Задание 1

Имеются следующие выборочные данные по предприятиям одного из регионов в отчетном году (выборка 5%-ная, механическая):

№ предприятия	Среднесписочная численность работников, чел.	Объем выпуска продукции, млн руб.	№ предприятия	Среднесписочная численность работников, чел.	Объем выпуска продукции, млн руб.
1	225	87	16	151	45
2	170	54	17	230	97
3	146	40	18	170	54
4	156	58	19	153	48
5	164	56	20	172	60
6	130	32	21	197	71
7	193	73	22	161	53
8	176	58	23	213	89
9	170	48	24	180	59
10	195	70	25	175	61
11	212	79	26	201	74
12	135	36	27	203	75
13	183	78	28	182	65
14	172	59	29	176	60
15	174	52	30	205	69

1. Постройте статистический ряд распределения предприятий среднесписочной численности работников, образовав пять групп с равными интервалами.

2. Определите обобщающие показатели ряда распределения: среднюю списочную численность, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Оцените однородность совокупности.

3. Определите моду, медиану, квартили.

4. Постройте графики ряда распределения и укажите на них среднюю, моду, медиану.

5. С вероятностью 0,683 определите:

1. ошибку выборки среднесписочной численности работников и границы, в которых будет находиться средняя величина среднесписочной численности работников для предприятий генеральной совокупности;

2) ошибку выборки доли предприятий со среднесписочной численностью работников 170 чел. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение:

1. Найдём наименьшее значение среднесписочной численности = 130 чел. и наибольшее значение = 230 чел.

Объём выборки n= 30.

Вычислим размах выборки r = − = 230 – 130=100 чел.

Найдем длину интервалов, на которые разбивается диапазон

k=5 – количество групп

Искомый интервальный ряд распределения имеет вид :

Таблица 1. – Интервальный ряд распределения предприятий по величине среднесписочной численности

Среднесписочная численность, чел.	[130–150]	(150 – 170]	(170 – 190]	(190 – 210]	(210 – 230]
Число предприятий,	3	8	9	6	4