Застосування першого закону термодинаміки до ідеального газу. Адіабатний процес

Розглянемо застосування першого закону термодинаміки до описаних вище процесів зміни стану ідеального газу.

Ізохорний процес. Нехай ідеальний газ міститься в цилінд­рі із закріпленим поршнем (мал. 69, а). Надамо газові певну кількість теплоти Q. Оскільки в цьому випадку його об’єм залишається сталим (V₂ –V1= 0; мал. 69, б), робота розширен­ня дорівнює нулеві і формула першого закону термодинаміки набуває вигляду:

Q U

Якщо газ нагрівається, то б Q> 0 і U>0 — внутрішня енергія газу зростає. Під час охолодження газу його внутріш­ня енергія зменшується.

Таким чином, у разі ізохорної зміни стану газу вся кількість під­веденої до нього теплоти йде на зміну внутрішньої енергії газу.

Ізотермічний процес. Помісти­мо газ у циліндрі з легкорухомим поршнем в термостат (мал. 70, а), в якому підтримується стала тем­пература. Надамо газові можли­вість розширятися, але щоб його температура не знизилася, він повинен дістати від термостата кількість теплотиQ. Оскільки внутрішня енергія ідеального газу не залежить від об’єму, то у разі ізотермічної зміни стану його внутрішня енергія залишається незмінною

( U = 0), і рівняння першого закону термодинаміки записується так:

Q = A

З цього виразу випливає, що під час ізотермічного процесу вся підведена до газу кількість теплоти витрачається на виконання газом роботи. У процесі ізотермічного розширення ідеальний газ виконує роботу проти зовнішніх сил за рахунок набутої кількості теплоти; під час ізотермічного стискання зовнішні сили виконують роботу, а газ віддає навколишньому середовищу еквівалентну кількість теплоти.

Нагадаємо, що робота газу під час ізотермічного процесу чисельно дорівнює площі (мал. 70, б), обмеженій ізотермою і вертикальними прямими для початкового р1 1 кінцевого р2 станів газу.

Ізобарний процес. Для цього нагріватимемо газ у циліндрі з поршнем, який вільно переміщається у ньому (мал. 71, а). Надана газу кількість теплоти частково переходить у внут­рішню енергію системи, а частково витрачається на виконан­ня роботи — підняття поршня:

Q = U + A

У разі ізобарного розширення кількість підведеної до газу теплоти більша за виконану ним роботу на величину, яка до­рівнює зростанню його внутрішньої енергії. Робота газу під час ізобарного процесу чисельно дорівнює площі прямокутника (мал. 71, б), обмеженого ізобарою, віссю об’ємів та ізохорами, які відповідають початковому V1 і кінцевому V₂ станам газу.

Адіабатний процес. Вам, напевне, доводилося накачувати насосом велосипедну шину або волейбольний м’яч і ви спосте­рігали, що насос при цьому сильно нагрівається. Таке підви­щення температури відбувається не внаслідок тертя поршня об стінки насоса, яке дуже мале, а завдяки на­гріванню повітря від стискання.

Явище нагрівання газу при його швидкому стисканні можна спостерігати на досліді з приладом «Повітряне кресало» (мал. 72). На дно товстостінного скляного циліндра з поршнем кладуть невеликий шматок піро­ксилінової вати або вати, змоченої ефіром, і швидко натискують на поршень. Вата спалахує. Причина її загоряння — різке підвищення температури повітря під час швидкого стискання його поршнем.

Отже, у разі стискання газу його внут­рішня енергія зростає за рахунок роботи зовнішньої сили, яка виконує стискання. При розширенні ж газу без підведення до нього енергії ззовні його внутрішня енергія зменшується. Це можна виявити на такому досліді. У велику скляну посудину (мал. 73) наливають трохи води, вводять дим і накачують повітря. При цьому вода з посудини зникає (випа­ровується), що свідчить про підвищення температури повітря в посудині. Коли тиск у посудині стане достатньо великим, корок викидається, повітря, швидко розширюючись, виходить з неї, внаслідок чого утворюється густий туман, що свідчить про охолодження повітря під час розширення. Розширюючись, газ виконує роботу з переміщення частинок за рахунок зменшення внутрішньої енергії.

У розглянутих прикладах теплообміном між газом і нав­колишнім середовищем можна знехтувати, оскільки зміна його стану відбувається дуже швидко.

Отже, під час стискання газу без теплообміну з навколишнім середовищем його внутрішня енер­гія збільшується, під час розши­рення — зменшується. Цей висно­вок випливає з першого закону тер­модинаміки:Q = U + A.

Оскільки теплообмін відсутній, Q = 0 і, отже,

U = -A

Це означає, що у разі розши­рення газу виконується додатна робота за рахунок внутрішньої енергії і це приводить до охолод­ження газу. Під час стискання газу виконується від’ємна робота, внутрішня енергія газу зростає, він нагрівається.

Процес зміни стану газу, який відбувається без теплооб­міну з навколишніми тілами, називають адіабатним.

Повністю усунути теплообмін газу з навколишніми тілами неможливо, оскільки в природі не існує речовин, зо­всім позбавлених теплопровідності. Але можна стиснути чи розширити газ так, щоб теплообмін був незначним і ним можна було знехтувати. Тому за малий інтервал часу можна вважати Q = 0 і розглядати ці процеси як адіабатні.

Нагрівання повітря від швидкого стискання використо­вується в дизельних двигунах для запалювання пальної суміші. В циліндри цих двигунів засмоктується атмосферні повітря (а не пальна суміш, як у двигунах внутрішнього згоряння). Від швидкого стискання температура повітря підвищується і до кінця стискання перевищує температуру запалювання пального. В цей момент у циліндр за допомогою спеціальної форсунки вприскують пальне, яке дрібно розпилюється; під час зіткнення з розжареним повітрям воно загоряється.

Коли працюють потужні компресори, які стискають повітря, температура повітря настільки підвищується, що доводиться вдаватися до спеціальної системи охолодження циліндрів.

Охолодження газу під час адіабатного розширення відбу­вається у величезних масштабах в атмосфері Землі. Нагріте повітря піднімається вгору і розширюється, оскільки атмо­сферний тиск зменшується з висотою. Це розширення супро­воджується значним охолодженням. У результаті пара кон­денсується і утворюються хмари

Застосування першого закону термодинаміки до процесів зміни стану ідеального газу узагальнено в таблиці 5..