2.3 Методу відновлення відеоданих на основі тривимірного поліадичного декодування (тпд)

Декодування забезпечує взаємно однозначне відновлення початкових даних. Для підвищення швидкодії процесу відновлення розробляються конвеєрна та паралельна схеми тривимірного поліадичного декодування.

Будь-яке ТПЧ можна відновити на основі коду-номера і векторів основ рядків, стовпців та вертикалей за формулою

. (5)

Для скорочення кількості операцій на обробку і зниження витрат пам'яті на зберігання проміжного результату необхідно розробити рекурентну схему відновлення. Тоді співвідношення для відновлення довільного -го елементу, розташованого на вертикалі ТСД з координатами (рис. 2) матимуть вигляд

; (6)

; (7)

, (8)

де , - значення кодів-номерів для ТПЧ, які складаються з: повних вертикалей по елементів; вертикалей по елементів та з вертикалі з координатами що містять відповідно та елементів; - величина вагового коефіцієнта елементу , що дорівнює значенню накопичених множин основ для ТПЧ, з кодом .

Рис. 2. Схема рекурентного поелементного відновлення ТПЧ

В цьому випадку для отримання одного елементу потрібно виконати тільки одну операцію ділення. Сумарний час відновлення ТСД у разі рекурентної обробки знижується в 1,25 разів щодо поелементної обробки.

Недоліки поелементного відновлення полягають в тому, що: для переходу до отримання чергового елементу потрібно виконати повну схему обчислень, яка витрачається на відновлення поточного елементу; необхідно виконувати два проходи по елементах ТСД.

Отже, для зниження часу обробки необхідно організувати відновлення елементів ТПЧ за один прохід. Організація однопрохідного декодування полягає в забезпеченні можливості відновлювати елемент ТПЧ за відомим на даний момент значенням накопиченого множення основ. Для такого варіанту пропонується створити рекурентний процес відновлення з обліком того, що перший елемент є молодшим елементом ТПЧ. У виразі (5) введемо позначення та , які дорівнюють відповідно:

; . (9)

Згідно виразам (9) формула (5) набере вигляду

; . (10)

Запропоноване рекурентне відновлення дозволяє скоротити в два рази кількість операцій ділення і округлення. Але при цьому для такого варіанту відновлення на кожному -м кроці необхідно зберігати в пам'яті значення чотирьох величин: , , та , тобто на одне значення більше, ніж у попередньому випадку. Таким значенням є величина .

Для скорочення кількості проміжних даних пропонується врахувати прямо пропорційну залежність між величинами та . Їх можна замінити залишковим значенням початкового коду-номера , величина якого на - кроці обробки дорівнює

. (11)

В цьому випадку вираз (5) прийме вигляд

; . (12)

Аналіз отриманого виразу показує, що для відновлення елементу необхідно виконати таку ж кількість операцій як на основі виразу (10), але потрібно зберігати три величини , та , тобто на одну величину менше.

Сумарний час реконструкції ТСД для рекурентного відновлення в напрямку, починаючи з молодших елементів знижується щодо рекурентної обробки в напрямку, починаючи зі старших елементів в середньому в 1,37 разів. Такий виграш за часом відновлення досягається в результаті скорочення в 2 рази кількості операцій множення.

Основний недолік поелементного рекурентного відновлення в напрямку, починаючи з молодших елементів полягає в тому що: відновлення поточного елементу проводиться тільки після відновлення попереднього елементу і перевірки поточного елементу на допустимість. Для зниження ступеня впливу такого недоліку на час обробки пропонується організувати конвеєрну схему обробки.

Суть конвеєрної обробки полягає в тому, що вся послідовність типових операцій розбивається на окремі обчислювальні вузли. Тоді після того, як завершена обробка операндів на поточному обчислювальному вузлі проводиться обробка не тільки на подальшому вузлі але, і на всіх попередніх вузлах. Конвеєрна реалізація процесу відновлення забезпечує скорочення часу обробки щодо послідовної рекурентної схеми в 3 рази.

Для додаткового зниження часу обробки пропонується організувати паралельне відновлення елементів ТСД. Аналіз виразів (5) – (7) показує, що відновлення елементу не залежить від відновлення решти елементів ТСД. Отже, існує можливість організувати паралельне відновлення елементів ТСД. Причому для зменшення апаратної складності пропонується розробити трирівневу паралельну схему відновлення тривимірних поліадичних чисел. Трирівнева паралельна схема реалізації тривимірного поліадичного декодування полягає в тому, що відновлення елементів різних рівнів ТСД здійснюється відразу, як тільки отримано відповідний код-номер. Відновлення коду-номера -й структурної частини першого рівня ТСД проводиться за відношенням

.

Для відновлення другого рівня проводиться декодування коду .

.

Формування третього рівня, що містить елементи , здійснюється на основі співвідношення

.

Трирівневе паралельне відновлення дозволяє щодо однорівневого паралельного відновлення елементів ТПЧ знизити додатковий час обробки в середньому в 2 рази.

Таким чином, доведено про існування системи виразів, яка забезпечує тривимірне поліадичне декодування без внесення похибки. Розроблені методи відновлення тривимірних структур даних на основі рекурентного, конвеєрного та паралельного тривимірного поліадичного декодування.