Постановка задачи о назначениях

Отдел кадров предприятия устроил конкурсный набор специалистов на две вакантные должности. На эти новые места (НМ) претендуют 3 прежних сотрудника (ПС), уже работающие в других отделах, и 4 новых сотрудника (НС). Номера новых сотрудников, новых и прежних мест выбираются по вариантам из табл.2. Номера прежних мест являются номерами прежних сотрудников.

Отдел кадров оценил по десятибалльной шкале компетентность новых сотрудников (табл.3) и прежних сотрудников (табл.4) для работы и на новых местах, и на прежних местах (ПМ), то есть занимаемых прежними сотрудниками. Необходимо учесть, что руководство предприятия, во-первых, предпочитает, чтобы прежние сотрудники не претендовали на места друг друга, и, во-вторых, не намерено увольнять прежних сотрудников.

Необходимо распределить сотрудников по должностям наилучшим образом.

Рекомендации к решению задачи о назначениях

1. Процесс приведения задачи о назначениях к сбалансированному виду имеет свои особенности по сравнению с ТЗ.

2. Особенностью решения данной задачи является моделирование системы предпочтений, сложившейся у руководства предприятия по описанному в условии задачи кадровому вопросу.

3. В задаче о назначениях увольнение прежнего сотрудника или непринятие на работу нового сотрудника моделируется попаданием единицы в фиктивный столбец матрицы решений задачи, поэтому для запрещения или разрешения таких ситуации необходимо использовать соответствующие "тарифы".

4. Значения "тарифов" выбираются в зависимости от направления оптимизации ЦФ задачи о назначениях ( или ). При этом руководствуются принципом "невыгодности" запрещенных назначений. Так, если  – это общая компетентность работников, то в качестве запрещающих надо выбирать нулевые компетентности . А если  – это общее время прохождения машинами транспортных маршрутов, то в качестве запрещающих надо выбирать значения , превосходящие по величине максимальные реальные значения .

5. При решении задач о назначении в Excel необходимо учитывать, что переменные являются булевыми.

Пример решения задачи о назначениях

Рис. Экранная форма задачи о назначениях.

Формулы экранной формы задачи о назначениях

Переменные задачи	C3:I9
Формула в целевой ячейке J23	=СУММПРОИЗВ(C3:I9;C17:I23)
Ограничения по строкам в ячейках J3, J4, J5, J6, J7, J8, J9	=СУММ(C3:I3) =СУММ(C4:I4) =СУММ(C5:I5) =СУММ(C6:I6) =СУММ(C7:I7) =СУММ(C8:I8) =СУММ(C9:I9)
Ограничения по столбцам в ячейках С10, D10, E10, F10, G10, H10, I10	=СУММ(C3:C9) =СУММ(D3:D9) =СУММ(E3:E9) =СУММ(F3:F9) =СУММ(G3:G9) =СУММ(H3:H9) =СУММ(I3:I9)
Количество мест и сотрудников в ячейках K12, L11	=СУММ(C12:I12) =СУММ(L3:L9)