2. Оценка сравнительной важности критериев (веса, ранги).

Ранжирование представляет собой расположение критериев (подходов) в порядке возрастания степени их важности (соответствия). Например, подходу, который наихудшим образом соответствует выбранному критерию, присваивается ранг 1, следующему - ранг 2, наилучшему – ранг 3. Если, по мнению оценщика, ранги двух или трех элементов сравнения равны, то они усредняются. Например, наихудшему подходу присваивается ранг 1, двум другим – ранги: (2 + 3) / 2 = 2,5.

Вес - это степень важности (значимости) данного критерия в совокупности критериев. Обычно веса изменяются от 0 до 1, сумма всех весов совокупности критериев должна быть равна 1. Например, имеется три критерия: стоимость, эффективность, техническая сложность. Эксперты придали веса этим критериям: стоимость – 0,35, эффективность – 0,5, техническая сложность – 0,15.

Принятые для оценки баллы обозначают степень важности для критериев или степень соответствия подхода выбранному критерию. Баллы расставляются по заранее выбранной шкале измерений. Например, 1 – низкая, 3 – средняя, 5 – высокая. Остальные градации имеют промежуточное значение.

3. Шкалы оценок по критериям. Чтобы цели, сформированные организацией, были измеримы, необходим набор критериев, а для каждого критерия – соответствующая ему шкала определения степени достижения каждой цели.

Шкалы измерений бывают:

- количественные (числовые);

- качественные (вербальные);

- вербально-числовые.

Вербально-числовая шкала Харрингтона

№	Градации	Значения
1 2 3 4 5	Очень высокая Высокая Средняя Низкая Очень низкая	0,8 – 1,0 0,64 – 0,8 0,37 – 0,64 0,2 – 0,37 0,0 – 0,2

Придание того или иного значения это процесс субъективный (экспертиза), включает 2 этапа:

1. Выбор градации.

2. Определение числовых значений.

Интерпретация градаций должна быть одинаковая у всех экспертов. Для определения числовых значений шкал используются специальные методы (сводка и группировка, наблюдения), в результате получаем распределение данных по числовым значениям.

Пример:

Уровень дохода Тыс.р.	Размер дохода	Частота (кол-во случаев)
Высокий Средний Низкий	> 30 т.р. 20-30 т.р. < 20 т.р.	50 120 300

Шкалу измерений целесообразно выстраивать на основе средних величин.

4. Принципы выбора.

К характерным для оптимального выбора альтернативного решения критериям можно отнести надежность, технологичность, оперативность, экологичность, экономичность, производительность, качество, полезность и пр.

Три наиболее распространенных критерия выбора:

1. Критерий осторожного выбора. Этот критерий соответствует правилу «рассчитывай на худший случай», отсюда в качестве коэффициентов важности i-го варианта решения следует выбрать наихудшее значение показателя, который будет получен в результате принятия данного варианта:

где Сij — результаты, которые будут получены по i-му варианту в j-й ситуации.

В соответствии с этим правилом последовательно выполняются операции нахождения минимальных значений результатов во всех ситуациях, и затем из полученных вариантов находится тот, что имеет максимальное значение. Его номер и определит наилучшее решение. Такой критерий называют максиминным.

2. Критерий оптимистичного выбора ориентирован на правило «рассчитывай на лучший случай». Наилучший вариант определяется по формуле:

3. Критерий максимума среднего выигрыша используется тогда, когда известны вероятности возникновения той или иной ситуации. Если предпочтения измеряются в шкале отношений, то средний выигрыш при каждом варианте рассчитывается так:

где М_i — математическое ожидание выигрыша в случае принятия i-го решения;

P_j — вероятность появления j-й ситуации;

Cij — оценка i-го решения при j-й ситуации.

Многокритериальный выбор – это ситуация, когда при выборе оптимального решения ЛПР вынужден руководствоваться одновременно несколькими (набором) критериев.

Набор критериев должен обладать свойствами:

1. Полнота (исчерпывающий набор).

2. Действенность (операционность).

3. Разложимость (оптимально – 7 критериев – их разбивают на частные, более мелкие критерии).

4. Неизбыточность (избыточность вызывается дублированием и однотипностью критериев (критерии результаты и средства нужно различать).

5. Минимальная размерность (не допускать излишней раздробленности критериев).

Многокритериальный выбор очень сложен и противоречив. Поэтому первоначально следует прибегать к специальным методам.

Методы многокритериального выбора:

- «стоимость – эффективность»

- «затраты – прибыль»

Эти методы позволяют найти компромисс решения в условиях противоположных целей.

Суть метода «стоимость – эффективность». ЛПР проводит дополнительный анализ проектов решений, при этом не делает предположений о сравнительной значимости критериев.

Постепенно отбрасывает не конкурентно способные варианты.

Оставшиеся варианты образуют множество Парето, из которого выбирается вариант превосходящий другие по эффективности и одновременно меньший по стоимости.

Пример:

	Р1	Р2	Р3	Р4	Р5	Р6	Р7
Эффективность	26	18	23	27	20	16	30
Стоимость	10	9	10	12	17	6	25

Исключаются варианты Р₂ и Р₃ как заведомо не конкурентоспособные.

Множество Парето – совокупность вариантов, удовлетворяющих условиям в равной степени и для которых нельзя указать другие варианты превосходящие по заданным условиям.

Далее проводится дополнительный анализ с учетом степени предпочтения ЛПР (дополнительными критериями могут быть: степень риска, желаемая прибыль, уровень затрат и др).

Суть метода «затраты – прибыль». ЛПР учитывает все виды затрат и все возможные виды прибыли, в том числе не экономического характера (имидж, связи).Требование: определять такие виды прибыли, которые возможно суммировать для оценки вариантов. Для этого применяют условные числовые коэффициенты (баллы).

Пример: прибыль проекта – 100, из этого прибыль экономическая – 70, прибыль престижа – 20, прибыль связей – 10 (прибыли престижа и связей – условные коэффициенты). Определение коэффициентов экспертным путем. Аналогично раскладываются «затраты». Каждому проекту присваивается значение «прибыли» (В_к) и значение «затрат» (С_к), и определяется соотношение этих величин . По этому показателю производят окончательный выбор варианта, имеющий максимальное соответствие.

Многокритериальный выбор непосредственно связан с существующим деревом целей в организации. На его основе строится дерево критериев. В основе дерева критериев – обобщающий интегральный критерий, ветви дерева – частные критерии.

Из-за иерархии критериев (общие – частные) возникают проблемы с выбором решения – какой вариант предпочтительнее: по частному критерию? По какому из них? по интегральному критерию?

Решение проблемы многомерных альтернативных вариантов.

Например: инвестиционные проекты в машиностроении.

Обобщенный интегральный критерий – сравнительная эффективность проекта.

Частные критерии: К₁ – конкурентоспособность, К₂ – ресурсосбережение, К₃ – экологическая совместимость, К₄ – социальная значимость проекта.

Предположим имеется 2 проекта А и Б с разными векторами оценок.

Проект А=(4, 3, 2,4)

Проект Б=(3, 2, 2, 4)

Вывод: Проект А более предпочтителен по К₁, К₂, и по интегральному показателю. В данном случае критерии равнозначные, если бы К₄ имел бы больший вес, то проекты А и Б были бы равными.

В случаях не однозначного выбора руководствуются правилами:

1. Альтернативный вариант. Альтернативный вариант не доминирует, если не существует альтернативного варианта превосходящего (не уступающего) ему по всем компонентам (частным критериям). Множество не доминирующих вариантов образует множество Парето;

2. Если частные критерии принимают только два значения (1 – обладает свойством, 0 – не обладает свойством), то число альтернативных вариантов при количестве критериев 20 может достигать 100тысяч и более. В этих случаях используют дополнительные методы сравнительной оценки:

1. лексико графические упорядоченные задачи выбора.

Пример: пусть частные критерии К₁, К₂, … таковы, что К₁ – важнее всех остальных критериев, К₂ – важнее всех, кроме К₁ и т.д. (К₁>K₂>K₃>…);

Тогда если альтернативный вариант А предпочтительнее варианта Б по критерию К₁, то не зависимо от других оценок выбирается вариант А.

Если оценки вариантов совпадают по 1 частным критериям и различаются по (n+1) критериям, то более предпочтительным будет вариант А (4, 3, 2, 4)

Б (4, 3, 2, 1)

2. Метод свертки.

Суть: построение обобщающего критерия позволяющего дать единичную численную оценку каждому альтернативному варианту.

Главная задача: сделать частные критерии сопоставимыми Для случая двух критериев это выражается формулой

Смысл: при одинаковых значениях К₂ выбор варианта определяется оценками по К₁, предпочтение альтернативных вариантов сохраняются при одинаковых вариантах К₁ и определяются по К₂.

Метод применяется когда относительная важность частных критериев является сопоставимой, т.е. это должны быть однородные критерии (все экономические, или социальные).

3. Метод обобщенных линейных критериев.

Суть: сопоставляются критерии по относительной важности, т.е. по весам. После этого частные критерии сводятся к единому однородному критерию, которому присваивают весовой уровень исходя из максимального (минимального) значения частных критериев.

При выборе лучшей альтернативы следует придерживаться следующих правил:

- в плане реализации избирается та альтернатива, которая располагает максимальным количеством экспертных баллов по выделенным критериям;

- избирается та альтернатива, которая имеет оптимальный баланс между доходностью и риском;

- в плане реализации решения избирается та альтернатива, которая предполагает максимально полное согласие экспертов по выделенным критериям.

Выбор единственного решения. С учетом данных экспериментальной проверки, любой другой дополнительной информации ЛПР принимает окончательное решение. Оно является конечным результатом работ на данном этапе. Если экспериментальной проверки нет, то ЛПР осуществляет выбор единственного решения сразу же на основе информации, представленной системными аналитиками. В ряде случав возможно согласование решения с вышестоящим руководством.

Подбор исполнителей и согласование заданий. Чтобы согласовать задания, надо определить подразделения, которых прямо или косвенно касается решение. Одно и то же решение может по-разному воздействовать на различные подразделения объединения (предприятия). Прямое воздействие происходит тогда, когда решение содержит конкретные предложения об изменениях в определенных процессах. Например, если предлагается централизовать делопроизводство, то это предложение влияет на операции делопроизводства каждого подразделения. Если предлагаемые изменения на «выходе» одного подразделения влияют или на «входы», или на «выходы» других, то такое воздействие будет косвенным. Например, если плановый отдел расширит планируемые показатели, то ряд подразделений вынужден будет давать отделу дополнительную информацию.

Любое решение необходимо согласовывать с руководителями подразделений, в деятельность которых оно может внести изменения, а также доводить до сведения исполнителей, которые будут его реализовывать. 

После того как решение сформулировано и согласовано с заинте­ресованными лицами, его утверждают. Правом утверждать решения располагают те линейные руководители, которые уполномочены решать, каким образом будут использоваться ресурсы предприятия, объединения, подотрасли и т. д. Кроме руководителя предприятия право на утверждение могут иметь руководители подразделений. Это право им делегирует руководитель предприятия, о чем указывается в соответствующих должностных инструкциях. Утверждение решения является актом его официального принятия. Утвержденные решения должны даваться исполнителям в письменной форме (в виде приказа, распоряжения) и за подписью лиц, уполномоченных их утверждать. Если возникает необходимость во внесении изменений в утвержденные решения, то это нужно делать письменно.

В приказе или распоряжении намечается программа действий для выполнения данного решения. С этой целью указывается: что делать; кому делать; когда делать; как делать; кто, когда и как контролирует решение.