1. Геодезия. Форма и размеры Земли.

Геодезия – наука о методах измерений на земной поверхности, над и под ней, которые производятся с целью составления планов и карт местности и решения различных инженерных задач.

По месту измерений делится на:

- на земле – Топография

- над землёй – Аэрография и Космическая геодезия

- под землёй, в шахтах – Маркшейдерство.

Основная задача геодезии – моделирование местности.

В 3 веке до н. э. Эратосфен определил размеры земли 6400 км в диаметре.

С 1940 использовался Эллипсоид Красовского (математическая модель вращения Земли), размерами 6 378 245 м - полярный радиус (по вертикальной оси) и 6 356 863 м – экваториальный радиус (по горизонтальной). В настоящее время существует 2 основных модели – США и России.

Физической моделью Земли называют геоид.

Чтобы смоделировать геоид использовали уровенную поверхность (перпендикулярную в каждой своей точке, к направлению силы тяжести) мирового океана в спокойном состоянии, мысленно продолженную под сушей. В России принята Балтийская система отсчёта высот (по уровенной поверхности Балтийского моря), по Кронштадтскому футштоку.

Поверхность Земли может быть спроецирована на сферическую или горизонтальную поверхность.

2. Система географических координат. Система полярных координат.

Существует 4 основных системы географических координат:

1) Геодезических сферических координат.

Она смоделирована с использованием отсчёта от меридианов (следов сечения через полярную ось) и экватора (большего сечения, перпендикулярного полярной оси).

Обозначается как: M(L – долгота, B – широта).

Также иногда вводится третья координата – H – высота по перпендикуляру от точки до поверхности эллипсоида.

2) Прямоугольная система координат.

Используются перпендикулярные оси x и y, расположенные обратно геометрической системе (x вертикально, y горизонтально), а также приращения «дельта x» : x2 – x1, «Δ y», дирекционный угол альфа (α) – угол между осью абсцисс и направлением на точку от начала координат по часовой стрелке, S – расстояние между началом координат и точкой.

3) Полярная система координат Гаусса-Крюгера (1912 г).

Для описания координат точки используется прямая, отложенные на ней отрезки, их длинна и угол, под которым расположена данная прямая.

4) Равноугольная, поперечно-цилиндрическая.

Использует преобразованные координаты, начало в этой системе перенесено на 500 км к западу, что позволяет исключить отрицательные координаты по горизонтальной оси.

Полярная система координат определяет положение точки на плоскости полярным горизонтальным углом, отсчитываемым от некоторого начального направления, и горизонтальным проложением.

З. Равноугольная поперечная цилиндрическая проекция Гаусса-Крюгера и система плоских прямоугольных координат.

Так как без искажений поверхность шара (или эллипсоида) изобразить на плоскости невозможно, то строят условные изображения земной поверхности, основанные на некоторых заранее принятых математических зависимостях между координатами точек на шаре и их изображениями на плоскости.

Для составления топографических карт на территории б. СССР с 1928 г. принята равноугольная проекция Гаусса-Крюгера. Равноугольная – из-за сохранения углов, что ведёт к подобию малых фигур на изображении.

Применяя проекцию Гаусса-Крюгера, всю земную поверхность делят меридианами на шести- или трехградусные зоны. Это вызвано тем, что при большом удалении точки осевого меридиана получают большие искажения в этой точке на карте. При составлении карты в масштабе 1:10 000 или мельче применяют шестиградусную зону, а при составлении карты в масштабе 1: 5000 или крупнее - трехградусную.

Шестиградусные зоны нумеруют арабскими цифрами, начиная от гринвичского меридиана, с запада на восток. Так как западная граница первой зоны совпадает с гринвичским (начальным) меридианом, то долготы осевых меридианов зон будут: 3, 9, 15, 21…

Системы координат в каждой зоне проекции Гаусса-Крюгера совершенно одинаковы: плоские прямоугольные координаты х и у, вычисленные по геодезическим (географическим) координатам В и L в любой координатной зоне, имеют одни и те же значения. В проекции Гаусса-Крюгера осевой меридиан, представляющий ось абсцисс (х), и экватор - ось ординат (у), изображаются взаимно перпендикулярными прямыми линиями, а остальные меридианы - кривыми, сходящимися в полюсах. Все абсциссы точек в северных частях зон (к северу от экватора) положительные. Чтобы все ординаты были положительные, ко всем ординатам (отрицательным и положительным) прибавляют 500 км. Кроме того, для полного определения положения точки на земной поверхности впереди измененной ординаты пишут номер зоны. Абсциссы точек на всей территории России положительны, их оставляют без изменения.