Центробежные силы инерции противовесов и моменты от них.

По аналогии с выражениями (2.1) и (2.2) получим для результирующей центробежной силы инерции противовесов вертикальную и горизонтальную составляющие

P_пр.в = rω²(a_пр.в cosφ + b _пр.в sinφ) = (0∙cos0 + 0∙sin0) = 0 (2.10)

P_пр.r = rω²(a_пр.r cosφ + b _пр.r sinφ) = (0∙cos0 + 0∙sin0) = 0 (2.11)

В выражениях (2.10) и (2.11)

a_пр.в = Σm_iпр cos(φ_1iпр + ε₁) = m_1пр cos(φ_11пр + ε₁)+ m_2пр cos(φ_12пр + ε₁) =

0,254∙ cos(0 +0 )+ 0,033∙ cos(180 + 0) = 0

b_пр.в = -Σm_iпр sin(φ_1iпр + ε₁) = -(m_1пр sin(φ_11пр + ε₁)+ m_2пр sin(φ_12пр + ε₁)) =

-(0,254∙ sin(0 +0 )+ 0,033∙ sin(180 + 0)) = 0

a_пр.r = Σm_iпр sin(φ_1iпр + ε₁) = m_1пр sin(φ_11пр + ε₁)+ m_2пр sin(φ_12пр + ε₁)=

0,254∙ sin(0 +0 )+ 0,033∙ sin(180 + 0) = 0

b_пр.r = Σm_iпр cos(φ_1iпр + ε₁) = m_1пр cos(φ_11пр + ε₁)+ m_2пр cos(φ_12пр + ε₁) =

0,254∙ cos(0 +0 )+ 0,033∙ cos(180 + 0) = 0

Используя ту же аналогию, получим для результирующей момента от центробежных сил инерции противовесов вертикальную и горизонтальную составляющие

M_пр.в =rω²(A_пр.вcosφ + B_пр.вsinφ) = (0,0014_.∙1+0∙0)= 1,77 Нм (2.12)

и

M_пр.r =rω²(A_пр.rcosφ + B_пр.rsinφ) = (0_.∙1+0,0014∙0) = 0 (2.13)

где

A_пр.в = Σm_iпр (l-y_1i)cos(φ_1iпр +ε₁) = m_1пр ( l-y₁₁)cos(φ_11пр +ε₁)+ m_2пр (l-y₁₂)cos(φ_2iпр +ε₁) = 0,254∙ (0,00445 - 0)cos(0+0)+ 0,033 ∙ (0 - 0,0089)cos(180+0) = 0,0014

A_пр.r = Σ m_iпр (l-y_1i)sin(φ_1iпр +ε₁) = m_1пр ( l-y₁₁)sin(φ_11пр +ε₁)+ m_2пр (l-y₁₂)sin(φ_2iпр +ε₁) = 0,254∙ (0,00445 - 0)sin(0+0)+ 0,033∙ (0 - 0,0089)sin(180+0) = 0

B_пр.в = -Σ m_iпр (l-y_1i)sin(φ_1iпр +ε₁);

B_пр.r = Σ m_iпр (l-y_1i)cos(φ_1iпр +ε₁).

B_пр.в = 0;

B_пр.r = 0,0014.

В выражениях (2.10) и (2.11) масса i-го противовеса включена в косинусные и синусные коэффициента, поскольку в общем случае массы разных противовесов одного вала различны.

Параметры результирующей уравновешенности от центробежных сил определим по формулам

ΣP_cв = P_cв + P_пр.в = 2∙2∙3,7∙596,9² + 0 = 527 кН (2.14)

ΣP_cr = P_cr + P_пр.r = 0 + 0 = 0 (2.15)

ΣM_cв = M_cв + M_пр.в = 41,6 + 1,77 = 73,6 Нм (2.16)

ΣM_cr = M_cr + M_пр.r = 0 + 0 = 0 (2.17)

Силы инерции поступательно движущихся масс.

Получаем следующие выражения для определения вертикальной и горизонтальной составляющих сил инерции поступательно движущихся масс k - го моторного порядка:

(2.18)

(2.19)

После преобразований выражения (1.18) и (1.19) принимают вид

Заменив постоянные для данной схемы расположения цилиндров и кривошипов двигателя значения тригонометрических функций коэффициентами, получим следующие формулы:

(2.20)

и

(2.21)

где

В этих формулах при k = 1 = 1, а при k = 2 .

Векторная равнодействующая значений вертикальной (2.20) и горизонтальной (2.21) составляющих сил инерции поступательно движущихся масс

(2.22)

Начальные фазовые углы определим, приравняв нулю первые производные по углу поворота вала

(2.23)

Аналогично для горизонтальных сил инерции поступательно движущихся масс

(2.24)

в соответствии с формулами (2.1) – (2.24), имеем

Момент центробежных сил инерции вращающихся масс может быть уравновешен противовесами, установленными на продолжении крайних щек. Сила P_j2 и момент могут быть уравновешены по методу Ланчестера

Таблица 1. Схема расположения кривошипов, порядок чередования рабочих ходов по цилиндрам и максимальные значения неуравновешенных сил и моментов.

Схема Расположения кривошипов	Угол (град) между			порядок работы цилинд- ров		Pc		Rj1		Pj11		Mc		Mj1		Mj2
	рядами	Криво- шипами	Рабочи- ми ходами
	0	360	360		1-2		2mrrω2		2mrrω2 ∙cosφ		2mrr∙ω2λ∙ cos∙ 2φ		0		0		0
	180	180	360		1л–2п		0		0		2mrr ω∙2λ∙cosφ		mrrω2a		amr∙ω2 ∙cosφ		0