Модели общего равновесия (jl Вальрас; в. Леонтьев).
Положения теории Сэя расширил и математически обосновал выдающийся швейцарский ученый Леон Вальрас (18341910), один из родоначальников теории предельной полезности. Он исходил из того, что проблема общего экономического равновесия решаема, и это можно доказать математически. Модель Л.Вальраса представляет собой систему линейных уравнений, где для каждого товара выделяется отдельное уравнение. Поскольку с практической точки зрения вряд ли возможно решение этой системы уравнений, модель Вальраса носит теоретический характер, показывает экономическую систему в идеале. Основную роль в системе Вальраса играют равновесные цены, т.е. цены, обеспечивающие равенство спроса и предложения для каждого товара. Таким образом, его модель, являясь по форме макроэкономической, опирается на микроэкономические показатели. В конечном виде система уравнений Л.Вальраса записывается следующим образом:
Σ Pi • Xi = ΣVj • Yj ,
i =1 j =1
где: Р i цены конечных товаров и услуг i того вида;
Xi количество товаров и услуг i того вида;
Vj цены производственных ресурсов j того вида;
Yj количество производственных ресурсов j того вида.
Данная формула читается так: общее предложение конечных продуктов в денежном выражении должно быть равно общему спросу на них как сумме доходов, приносимых всеми факторами производства их собственникам.
Продолжением и развитием идей Л.Вальраса является межотраслевой баланс, который называют также шахматной таблицей затраты выпуск. Задача этой модели – определить натуральные потоки ресурсов (затрат) для создания единицы конечного продукта. Впервые эта задача была претворена в жизнь в СССР при составлении народнохозяйственного баланса советской экономики за 1923/24 годы под руководством П.Попова (18721950), видного советского статистика, первого управляющего ЦСУ. Однако в мировой экономической мысли эта модель связана с именем Василия Леонтьева (19061999), американского экономиста российского происхождения. Он построил макроэкономическую модель общего рыночного равновесия, основанную на структурных взаимозависимостях всех фаз воспроизводства: производства, распределения, обмена и потребления. Схему шахматного баланса можно представить как таблицу элементов, состоящую из четырех квадрантов. В математической форме она записывается как система линейных уравнений вида:
где aij – технологические коэффициенты прямых затрат, показывающие, сколько продукции отрасли i необходимо затратить для производства единицы продукции отрасли j .
В матричной форме модель Леонтьева имеет следующий вид:
X = AX + Y , где Х = (Х 1 , Х2….Х n ) – объем производства какой-либо отрасли; У = (У1, У2,….У n ) – конечный продукт этой отрасли;
А = матрица технологических коэффициентов прямых затрат.
Данная модель позволяет при заданной продукции Х определить выпуск конечного продукта У или при данном конечном продукте рассчитать необходимые для его производства объемы валовой продукции про отраслям хозяйства. Она отражает все ведущие факторы, показатели и пропорции экономики: сферы и сектора, валовой выпуск, валовой национальный продукт, промежуточный продукт, национальный доход, все материальные потоки, экспортно импортные отношения. Из нее можно получить различные виды равновесия: отраслевое, межотраслевое, общее. Проследить, каким образом рост производства какой-либо отрасли вызывает рост остальных отраслей.