15 Закон Ома для неоднородной цепи

φ1 - φ2 + ε = U; U=IR; φ1 - φ2 + ε=UR;

Если источник тока отсутствует, т.е. ε=0, то получается закон ома для однородного участка цепи. Если электрическая цепь замкнута, т.е. φ1 =φ2, I= ε/Rпол

I=0 следовательно φ1 - φ2=-ε

Теромодинамика

1. Уравнение состояния идеального газа. Первое начало термодинамики.

Данное соотношение определяющая связь между параметрами какого-либо тела называется уравнением состояния.

Идеальный газ - это физическая модель газа, взаимодействие между молекулами которого пренебрежительно мало. - вводится для математического описания поведения газов. В МКТ и термодинамике идеального газа макроскопическими параметрами являются: p, V, T, m. Следовательно Уравнение Менделеева-Клаперона. Внутренняя энергия газа термодинамической системы зависит только от её внутреннего состояния. Она включает в себя энергию всевозможных видов движения и взаимодействия всех частиц системы

Внутренняя энергия U - энергия хаотического (теплового) движения микрочастиц системы (молекул, атомов, электронов, ядер и т.д.) и энергия взаимодействия этих частиц. К внутренней энергии не относится кинетическая энергия движения системы как целого и потенциальная энергия системы во внешних полях. Внутренняя энергия - однозначная функция термодинамического состояния системы, т.е. в каждом состоянии система обладает вполне определенной (единственной) энергией. Внутренняя энергия не зависит от того, как система пришла в данное состояние: при переходе из состояния (1) в состояние (2) изменение внутренней энергии DU определяется только разностью значений внутренней энергии этих состояний DU = U1 - U2 и не зависит от пути перехода. Первое начало термодинамики:

Внутренняя энергия идеального газа может изменяться либо в результате совершения над системой работы, либо сообщением ей теплоты. Иными словами, имеются две формы передачи энергии от одних тел к другим: работа и теплота. Энергия механического движения может превращаться в энергию теплового движения, и наоборот. При этих превращениях соблюдается закон сохранения энергии: теплота Q, сообщаемая системе, расходуется на изменение ее внутренней энергии DU и на совершение ею работы А против внешних сила (первое начало термодинамики)Q = DU + A,

При передаче бесконечно малого количества теплоты закон сохранения энергии (первое начало термодинамики) имеет вид dQ = dU + dA, (3b)

.Работа газа при изменении его объема Если газ, расширяясь, двигает поршень на расстояние dl, то он совершает над поршнем работу

dA = Fdl = pSdl = pdV,

где S - площадь поршня, dV = Sdl - изменение объема системы

2.Теплоемкость. Изопроцессы в идеальном газе.

Удельная теплоемкость - величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагрева 1 кг вещества на 1К: с = dQ/mdT Молярная теплоемкость -Cm = dQ/ndT, где n = m/M - количество вещества, М - молярная масса. Связь между C и Cm: Cm = сM.

Первое начало для 1 моль газа можно записать СdT = dU+ pdV. (*)

Наиболее важный вывод - молярные теплоемкости идеального газа определяются лишь числом степеней свободы и не зависят от температуры. Этот вывод справедлив и для реальных одноатомных газов.

Первое начало термодинамики и изопроцессы

. Изобарный процесс (p = const)

При изобарном процессе расширения 1®2 объем газа увеличивается от V1 до V2 и газ совершает работу A12 = = p(V2 - V1), величина этой работы определяется площадью прямоугольника m/MC_pdT=m/MC_vdT+pdV; pdV=m/MRdT

m/MC_pdT=m/MC_vdT+ m/MRdT, C_p=C_v+R Уравнение Майера

Изотермический процесс (T = const)

Изотермический процесс описывается законом Бойля-Мариотта (pV = const),

При T = const внутренняя энергия системы не изменяется dU = (m/M)C_VdT = 0 и первое начало запишется dQ = dA, т.е. вся теплота, сообщаемая газу, расходуется на совершение им работы против внешних сил.

Работа изотермического расширения Q = A₁₂ = (m/M)RTln(V₂/V₁) = (m/M)RTln(p₁/p₂),

где использован закон Клапейрона-Менделеева[pV = (m/M)RT].

Адиабатический процесс (dQ = 0)

Адиабатический процесс - это процесс, при котором отсутствует теплообмен (dQ=0) между системой и окружающей средой. Адиабатическими являются все быстропротекающие процессы. Первое начало для адиабатического процесса dA =-dU, т.е. при адиабатическом процессе работа совершается за счет изменения внутренней энергии системы: если газ совершает работу над внешними силами, то его внутренняя энергия уменьшается, если над газом внешние силы совершают работу, то его внутренняя энергия увеличивается. Для произвольной массы газа pdV = -(m/M)C_VdT. (*)

Продифференцировав уравнение Клапейрона-Менделеева pV=(m/M)RT, получим pdV + Vdp = (m/M)RdT, и использовав соотношение Cp - CV = R, получим из двух последних уравнений dp/p =-gdV/V, где g = Cp/CV. Интегрируя это уравнение , получим p2/p1 = (V1/V2)g или p1V1g = p2V2g . Таким образом, получим уравнение адиабатического процесса (уравнение Пуассона) pVg = const, где величина g = (i+2)/i называется показателем адиабаты (коэффициент Пуассона).

Политропные процессы - это процессы, проходящие при условии постоянства теплоемкости С . Исходя из первого начала термодинамики при условии С = const, можно вывести уравнение политропы pVn = const, где n = (C-Cp)/(C-CV) - показатель политропы