4.3.Рассчет среднего темпа роста и прироста

Для обобщения характеристики интенсивности роста рассчитывается средний темп (коэффициент) роста по средней геометрической простой:

где К1, К2,…Кп – цепные коэффициенты роста; п – число цепных коэффициентов роста.

Среднегодовой темп прироста определяется на основе среднего темпа роста:

Рассмотренные средние показатели динамики достаточно широко используются при экстраполяции тенденции ввиду их простоты и возможности четко интерпретировать результат.

40. Средние аналитические показатели ряда динамики.

Для анализа развития изучаемых явлений за отдельные периоды времени определяют абсолютные, относительные и средние показатели изменения ряда динамики, при этом необходимым условием является правильный выбор базы сравнения, которая зависит от цели исследования. При сравнении каждого уровня ряда с предыдущим получаются цепные показатели; при сравнении каждого уровня с одним и тем же уровнем (базой) получают базисные показатели.

Абсолютный прирост измеряет абсолютную скорость роста (или снижения) уровня ряда за единицу времени (месяц, квартал, год и т.п.). Он показывает, на сколько единиц увеличился или уменьшился уровень по сравнению с базисным за тот или иной промежуток времени.

Темп роста - относительный показатель, характеризующий интенсивность процесса роста (или снижения). Он показывает, сколько процентов составляет уровень данного периода по сравнению с базисным или предыдущим уровнем, т.е. характеризует относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени.

Темп прироста - относительный показатель, характеризующий величину прироста (снижения).

Абсолютный размер 1 % прироста - абсолютный показатель, который показывает, какое содержание имеется в 1 % прироста.

Важным статистическим показателем динамики социально-экономических процессов является темп наращивания, который в условиях интенсификации экономики измеряет наращивание во времени экономического потенциала.

Для получения обобщающих показателей социально-экономических явлений определяются средние величины: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста и т.д.

Тенденция ряда динамики (тренд). Важнейшим направлением в исследовании закономерностей динамики социально-экономических процессов является изучение общей тенденции развития (тренда).

Основная тенденция (тренд) - достаточно плавное и устойчивое изменение уровня явления во времени, более или менее свободное от случайный колебаний. Основную тенденцию можно представить либо аналитически - в виде уравнения (модели) тренда, либо графически. Одним из приемов выявления основной тенденции является метод укрупнения интервалов. Этот способ основан на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда. Другой прием - метод скользящей средней. Суть метода состоит в замене абсолютных данных средними арифметическими за определенные периоды. Расчет средних ведется способом скольжения, т.е. постепенным исключением из принятого периода скольжения первого уровня и включением следующего.

Интервал скольжения можно брать как нечетный, так и четный. Нахождение скользящей средней по четному числу членов осложняется тем, что средняя может быть отнесена только к середине между двумя датами. Чтобы ликвидировать этот сдвиг, применяется центрирование, т. е. нахождение средней из средних для отнесения полученного уровня к определенной дате. При центрировании необходимо также находить скользящие суммы, скользящие средние по этим суммам и средние из средних.

Наиболее эффективным способом выявления основной тенденции развития является аналитическое выравнивание. При этом уровни ряда динамики выражаются в виде функции времени: Yt = f (t).

Определяемые в анализе рядов динамики показатели изменения уровней, тренда имеют широкое применение при прогнозировании, т. е. при получении статистической оценки возможной меры развития социально- экономических явлений на будущее. Важное значение при этом имеют методы экстраполяции.

Экстраполяция - нахождение уровней за пределами изучаемого ряда, т.е. продление ряда на основе выявленной закономерности изменения уровней в изучаемый отрезок времени.

Интерполяция - приближенный расчет уровней, лежащих внутри ряда динамики, но почему-то неизвестных.