3. Графический метод динамического

СИНТЕЗА КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМА

С КАЧАЮЩИМСЯ ТОЛКАТЕЛЕМ

( Приложение 3 )

3.1. Построение кинематических диаграмм

Построение кинематических диаграмм смотри раздел 2.1.

Для определения масштабного коэффициента определим ход толкателя по дуге.

,

где - ход толкателя (м), - длина толкателя (м),

- максимальный угол размаха толкателя (рад).

Диаграмма s₂=f(φ₁) одновременно является диаграммой углового перемещения толкателя (коромысла). Масштабный коэффициент определяется:

где ψ_max - максимальный угол размаха коромысла (толкателя)

в рад.

s_max - максимальная ордината диаграммы s₂=f(φ₁) , в мм.

Масштабный коэффициент аналога угловой скорости толкателя

.

Масштабный коэффициент угловой скорости толкателя

.

Масштабный коэффициент аналога углового ускорения толкателя

.

Масштабный коэффициент углового ускорения толкателя

.

3.2. Определение минимального радиуса теоретического профиля кулачка с качающимся толкателем

Для кулачкового механизма с качающимся толкателем кривая s₂=f(ds₂/dφ₁) строится в полярных координатах.

Выбираем произвольную точку О₂ и проводим направление оси толкателя О₂А₀ в его наинизшем положении. Отрезок О₂А определяем

.

Проводим из точки О₂ дугу радиусом О₂А и откладываем на ней дуговые отрезки перемещений в соответствии с графиком s₂=f(φ₁) не забывая при этом, что масштабные коэффициенты, в которых отложены длина толкателя, перемещение и аналоги скорости должны быть одинаковы,

т.е.

.

Через точки деления проводят лучи из центра вращения толкателя (О₂). На лучах откладываются соответствующие значения аналогов скорости. Если направление вращения кулачка по часовой стрелке, то значения аналогов скорости, соответствующие углу подъема откладываются вправо от оси s , а если ω_кул против часовой стрелки то – влево. Полученные точки 1’, 2’, 3’, …, 12’ соединяем плавной кривой и получаем искомую диаграмму s₂=f(ds₂/dφ₁). В точках, где аналоги скорости имеют максимальное значение, проводим прямые под углом [α ]. к направлению скорости точки В толкателя. Заштрихованная зона является областью допустимых положений оси вращения кулачка.

Выбор оси вращения в точке О₁ определяет минимальные габариты кулачкового механизма при кинематическом замыкании (кулачковый механизм реверсивный). Отрезок О₁А₀ – минимальный радиус основной шайбы кулачка в масштабе μ_s.

3.3. Профилирование кулачка с качающимся толкателем

При профилировании кулачка используем метод обращения движения (см. п. 2.3).

На чертеже выбираем точку О₁ – центр вращения кулачка.

Из этой точки с учетом масштабного коэффициента проводим окружность радиусом r_min, равным минимальному радиусу кулачка и окружность радиусом, равным межосевому расстоянию О₁О₂. Определяем положение т. О₂º и от линии О₁О₂º в сторону противоположную направлению вращения кулачка откладываем углы равные углам профиля кулачка. Затем дуги, стягивающие эти углы делим на столько равных частей, на сколько углы разделены на кинематических диаграммах и получаем точки О₂¹, О₂², …, О₂¹⁷ (положение центра вращения толкателя в обращенном движении).

Из точки О₂º проводим дугу А₀А₈ радиусом, равным длине толкателя с учетом масштабного коэффициента μ_ℓ. По этой дуге A₀A₆ откладываем перемещение центра ролика A в зависимости от угла поворота кулачка.

Для получения точки 1 теоретического профиля кулачка из т. О₁ проводим дугу радиусом О₁A₁ до пересечения с дугой радиуса длины толкателя, проведенной из точки О₂¹. Точку 2 получаем на пересечении дуги О₁A₂ и дуги равной длине толкателя, проведенной из точки О₂² и т.д. Полученные точки соединяем плавной кривой и она определит теоретический профиль кулачка, по которому перемещается центр ролика. Для построения действительного (практического) профиля кулачка строим эквидистантную (равностоящую) кривую на расстоянии, равном радиусу ролика r_р.

Радиус ролика определяют из условий :

r_р ≤ 0,4÷0,5 r₀ и r_р .≤ 0,7÷0,8 ρ_min ,

где ρ_min – минимальный радиус кривизны профиля кулачка (см. конец раздела 2.3).