел. |
Объем выпуска продукции, млн руб. |
№ предприятия |
Среднесписочная численность работников, чел. |
Объем выпуска продукции, млн руб. |
1 |
225 |
87 |
16 |
151 |
45 |
2 |
170 |
54 |
17 |
230 |
97 |
3 |
146 |
40 |
18 |
170 |
54 |
4 |
156 |
58 |
19 |
153 |
48 |
5 |
164 |
56 |
20 |
172 |
60 |
6 |
130 |
32 |
21 |
197 |
71 |
7 |
193 |
73 |
22 |
161 |
53 |
8 |
176 |
58 |
23 |
213 |
89 |
9 |
170 |
48 |
24 |
180 |
59 |
10 |
195 |
70 |
25 |
175 |
61 |
11 |
212 |
79 |
26 |
201 |
74 |
12 |
135 |
36 |
27 |
203 |
75 |
13 |
183 |
78 |
28 |
182 |
65 |
14 |
172 |
59 |
29 |
176 |
60 |
15 |
174 |
52 |
30 |
205 |
69 |
Решение:
Установим характер связи между среднесписочной численностью работников и объемом выпуска продукции. Для этого построим аналитическую таблицу:
Группы (варианты) предприятий по величине ССЧ, чел. |
Количество предприятий |
Среднесписочная численность, чел. |
Объем выпуска продукции, млн. руб. |
||
Всего |
В среднем на 1 предприятие |
Всего |
В среднем на 1 предприятие |
||
130 – 150 |
3 |
411 |
137,00 |
108 |
36,00 |
150 – 170 |
8 |
1295 |
161,88 |
416 |
52,00 |
170 – 190 |
9 |
1590 |
176,67 |
552 |
61,33 |
190 – 210 |
6 |
1194 |
199,00 |
432 |
72,00 |
210 – 230 |
4 |
880 |
220,00 |
352 |
88,00 |
Итого |
30 |
5370 |
179,00 |
1860 |
62,00 |
Таким образом, аналитическая группировка показывает, что связь между размером среднесписочной численностью работников (ССЧ) и объемом выпуска продукции прямая, т.е. с увеличением ССЧ увеличивается и объем выпуска продукции.
Измерим тесноту корреляционной связи между среднесписочной численностью работников и объемом выпуска продукции эмпирическим корреляционным отношением.