3. Удельная электрическая проводимость

Мы уже упоминали понятие удельного электрического сопротивления и обратной ему величины – удельной электрической проводимости. Когда сняли зависимость проводимости от температуры, то получили показанный на рис. 2.6б график. В области малых и больших Т он точно совпадал с графиком и отличался лишь в области II. Объясняется это тем, что пропорциональна концентрации, заряду и еще одной величине – : . Величину назвали подвижностью, т.е. скоростью движения носителя в электрическом поле единичной напряженности. Размерность подвижности м²/сВ. Для дырочного полупроводника . В общем случае . Для собственного полупроводника . Спад проводимости от температуры Т на графике объясняется зависимостью подвижности от температуры.

И в заключение о температурах и . В общем случае они зависят от концентрации примесей и от вещества примеси. Например, для ГЭС с cм³ К, а К.

Это очень важно: рабочий диапазон всех полупроводниковых приборов соответствует постоянной концентрации свободных носителей.

2.4. Генерация и рекомбинация

Генерацией мы назвали процесс образования свободного носителя. Генерация бывает межзонной, при которой образуется пара электрон-дырка. Концентрация таких носителей обозначается и , причем . Возможна генерация носителей и с примесных уровней (образуется носитель и ион примеси). В этом случае для данной температуры концентрации носителей обозначают или . Обычно в примесных ПП , или .

Если на полупроводник действует какое-либо внешнее воздействие, например, световое излучение, радиация, локальный нагрев или впрыскиваются из внешней цепи электроны, то возникают носители, концентрация которых не соответствует температуре окружающей среды. Это неравновесные носители. Их концентрации обозначают n и p. В целом, в неравновесных условиях получают и . Избыточные концентрации электронов , дырок .

Процесс уничтожения свободных носителей, т. е. процесс, обратный генерации, носит название рекомбинации. Рекомбинация всегда идет парами, т.е. уничтожается электрон и дырка. Рекомбинация бывает межзонной и через ловушки. Во всех случаях процесс происходит при полном соответствии закону сохранения энергии. Энергия, выделяющаяся при рекомбинации, сообщается атомам решетки, излучается в виде квантов света (излучательная рекомбинация), идет на образование свободных носителей (ударная рекомбинация). Излучательная рекомбинация лежит в основе работы светодиодов, некоторых типов лазеров.

Процесс генерации характеризуют скоростью генерации. В условиях термодинамического равновесия – , в неравновесном состоянии g. Это число носителей, возникающих в единице объема за единицу времени.

Процесс рекомбинации характеризуют скоростью рекомбинации или R, т.е. числом пар носителей, рекомбинирующих в единице объема за единицу времени.

Установлено, что или .

Кроме рекомбинации в объеме ПП существует поверхностная рекомбинация. Роль центров рекомбинации на поверхности ПП выполняют нарушения (дефекты) кристаллической решетки, загрязнения поверхности атомами газов, жидкостей и т.д. Поверхностную рекомбинацию характеризуют скоростью S, т.е. скоростью движения носителей к поверхности, где они рекомбинируют. Нетрудно заметить, что чем чище поверхность, тем меньше S.

Рекомбинация влияет на время жизни. С учетом рекомбинации в объеме и на поверхности , где – время жизни в объеме, – время жизни на поверхности.

Если рассмотреть зависимость времени жизни от удельного сопротивления ПП (рис. 2.7а), то мы увидим, что, чем меньше носителей (больше ), тем больше времени они просуществуют.

Поведение от температуры показано на рис. 2.7б. С ростом температуры время жизни растет. При переходе к собственной проводимости наблюдается спад. Рост температуры – это рост энергии. С точки зрения зонной теории (на примере электронного ПП) мы опускаемся от дна зоны проводимости к потолку валентной зоны. При малых температурах энергии достаточно лишь для отрыва валентного электрона примеси. С ростом температуры мы приближаемся к середине валентной зоны и происходит генерация носителей с уровней ловушек. В обоих случаях идет генерация основных носителей. Концентрация неосновных носителей мала, рекомбинация незначительна, время жизни растет. С дальнейшим ростом температуры начинается генерация пар – возникает собственная проводимость. Увеличивается концентрация неосновных носителей, есть с чем рекомбинировать основным, время жизни падает.

Время жизни – очень важная характеристика. Оно определяет частотные свойства ПП приборов, коэффициент передачи тока.