1.Кинематическое уравнения движения материальной точки (тело отсчета, система координат, уравнение движения).

Для описания движения выбирают тело отсчета – это произвольны выбор тела относительно которых определяется положение других движущихся тел.

Система координат – это система связанная с телом отсчета (в противном случае декартовая система координата)

Система отсчета – это совокупность тел отсчета связанная с ним системой координат и синхронизированных между сомой часов.

Положение точки А характеризуется 3 координатами

При движении материальной точки координаты будут изменяться

Уравнение движения материальной точки

x=x(f)

y=y(f)

z=z(f)

r=r(f)

2.Скорость (средняя. Ее модуль, мгновенная скорость и ее модуль). Путь, траектория, вектор перемещения, длинна пути.

Траектория – это линия отсчитываемая движущиеся материальной точкой то есть выбор системы координат.

Траектория в разл. системе отсчета может быть разная если траектория деления

прямая линия –прямолинейной

Кривая линия – криволинейной

Если тело находится в точке А потом перемещается в точку В то

дельтаr=r0-r

Это приращения вектора r за промежуток времени дельта ф

Длинна пути

дельта s(t) – это пройденный промежуток времени

s – скалярный вектор

Если все точки траектории лежат в одной плоскости то движение называется плоским

Скорость – векторная величина определяющая как быстроту движения так и его направление в данный момент времени.

Средняя скорость – векторная величина определяемая дельта r вращения к прошедшему времени вращения.

<v>=дельта r/дельта t

Направление вектора средней скорости

<v>=|<v>|=дельта r/дельта t = |дельта r/дельта t|= дельта s/дельта t

Мгновенная скорость v – это векторная величина определяемая первой производной r вектора движущейся точки ко времени

v=lim дельта r/дельта t (при t стрем. к 0)= дельта r/дельта t

Векторные скорости направлены по касательной к т.А

Модуль мгновенной скорости v

v=|v|=|lim дельта r/дельта t (при t стрем. к 0)|= дельта s/дельта t

Длинна пути s пройденного за промежуток точкой есть

s=интеграл от t2 до t1 от v(t)dt (м/с)

3. Ускорение и его составляющее (среднее, мгновенное, нормальное, тангинцеальное, полное ускорение при криволинейном движении)

Ускорение – есть характеристика ее равномерного движения и определяет быстроту

изменения скорости как по модулю или по направлению. Существует понятие движение по окружности с ускорением.

Среднее ускорение – это векторная величина равная отношению изменения скорости к интервалу времени

<a>= дельта v/дельта t

Мгновенное ускорение а векторная величина определяемое первой производной скорости ко времени

a= lim дельта v/дельта t (при t стрем. к 0)|= дельта v/дельта t

Составляющее ускорение может быть

а).Тангенциальным – характеризует быстроту изменения скорости по модулю. Она направлена по касательной к траектории

а тангенциальное дельта v/дельта t

б).Нормальное составляющее характеризует изменение скорости по величине и направлению, характеризует быстроту изменения скорости по направленности. Она направлена к центру изменения траектории.

а нормальное дельта v в квадрате/дельта r

Тангенциальное ускорение – постоянная величина .

Нормальное ускорение =0 появляется при движении по окружности.

Криволинейное равнопеременное движение

Полное ускорение при криволинейном геометрическом движении

нормальное+тангенциальное движение

а (м/с²)

4.Угловая скорость, период вращения, углы поворота, частота, скорость. Вращательное движение твердого тела – движение при котором все точки движущейся по окружности центры которых лежат на одной прямой называемой осью вращения.

Существует угловая скорость векторная величина определяемая следующим образом.

w=lim дельта f/дельта t (при t стрем. к 0)|= дельта f/дельта t

Пер. угла поворота ко времени

где df – вектор

Элементы угла поворота df рассчитываются как вектора

Модуль вектора df равен углу поворота, а что направление совпадает с направлением поступательного движения острия винта головка которого вращается в в направлении движения точки по окружности что подчиняется правилу правого винта (если точка движется по окружности против часовой стрелки).

Поэтому угловая скорость будет направлена по оси движения

Еденица w=1 рад/с

Период вращения время за которое точка совершает полный оборот

w=2пи/Т

где Т-период

Линейная скорость точка движущейся по окружности

Линейная скорость

v=lim дельта s/дельта t (при t стрем. к 0)=lim R*дельта f/дельта t (при d стрем. к 0)

v=Rw

Частота вращения – это число полных оборотов совершаемых телом в единицу времени

Число полных оборотов совершаемом за единицу времени назывеется частотой вращения

n=1/T=w/2пи

w=2пи*n