2. Для расчета обобщающих показателей ряда распределения построим вспомогательную таблицу.

Таблица 2. – Расчетные данные

Группы (варианты) предприятий по величине ССЧ, чел.	Количество предприятий в группе	Расчетные графы
		Середина интервала					Накопленная частота
130 – 150	3	140	420	-40	120	4800	3
150 – 170	8	160	1280	-20	160	3200	11
170 – 190	9	180	1620	0	0	0	20
190 – 210	6	200	1200	20	120	2400	26
210 – 230	4	220	880	40	160	6400	30
Итого	30		5400		560	16800

Среднюю списочную численность (x_ср) рассчитаем по формуле средней арифметической взвешенной:

Cреднее линейное взвешенное отклонение определим по формуле:

d_ср =

d_ср = 18,7 чел.

Дисперсию рассчитаем по формуле:

Среднее квадратическое отклонение вычислим по формуле:

σ_х =

σ_х =

Коэффициент вариации определим, используя формулу:

V =

V = = 13,2%

Так как коэффициент вариации, равный 13,2% не превышает значения 33,3%, то можно утверждать, что совокупность количественно однородная.

3. Мода (Мо) – наиболее часто встречающаяся величина в ряду распределения:

Мо = ,

где – нижняя граница модального интервала;

- частоты соответственно, модального интервала, интервала предшествующего модальному, и интервала, последующего за модальным.

Мо =

Наиболее частый уровень среднесписочной численности 175 человек.

Медиана (Ме) – величина, которая делит ряд распределения на две равные части:

Ме = ,

где – нижняя граница медианного интервала;

– накопленная частота интервала, предшествующего медианному;

- собственная частота медианного интервала

Ме =

Уровень среднесписочной численности на половине предприятий равен 179 человек.

Определим квартили - значения случайной переменной, делящие распределение на 4 равные по объему части.

где – нижняя граница квартильного интервала;

– накопленная частота интервала, предшествующего квартильному;

- собственная частота квартильного интервала

Среднесписочная численность четверти предприятий находится на уровне менее 161 человека, а четверть предприятий имеет среднесписочную численность более 198 человек.

4. Построим графики ряда распределения и укажем на них среднюю, моду, медиану.

Рис. 1 - Гистограмма распределения. Определение моды.

Рис. 2 – Полигон распределения.

Рис.3 – Кумулята распределения. Определение медианы.

5. 1) Предельная ошибка выборки рассчитывается по формуле:

Δ_x = ,

где t - коэффициент доверия, который зависит от вероятности, с которой можно гарантировать, что предельная ошибка выборки не превысит t-кратную среднюю ошибку (t=1,0 для вероятности 0,683) - средняя ошибка, рассчитывается по формуле:

где

n=30 - объем выборочной совокупности

N– объем генеральной совокупности

По условию задано, что

=

Δ_x =

Доверительный интервал для средней имеет вид: , где  – среднее значение признака в генеральной совокупности;     – среднее значение признака в выборочной совокупности. 180 – 17,7 < < 180 + 17,7 162,3 < <197,7

Следовательно, с вероятностью 0,683 можно утверждать, что средняя списочная численность в генеральной совокупности находится в пределах от 162,3чел. до 197,7 чел.