3.6.Относительное ускорение

Если систематически растут цепные темпы роста, то ряд сравнивается с относительным ускорением. Относительное ускорение можно определить как разность следующих друг за другом темпов роста или прироста:

Полученная величина выражается в процентных пунктах.

Относительное ускорение может быть измерено и с помощью коэффициента опережения.

Коэффициент опережения определяется как отношение последующего темпа роста к предыдущему:

Коэффициенты опережения принято рассчитывать в сравнительном анализе нескольких рядов динамики. При параллельном изучении нескольких рядов динамики обычно их приводят к одному основанию путем расчета базисных темпов роста с одинаковой по времени базой сравнения для всех рядов. Это позволяет наглядно видеть, для какого ряда интенсивность изменения уровней наибольшая

4.Среднее по рядам динамики

Для обобщения данных по рядам динамики рассчитываются:

- средний уровень ряда;

- средний абсолютный прирост;

- средний темп роста и прироста.

4.1.Рассчет среднего уровня ряда

Для разных видов рядов динамики средний уровень рассчитывается неодинаково.

По интервальному динамическому ряду из абсолютных величин с равными интервалами средний уровень определяется по средней арифметической простой из уровней ряда:

Где y_i - уровни ряда для i-го периода; n- число уровней в ряду динамики.

По интервальному временному ряду из относительных и средних величин средний уровень определяется так же, как в статистике, т.е. с учетом информации по признакам, связанным с усредняемым, т.е. по формуле средней арифметической взвешенной:

Однако часто в настоящее время при компьютерной обработке данных средний уровень интервального ряда из относительных и средних величин также определяется по средней арифметической простой.

По моментному динамическому ряду в зависимости от исходной информации средний уровень ряда определяется тремя способами.

Если известны данные об изменении уровня ряда внутри временного промежутка, то средний уровень определяется как средняя арифметическая взвешенная:

где y_i - уровень моментного динамического ряда, t_i - период, в течение которого уровень y_iостаётся неизменным, т.е. период действия y_i..

Однако не всегда имеется информация об изменении уровня моментного ряда внутри рассматриваемого временного промежутка. В этом случае средний уровень моментного ряда динамики определяется приближенно как средняя арифметическая взвешенная из парных смежных средних:

Найденные как средняя арифметическапростая из двух рядом стоящих уровней т.е.

Если интервалы между датами равны, то рассмотренная ранее средняя арифметическая взвешенная преобразуется в тождественную ей среднюю хронологическую:

Данная формула используется, например, для расчета среднегодовой стоимости имущества при уплате налога на имущество.

Кроме среднего уровня, при анализе и прогнозировании широко используются средние показатели изменения уровней ряда, а именно средний абсолютный прирост и средний темп роста.

4.2.Рассчет среднего абсолютного прироста

Средний абсолютный прирост определяется как средняя арифметическая простая из цепных приростов:

Так как ∑△цепные=△базисное , средний абсолютный прирост можно определять следующим образом:

где уп - последний уровень динамического ряда; у0 – уровень, взятый за базу сравнения.