28. Коэффициенты Фехнера и Спирмена.

Коэффициент Фехнера

это оценка степени согласованности направлений отклонений индивидуальных значений факторного и результативного признаков от средних значений факторного и результативного признаков.

Расчет коэффициента Фехнера состоит из следующих этапов:

1. Определяют средние значения для каждого признака (X и Y).

2. Определяют знаки отклонения (-,+) от среднего значения каждого из признаков.

3. Если знаки совпадают, присваивают значение А, иначе В.

4. Считают количество А и В, вычисляя коэффициент Фехнера по формуле:

K_ф = (n_a - n_b)/(n_a + n_b)

где n_a - число совпадений знаков отклонений индивидуальных величин от средней; n_b - число несовпадений.

Графическое представление коэффициента Фехнера

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена

- это количественная оценка статистического изучения связи между явлениями, используемая в непараметрических методах.

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена относится к показателям оценки тесноты связи. Качественную характеристику тесноты связи коэффициента ранговой корреляции, как и других коэффициентов корреляции, можно оценить по шкале Чеддока.  Расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена состоит из следующих этапов:

1. Ранжирование признаков по возрастанию.

2. Определение разности рангов каждой пары сопоставляемых значений, d = d_x - d_y.

3. Возведение в квадрат разность d_i и нахождение общей суммы, ∑d².

4. Вычисление коэффициента корреляции рангов по формуле:

где d² – квадратов разностей между рангами; N – количество признаков, участвовавших в ранжировании.

Применение коэффициента ранговой корреляции Спирмена

Коэффициент корреляции рангов используется для оценки качества связи между двумя совокупностями. Кроме этого, его статистическая значимость применяется при анализе данных на гетероскедастичность.

29. Значение и теоретические основы выборочного наблюдения.

Выборочное наблюдение – это метод статистического исследования, при котором обобщающие показатели совокупности устанавливаются только по отдельно взятой части на основе положений случайного отбора.

При выборочном методе изучению подвергается только некоторая часть изучаемой совокупности, при этом подлежащая изучению статистическая совокупность называется генеральной совокупностью.

Значение выборочного метода: при минимальной численности исследуемых единиц проведение статистического исследования будет происходить в более короткие промежутки времени и с наименьшими затратами средств и труда.

30. Методы отбора единиц в выборочную совокупность

Существуют различные способы формирования выборочной совокупности. Это и индивидуальный отбор, включающий такие разновидности, как собственно случайный, механический, стратифицированный, и серийный, или гнездовой, отбор.

Случайный отбор (или случайная выборка) осуществляется с помощью жеребьевки либо по таблице случайных чисел.

Отбор с предварительным выделением структуры генеральной совокупности применяется, если исследуется структурированная (распределенная на группы) совокупность. Серийный отбор предполагает выбор одной группы единиц, внутри которой производится сплошное обследование, среди всех групп. Районированный отбор представляет собой определение границ выборочной совокупности с учетом территориальной принадлежности единиц генеральной совокупности. Механический отбор применяется для совокупности, в которой каждой единице присвоен отдельный номер, а выбор осуществляется пропорционально количеству единиц, например, каждая десятая единица и др.

Ступенчатый или смешанный отбор применяется в случае поэтапного проведения выборочного наблюдения, когда на разных этапах наблюдения используют различные варианты отбора единиц.