14. Передаточные функции аср.

Для исследования и расчета структурную схему АСР путем эквивалентных преобразований приводят к простейшему стандартному виду «объект - регулятор».

Это необходимо, во-первых, для того, чтобы определить математические зависимости в системе, и, во-вторых, как правило, все инженерные методы расчета и определения параметров настройки регуляторов применены для такой стандартной структуры.

В общем случае любая одномерная АСР с главной обратной связью путем постепенного укрупнения звеньев может быть приведена к такому виду.

Если выход системы у не подавать на ее вход, то мы получим разомкнутую систему регулирования, передаточная функция которой определяется как произведение:

W_ = W_p^.W_y

(W_p - ПФ регулятора, W_y - ПФ объекта управления).

То есть последовательность звеньев W_pи W_y может быть заменена одним звеном с W_. Передаточную функцию замкнутой системы принято обозначать как Ф(s). Она может быть выражена через W_:

Ф_з(s) = = .

(далее будем рассматривать только системы с обратной отрицательной связью, поскольку они используются в подавляющем большинстве АСР).

Данная передаточная функция Ф_з(s) определяет зависимость у от х и называется передаточной функцией замкнутой системы по каналу задающего воздействия (по заданию).

Для АСР существуют также передаточные функции по другим каналам:

Определение параметров передаточной функции объекта по переходной кривой.

Процесс получения передаточной функции объекта, исходя из данных о переходном процессе, называется идентификацией объекта.

Предположим, что при подаче на вход некоторого объекта ступенчатого воздействия была получена переходная характеристика (см. рис. 1.26). Требуется определить вид и параметры передаточной функции.

Предположим, что передаточная функция имеет вид

,

(инерционной звено с запаздыванием).

Параметры передаточной функции:

К - коэффициент усиления,

Т - постоянная времени,

 - запаздывание

Коэффициентом усиления называется величина, показывающая, во сколько раз данное звено усиливает входной сигнал (в установившемся режиме), и равна отношению выходной величины у в установившемся режиме ко входной величине х:

,

Установившееся значение выходной величиныу_уст - это значение у при t  .

Запаздыванием называется промежуток времени от момента изменения входной величины х до начала изменения выходной величины у.

Постоянная времени Т может быть определена несколькими методами в зависимости от вида передаточной функции. Для рассматриваемой передаточной функции 1-го порядка Т определяется наиболее просто: сначала проводится касательная к точке перегиба, затем находятся точки пересечения с осью времени и асимптотой y_уст; время Т определяется как интервал времени между этими точками.

В случае, если на графике между точкой перегиба имеется вогнутость, определяется дополнительное запаздывание _доп, которое прибавляется к основному:  =  + _доп.

15. Кибернетическое моделирование. Смысл кибернетического моделирования заключается в том, что эксперименты проводятся не с реальной физической моделью объекта, а с его описанием, которое помещается в память ЭВМ вместе с программами, реализующими изменения показателей объекта, предусмотренные этим описанием. С описанием производят машинные эксперименты: меняют те или иные показатели, т.е. изменяют состояние объекта и регистрируют его поведение в этих условиях. Часто поведение объекта имитируется во много раз быстрее, чем на самом деле, благодаря быстродействию ЭВМ. Кибернетическую модель часто называют имитационной моделью. Формирование описания объекта (его системный анализ) является важнейшим звеном кибернетического моделирования. Вначале исследуемый объект разбивается на отдельные части и элементы, определяются их показатели, связи между ними и взаимодействия (энергетические и информационные). В результате объект оказывается представленным в виде системы. При этом очень важно учесть все, что имеет значение для той практической задачи, в которой возникла потребность в кибернетическом моделировании, и вместе с тем не переусложнить систему. Следующим этапом является составление математических моделей эффективного функционирования объекта и его системной модели. Затем производится программирование описания и моделей его функционирования. 16.Понятие управления. Основные системные понятия. Управление - это такое входное воздействие или сигнал, в результате которого система ведет себя заданным образом. Управление всегда имеет определенную цель. Часто цель не может быть достигнута сразу, и необходимо пройти несколько этапов, на каждом из которых имеется локальная цель, не совпадающая с главной целью. Эти локальные цели называются задачами управления. Пример: автобус идет по маршруту. Цель - конечный пункт. Задача - проехать по данной улице. Может оказаться, что направление движения по улице сильно отличается от направления на конечный пункт. Для осуществления процесса управления нужно наличие трех элементов: - управляемый объект; - орган управления; - исполнительный орган. Орган управления - это система, на вход которой поступают сигналы о состоянии управляемого объекта и среды, а на выходе - сигнал о необходимом в данной ситуации управлении. Исполнительный орган - это система, на вход которой поступает сигнал о необходимом управлении, а на выходе вырабатывается управляющее воздействие на управляемый объект.Система управления объединяет орган управления и исполнительный орган. Системы управления бывают следующими: 1. ручные - без использования вычислительной техники; 2. автоматизированные - используется вычислительная техника, которая принимает на себя основной поток информации, однако человек остается важнейшим звеном системы управления, функцией которого является принятие решений либо утверждение решений, выработанных ЭВМ; 3. автоматические - человек не участвует в процессе управления и не входит в данную систему управления. Обычно он осуществляет контроль за правильностью функционирования объекта управления и вмешивается только при возникновении особых (например, аварийных) ситуаций. В автоматических системах управления человек является звеном другой системы управления, для которой управляемым объектом является данная автоматическая СУ с ее управляемым ею объектом. 17. Схема управления. Способы управления. Замкнутая система управления. Схема управленияобеспечивает для одних и тех же объектов в одних и тех же условиях различную гибкость реагирования на возмущающие воздействия и различный максимально достижимый уровень качества управления. Например, схема ручного регулирования температуры. Регулирование – это частный вид управления направленный на поддержание регулируемой величины в заданных пределах или изменению её по определённому закону. Р - рубильник, Н - нагреват.элемент, РТ - ртутный термометр. Задача регулирования поддержание t в шкафу по определённым параметрам. Для этого после включения Р оператор отслеживает t по РТ в случае превышения требуемой t оператор отключает Р, в случае снижения t он его включает. Различают 3 способа управления: 1. Управление по отклонению – осуществляется за счёт сведений об изменениях с выхода объекта управления, данная система является замкнутой. 2. Управление по замещению – осуществляется по сведениям о возмущающих воздействиях на объект управления. Данная система является разомкнутой. 3. Комбинированные системы управления – сочетают в себе 1 и 2 системы. На сегодняшний день наиболее распространены системы по отклонению. Эти система является замкнутой. Замкнутая система- это объект, находящийся в среде, и система управления им, связанные друг с другом цепями прямых и обратных связей. Замкнутая система управления - это система управления, в которой управляющее воздействие формируется в функции отклонения значения управляемой величины от требуемого закона её изменения. Примером замкнутой системы является – автомобиль с водителем. Автомобиль – объект управления. Водитель, его алгоритм психики – система управления. Обратные связи замкнуты через зрение, слух, осязание и вестибулярный аппарат водителя, а прямые – через его руки и ноги, воздействующие на исполнительные органы: руль, педали, рукоятку переключения передач, тумблеры и кнопки. Кроме того, композиция замкнутых контуров прямых и обратных связей имеются в системах и устройствах автомобиля и в самом человеке.

18. Основные задачи управления. 1.Стабилизация системы– их задача заключается в поддержании регулируемой системы на определенном уровне величины на определенном уровне. 2.Программное управление. Системы называются программными, когда в задачу этих систем входит изменение заданной величины в соответствии с заданной программой, является обеспечение соответствия между состоянием управления объекта при неизвестном входном воздействии. Система должна постоянно реагировать на состояния. 3. Оптимальное управление. Целевая функция критерий оптимальности. Пример: (1) При управлении перекрестком стабилизирующая система будит включать зеленый сигнал светофора перед перекрестком. (2) При этом программное управление на перекрестке осуществляется по заранее рассчитанном временном включении светофорного регулирования. Оптимальное управление – осуществляется в соответствии с критериями. 19. Использование ЭВМ в процессе управления.   Первоначально вычислительные средства использовались как вспомогательные, для выполнения отдельных, наиболее трудоемких операций обработки данных. Основной поток информации о состоянии управляемого объекта и управляющих воздействиях проходил через аппарат управления, состоящий из людей. Затем, в процессе совершенствования, вычислительная техника стала рассматриваться преимущественно как средство обработки больших объемов информации, ЭВМ теперь следует использовать для восприятия и глубокой переработки информации, поступающей с управляемого объекта. Но иногда ЭВМ создают гораздо больше проблем, чем решают. Не высвобождают управленческий персонал и не облегчают его работу, а наоборот - требуют дополнительного персонала и ресурсов. Нужно чтобы ЭВМ состояла при человеке, а не человек при ЭВМ. Но это требует коренной перестройки методов управления, навыков, имеющегося документооборота. Нужно добиться того, чтобы руководитель получал именно ту информацию, которая ему нужна для принятия решений. Например, директор не должен знать, какие вагоны не поступили, какой груз находится в каждом вагоне, ему нужно знать по каким выпускаемым изделиям имеется недопоставка сырья. Если же директор не соглашается отказаться от лишней информации, значит, он в своей деятельности подменяет начальника отдела снабжения, не умеет правильно руководить. ЭВМ берет на себя информационные входы СУ, избавляет от них человека. Часто стараются и ЭВМ избавить от лишней информации - для этого ставят в пунктах сбора данных микро и мини- ЭВМ, которые осуществляют первичную обработку данных перед отправкой в большую ЭВМ.

20. Задача линейного программирования. Линейное программирование - это область математики, разрабатывающая теорию и численные методы решения задач нахождения экстремума (max или min) линейной функции многих переменных при наличии линейных ограничений, то есть линейных равенств или неравенств, связывающих эти переменные. К задачам линейного программирования сводится широкий круг планированияэкономических процессов, где ставиться задача поиска наилучшего (оптимального решения). Общая задача линейного программирования, состоит в нахождении экстремального значения линейной функции. Виды задач линейного программирования: 1. Задача оптимального распределения ресурсов при планировании выпуска продукции на предприятии (задача об ассортименте); 2. Задача на max выпуска продукции при заданном ассортименте; 3. Задача о смесях (рационе, диете); 4. Транспортная задача 5. Задача о рациональном использовании имеющихся мощностей; 6. Задача о назначениях.

Методы решения задач линейного программирования: - Метод потенциалов - в применении к транспортной задачи; - Симплекс-метод - это метод является обобщением метода потенциалов для случая общей задачи линейного программирования. - Двойственный симплекс-метод разработан впоследствии после прямого симплекс-метода, и который является, по сути, симплекс-методом решения двойственной задачи линейного программирования, но сформулированной в терминах исходной задачи. Примером решения задачи линейного программирования является разработка оптимального плана ремонта грузового транспорта. В настоящее время этот вид ремонта выполняется в ремонтных боксах АТП и с учётом того, что в настоящее время неуклонно возрастает парк автотранспорта у различных собственников, возникает проблема определения оптимального производственной программы ремонтной зоны, обеспечивающих max прибыль предприятий. Такая задача может быть сформулирована следующим образом: 1. Выделить исходные данные. В данной задаче имеем следующие исходные данные: Xj- объем ремонта подвижного состава j-типа, bi - объем имеющийся в наличии производственных ресурсов i-типа, aij - расход i- вида ресурса, на ремонт одной единицы подвижного состава j – типа, Cj - прибыли полученная предприятием от использования одной единицы подвижного состава; 2. Необходимо найти совокупность переменныхXj и maxимизировать целевую функцию F; 3. В соответствии с исходными параметрами и наложенных ограничениях составляем экономико-математическую модель, для решения задачи. 4. Выбор метода решения задачи. Модель данной задачи относится к классу экономико-математических моделей линейного программирования, решение задач описываемых такими моделями, осуществляется универсальным Симплекс методом, он достаточно трудоемок, поэтому выполнение расчётов рекомендуется выполнять в MSExcel. 21. Сетевые методы планирования и управления. Сетевое планирование и управление (СПУ) - это совокупность расчётных методов, организационных и контрольных мероприятий по планированию и управлению комплексом работ с помощью сетевого графика (сетевой модели). СПУ состоит из трех основных этапов: 1.Структурное планирование - начинается с разбиения проекта на четко определенные операции, для которых определяется продолжительность. Затем строится сетевой график, который представляет взаимосвязи работ проекта. 2.Календарное планирование- предусматривает построение календарного графика, определяющего моменты начала и окончания каждой работы и другие временные характеристики сетевого графика. 3.Оперативное управление - используются сетевой и календарных графики для составления периодических отчетов о ходе выполнения проекта. Сетевой метод – это система приемов и способов, позволяющих на основе применения сетевого графика (сетевой модели) рациональ­но осуществлять весь управленческий процесс, планировать, организовывать, контролировать любой комп­лекс работ, обеспечивая эффективное использование денежных и материаль­ных ресурсов. Особенностью методов СПУ является не только моделирование всего комплекса работ, но и выявление тех участков, от которых в наибольшей степени зависит выполнение всего проекта в установленные сроки. Методы сетевого планирования и управления: 1. Детерминированные сетевые методы а) Диаграмма Ганта- это популярный тип столбчатых диаграмм, который используется для иллюстрации плана, графика работ по какому-либо проекту. б) Метод критического пути (МКП) -эффективный инструмент планирования расписания и управления сроками проекта. 2. Вероятностные сетевые методы: а)Не альтернативные: - Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло) - общее название группы численных методов, основанных на получении большого числа реализаций случайного процесса, который формируется таким образом, чтобы его вероятностные характеристики совпадали с аналогичными величинами решаемой задачи. - Метод оценки и пересмотра планов (ПЕРТ, PERT)- техника оценки и анализа программ, которая используется при управлении проектами. б) Альтернативные: - Метод графической оценки и анализа (GERT)- альтернативный вероятностный метод сетевого планирования, применяется в случаях организации работ, когда последующие задачи могут начинаться после завершения только некоторого числа из предшествующих задач, причём не все задачи, представленные на сетевой модели, должны быть выполнены для завершения проекта.

22. Сетевой график в условиях неопределенности. Сетевой график представляет собой сетевую модель, отражающую графически взаимосвязь между процессами, выполнение которых необходимо для достижения одной или нескольких поставленных задач.

Основные элементы сетевого графика: 1.Работа- отражает трудовой процесс, в котором участвуют люди, машины, механизмы, материальные ресурсы (поставки оборудования, решение задач на ЭВМ). 2. Событие - это промежуточный или окончательный результат одной или нескольких работ. Основные правила построения сетевых графиков: 1. Направление стрелок может быть произвольным, но предпочтительно слева направо и сверху вниз; 2. Форма графика должна быть простой, график не должен иметь лишних пересечений, большинство работ следует изображать горизонтальными линиями; 3. При последовательном выполнении работ они изображаются на графике одна за другой; 4. При выполнении параллельных работ, т.е. если одно событие служит началом двух работ или более, заканчивающееся другим событием, вводятся зависимость и дополнительное событие, иначе одинаковые события будут иметь одинаковый ход; 5. Если те или иные работы начинаются после частичного выполнения предшествующей работы, то эту работу следует разбить на части, при этом каждая часть работы в графике считается самостоятельной работой и имеют свои предшествующие и последующие события; 6. При изображении поточных работ особое внимание уделяется правильной разбивке работ на захватки и выявление взаимосвязи смежных работ. На горизонтальном участке сетевого графика можно показывать или однородные работы по всем захваткам или весь комплекс работ на одной захватке.

23. Анализ и оптимизация сетевого графика. Анализ сетевого графика направлен на выявление возможности сокращения общего срока выполнения всего комплекса работ за счет уменьшения продолжительности работ критического пути. Анализ сетевого графика предусматривает: 1. Пересмотр топологии сети, который заключается не только в контроле правильности построения графика, но и в установлении необходимости детализации работ и структуры сети; 2. Вторым этапом анализа является классификация и группирование работ по величинам резервов. Определить степень трудности выполнения в срок каждой группы работ можно с помощью коэффициента напряженности работ; 3. В результате перераспределения ресурсов стараются максимально уменьшить общую продолжительность работ.

4. Подготовленный сетевой график подлежит оптимизации, т.е. приведению параметров сетевого графика к заданным ограничениям. Оптимизация сетевого графикаосуществляется с целью сокращения продолжительности критического пути, выравнивания коэффициентов напряженности работ, рационального использования имеющегося ресурсного потенциала. Заключается в: - перераспределения различных ресурсов (временных (использование резервов времени, некритических путей), материальных, трудовых, финансовых (перераспределение части сырья и материалов, мощностей и оборудования, исполнителей, денежных средств); - снижение трудоемкости работ критического пути за счет передачи части работ на другие пути, обладающие резервами времени; - выполнение трудоемких работ критического пути параллельно; - пересмотр и изменение состава работ и структуры всей сети. В зависимости от полноты решаемых задач оптимизация делится на: 1. Частную.Видами частной оптимизации сетевого графика являются: - минимизация времени выполнения комплекса работ при заданной его стоимости; - минимизация стоимости комплекса работ при заданном времени выполнения проекта. 2. Комплексную - представляет собой нахождение оптимального соотношения величин стоимости и сроков выполнения проекта в зависимости от конкретных целей, ставящихся при его реализации.