Окончательно имеем:

,

.

Это полные уравнения непрерывности. Они являются основными уравнениями при рассмотрении работы диодов и биполярных транзисторов.

Если нет генерации и отсутствует дрейф, то получим уравнение диффузии

или .

2.7. Выводы

В любом ПП всегда (при Т 0) имеются свободные электроны и дырки. В собственном ПП . В примесных ПП концентрация одних преобладает над концентрацией других (основных над неосновными). Физика полупроводников хорошо описывается с помощью зонной теории. Свободные носители в зонах возникают в результате генерации с примесных уровней, с уровней ловушек и перехода из валентной зоны в зону проводимости. Одновременно идет обратный процесс – рекомбинация типа зона-зона или через ловушки. При рекомбинации уничтожается свободная пара – электрон и дырка. Рекомбинация идет при полном выполнении закона сохранения энергии. Концентрации свободных носителей в зонах характеризует уровень Ферми. Свободные носители описываются концентрацией, подвижностью, временем жизни, диффузионной длиной. Двигаясь по зоне, они создают потоки. Эти потоки возникают в результате диффузии и дрейфа. Количественная характеристика – плотность тока. Математически все процессы в ПП описываются уравнениями непрерывности, учитывающими генерацию, рекомбинацию, диффузию и дрейф.

Лекция 3. Диоды

1. p-n-переход

Диод – комбинация двух полупроводниковых слоев с различными типами проводимости (рис. 3.1). Контакт между слоями или область, обладающая вентильными свойствами, называется электронно-дырочным переходом или просто переходом. Следует отметить, что p-n-переход нельзя получить путем простого контакта (соединения) двух полупроводников разной проводимости.

Как образуется переход? При "контакте" дырки из р слоя переходят в n слой. В приграничном слое остаются отрицательные ионы примеси. Из n слоя в p слой переходят электроны, а остаются положительные ионы примеси. Эти ионы отталкивают подвижные заряды одного с ними знака в глубь слоев от контактной области, где они рекомбинируют с основными носителями. Бесконечно этот процесс продолжаться не может, т.к. поле ионов постепенно начинает препятствовать диффузии. Кроме того диффузионные токи через переход уравновешиваются дрейфовыми токами, возникающими за счет основных носителей, для которых поле перехода является "тянущим". Таким образом наступает равновесие. Приконтактная область – область ионов, обедненная свободными носителями зарядов, и есть p-n-переход.

Обозначим концентрации в слоях. Cлой р: и ; слой n: и .Тогда и – концентрации основных носителей, а и – концентрации неосновных. В результате диффузии из слоя p в слой n перейдет столько же дырок, сколько электронов перейдет из n слоя в p. Если = , то они освободят одинаковые объемы. Толщина обедненных областей будет одинаковой. Такой переход называется симметричным. Значительно чаще << или << и тогда толщина обедненных областей буден неодинаковой, а переход – несимметричным. Такой переход в основном сосредоточен в слое с меньшей концентрацией основных носителей, т.е. в слое с большим удельным сопротивлением.

Переход характеризуется, во-первых, шириной = + . Для несимметричного перехода = , или = .

.

Здесь – относительная диэлектрическая проницаемость ПП, N – концентрация атомов примеси, например, доноров, q – заряд электрона. Для комнатной температуры можно считать n=N , т.е. вся примесь ионизована. Если из выразить qn , то . Чем больше , тем меньше l .

Δ – высота потенциального барьера. Из рис. 3.2 следует, что Δ = – . Причем, Δ = ln или Δ = ln . Отсюда можно выразить концентрации: , или и т.д. Здесь – температурный потенциал. Таким образом, ширина перехода и высота потенциального барьера зависят от концентрации носителей в слоях.

Что будет, если приложить к p-n-переходу внешнее напряжение?

1. Изменится высота потенциального барьера. В общем случае . Если , то и высота потенциального барьера повысится. Если , то и высота барьера понизиться. Считается, что , если плюс источника подключен к области, а минус к . Это прямое включение. Если плюс подключен к области, а минус к , то это обратное включение диода ( ).

2. Изменится ширина перехода. При прямом смещении она уменьшится, при обратном – увеличится.

. Если , то