1. Двухцилиндровый однорядный двигатель с кривошипами под углом 180°

Рисунок 4. – Схема коленчатого вала двухцилиндрового двигателя с кривошипами под углом 180˚

При таком расположении кривошипов, применяемом как для двух-, так и для четырехтактных двигателей, достигается более удовлетворительная, чем в двигателе с кривошипами направленными в одну сторону.

Для двухтактных двигателей в этом случае обеспечиваются одинаковые (180°) промежутки времени между вспышками. При применении такой схемы для четырех­тактных двигателей правильное чередова­ние вспышек обеспечено быть не может (вспышки совершаются то через 180°, то через 540°), так как для того, чтобы в четырехтактном рядном двигателе с числом цилиндров i_ц вспышки чередовались через оди­наковые промежутки времени, необходимо, чтобы угол между вспышками был равен углу между кривошипами.

Учитывая, что

(1.35)

(1.36)

где

где, ω – угловая скорость коленчатого вала двигателя; r_i – радиус i-го кривошипа; m_ri – масса -го кривошипа и отнесенных к нему частей, приведенная к его радиусу.

Равнодействующая вертикальной и горизонтальной составляющих

(1.37)

или

Составляющие момента сил инерции вращающихся масс, относящихся к i-му цилиндру и действующие в вертикальной и горизонтальной плоскостях можно определить из выражений

(1.38)

(1.39)

где – расстояние между серединами i -го и первого кривошипов;

l – расстояние от середины первого кривошипа до точки приведения;

– угол между первым и i-м кривошипами.

Формулы для определения результирующих вертикальной и горизонтальной составляющих момента получены на основе выражений (1.38) и (1.39):

В результате преобразований, аналогичных выполненным ранее, имеем

(1.40)

, (1.41)

где

.

или

а

Векторная равнодействующая моментов

(1.42)

или

.

Угол между векторной равнодействующей моментов и вертикальной осью определяем, исходя из соотношения

Подставив выражения (1.42) в эту формулу, получаем

Рисунок 5.- Определение угла между векторной равнодействующей моментов и вертикальной осью

С другой стороны, исходя из схемы, приведенной на рис. 1, имеем

Разложим синус суммы углов и :

(1.43)

Приравняв в (1.8) и (1.9) значения перед и , имеем

и

откуда

Как видно на схеме, - угол между плоскостью действия момента AA и плоскостью первого кривошипа. Зная этот угол, можно правильно расположить противовесы, уравновешивающие момент центробежных сил инерции.

По аналогии с выражениями (1.1) и (1.2) получим для результирующей центробежной силы инерции противовесов вертикальную и горизонтальную составляющие

(1.44)

(1.45)

В выражениях (1.44) и (1.45)

Используя ту же аналогию, получим для результирующей момента от центробежных сил инерции противовесов вертикальную и горизонтальную составляющие

(1.46)

и

(1.47)

где

В выражениях (1.10) и (1.11) масса i-го противовеса включена в косинусные и синусные коэффициента, поскольку в общем случае массы разных противовесов одного вала различны. Отметим также, что это массы, приведенные к радиусу кривошипа.

Параметры результирующей уравновешенности от центробежных сил определим по формулам

(1.48)

(1.49)

(1.50)

(1.51)

Получаем следующие выражения для определения вертикальной и горизонтальной составляющих сил инерции поступательно движущихся масс k - го моторного порядка:

(1.52)

(1.53)

После преобразований выражения (1.52) и (1.53) принимают вид

Заменив постоянные для данной схемы расположения цилиндров и кривошипов двигателя значения тригонометрических функций коэффициентами, получим следующие формулы:

(1.54)

и

(1.55)

где

В этих формулах при k = 1 = 1, а при k = 2 .

Векторная равнодействующая значений вертикальной (1.54) и горизонтальной (1.55) составляющих сил инерции поступательно движущихся масс

(1.56)

Начальные фазовые углы определим, приравняв нулю первые производные по углу поворота вала

(1.57)

Аналогично для горизонтальных сил инерции поступательно движущихся масс

(1.58)

в соответствии с формулами (1.35) – (1.58), имеем

Уравновешенность также может быть определена как непосредственный результат действия рассматриваемых сил инерции, с учетом фазовых смещений.

Момент центробежных сил инерции вращающихся масс может быть уравновешен противовесами, установленными на продолжении крайних щек. Сила P_j2 и момент могут быть уравновешены по методу Ланчестера. Следует, однако, заметить, что известен ряд конструкций двигателей с такой схемой компоновки, в которых механизм Ланчестера не применяется.