Розділ 2. Способи подання інтелектуальної задачі та методи пошуку рішень

2.1. Способи подання інтелектуальної задачі

Процес рішення задачі містить два етапи: представлення задачі і пошук.

Ефективність рішення задачі залежить від форми її представлення. Форми і способи представлення задачі можуть бути різноманітними і залежать як від самої задачі, так і від того, хто її вирішує. Наприклад, при обчисленні інтеграла робляться перетворення, що дозволяють перейти до табличного інтеграла.

Найбільш використовувані способи:

1.Представлення у просторі станів.

2.Представлення шляхом зведення задачі до підзадач.

3.Представлення у вигляді теореми.

4.Комбіноване представлення.

Представлення задач і просторі станів

Повне представлення задачі у просторі станів включає опис усіх станів або тільки початкових, завдання операторів, що відображають одні стани в інші, і завдання цільового стану.

Можливі різноманітні форми опису станів задачі. Можуть бути використані рядки, вектори, матриці, графи. Необхідно слідкувати, щоб опис не був достатньо складним.

Процедура пошуку рішення у просторі станів полягає в пошуку послідовності операторів, яка перетворить початковий стан у цільовий, тобто в стан, відповідний поставленій цілі.

Представлення задачі у просторі станів – (S₀, F, G), де

S₀ – початковий стан;

F – множина операторів переходу з одного стану в інший;

G – множина цільових станів.

При описі простору станів і методів пошуку рішення у штучному інтелекті широко використовується граф, а особливо його різновид – дерево.

Граф – множина V крапок (вершин), що з’єднані дугами Е. Якщо на усіх ребрах задані напрямки, то граф називається орієнтованим графом.

Деревом називається орграф, у кожну вершину якого входить тільки одна дуга. У корінь не входить ні одна дуга.

Представлення шляхом зведення задачі до підзадач.

Таке представлення передбачає розбиття вихідної задачі на множину під задач, роздільне рішення яких складає рішення вихідної задачі.

Кожна з під задач може бути в свою чергу також розбитою на підзадачі.

Розбиття продовжується до отримання на нижньому рівні елементарних задач.

Існують 2 типи структур взаємозв’язку підзадач: І-структури і І-АБО-структури.

У структурах типу І необхідно вирішити всі підзадачі.

У структурах І-АБО підзадачі розбиваються на групи, всередині яких вони пов’язані відношенням І, а між групами відношенням АБО.

Для вирішення вихідної задачі достатньо вирішити усі підзадачі якоїсь однієї групи.

Для опису представлення зведення до під задач можна використовувати граф редукції задачі.

Рис. 2.1. Граф редукції задачі

Структурно граф редукції відрізняється від дерева тим, що в ньому є пов’язані дуги. Пов’язані вершини називаються І-вершинами, незв’язані – АБО-вершинами.

Вершини, що відповідають елементарним задачам, називаються заключними. Вони поділяються на вирішувані і невирішувані.

Представлення у вигляді теорем

Задачі логічного типу можуть бути сформульовані як теореми, що підлягають доказу.

При такому представленні задаються аксіоми, потім формулюється теорема.

Пошук рішення відбувається шляхом комбінації аксіом, виводяться інші твердження. Потім перевіряється, чи не є таке твердження суперечливим.

Такий процес здійснюється методом повного перебору.

Комбіноване представлення.

У загальному випадку більш ефективним є розбиття задачі на підзадачі, а потім представлення кожної підзадачі у зручному вигляді.