46. Opisać różnice między własnościami funkcji w obwodach lc I rlc.

Dla LC: i(t)= i₀e^iωt natomiast dla RLC: i(t) = i₀e^i(ωt+δ)

POZOSTAŁE ZADANIA!!!(SĄ W SCIĄGACH, NIE MA W WYMAGANIACH!!!)

1. Podać definicję potencjału siły f(r)

Stosunek grawitacyjnej energii potencjalnej danego ciała do masy tego ciała nazywa się potencjałem pola grawitacyjnego, V = - G*M/r

2. Podać wyrażenie na potencjał siły elastycznej

Siła elastyczna jest proporcjonalna do różnicy między stanem aktualnym przedmiotu a jego stanem równowagi.

F = - K(l-l₀)

3. Jaką średnią moc posiada urządzenie unoszące przedmiot o m= 1,5 kg na wysokość 12m w czasie 3s?

Wzór na moc P= - dW / dt. Należy obliczyć Pracę W = F* r * cos a , gdzie cos α = 1 , ale nie mamy siły więc F = m* a= 1,5 * 9.8= 14,7 N . Praca to W = 14,7 * 12 * 1= 176,4 J. więc moc to

P = - 176,4/3= 58,8 W.

4. Jakie wielkości mają wpływ na maksymalną prędkość rakiety? Odpowiedź uzasadnić.

Wzór na prędkość maxymalną. V_max = u * ln(1+ m₀ / M₀). gdzie: u - prędkość wyrzucanych spalin względem rakiety, m₀ masę paliwa przy starcie. M masę silnika, ładunku i elementów konstrukcji rakiety. Zależy ona od prędkości wylotu gazów z dyszy i stosunku masy paliwa pozostałych chwili startu do masy pozostałych części rakiety,

5. Ile wynosi moment bezwładności małego przedmiotu o masie 150g względem osi odległej o 1m?

Moment bezwładności punktu materialnego to iloczynem jego masy i kwadratu odległości od osi obrotu: I = m * r² . m=0.15 Kg . r= 1m zatem I = 0,15 * 1²= 1,15 Kg * m²

6. Podać równanie ruchu harmonicznego oraz jego najprostsze rozwiązanie.

a = -k * x / m rozw. x(t) = A*sin( ₀t) + B* cos( ₀t) A i B to stale zależne od warunków początkowych.

7. Uzasadnić związek parametrów ciała niebieskiego z wielkością przyspieszenia na jego powierzchni.

Przyspieszenie na powierzchni ciała niebieskiego definiowane jest wzorem a = Fg / m, gdzie Fg to siła ciążenia, m a to masa przedmiotu. Tak więc zależne jest od dwóch parametrów. Siła grawitacji zależy od masy ciała niebieskiego, oraz od kwadratu dlugości jego promienia. Im wielkość masy ciała niebieskiego jest większa przy zmniejszaniu się jego promienia tym siła grawitacji jest większa, a co za tym idzie i przyspieszenie na jego powierzchni.

F = G* Mm / R³ = gm g = G* M / R²

8. W jakiej odległości Ziemia przyciąga przedmioty z silą dwa razy mniejsza niż przy powierzchni?

Siła grawitacji zależna jest od kwadratu odległości przedmiotu od środka ziemi (promień). Dlatego, aby przedmiot przyciągany byl z silą dwa razy mniejszą należy zwiększyć kwadrat odległości dwukrotnie 2* r² . Wzór na siłę grawitacji: F= G*M *m/r² Chcemy wiedzieć na jakiej odległości r istnieje siła równa F/ 2 . Przekształcamy wzór r = sqrt(2*G*M*m/F) = 9018,737 km.

9. W jakiej odległości od Ziemi energia potencjalna jest dwa razy mniejsza niż przy jej powierzchni?

W odległości dwa razy większej niż promień ziemi, czyli 2*r = 12740000 km * Ep=G*M *m/r.

G = 6,6726 * 10^-11Nm² /kg² . M= 5,973 * 10²⁴ kg , m - masa przedmiotu (1 kg), r = 6370000 km). Dla 2*r = 12740000 km energia jest 2x mniejsza.

10. Jaką minimalną prędkość muszą mieć przedmioty aby wystrzelone w przestrzeń nie powróciły na Ziemię?

Tą minimalną prędkością jest Druga prędkość kosmiczna, czyli prędkość jaką trzeba nadać przedmiotowi znajdującemu się przy powierzchni Ziemi aby mógł oddalić się na dowolną odległość: wynosi 11,2km/s .

11. Podać parametry orbity stacjonarnego satelity Ziemi, odpowiedź uzasadnić.

Promień orbity geostacjonarnej takiego satelity wynosi

r = (sqrt)³(G*M*(24 * 3600/2π )² = 42200km = 6,62R_z . Satelity geostacjonarne to takie satelity, które

pozostające nieruchomo nad wybranymi punktami na równiku. Ich okres musi więc być równy długości doby.

12. Do czego Ptolemeuszowi potrzebne były epicykle orbit planet?

Model Ptolemeusza zbudowany został przy zawożonej centralnej pozycji Ziemi w ówczesnym Wszechświecie oraz zasady, że tory ruchu są zbudowane z najbardziej idealnych krzywych, za jakie uważano okręgi. Epicykle (złożeniem kilku okręgów) były mu potrzebne aby dopasować doświadczenie do swojego modelu.

13. Jaką zasadniczą wadę miał model Układu Słonecznego podany przez Kopernika? Kto i w jaki sposób usunął główną wadę modelu Kopernika?

Kopernik w swoim modelu nie zdecydował się na odrzucenie zasady kołowych orbit, co wymuszało dalsze korzystanie z szeregu epicykli w celu utworzenia orbit planetarnych w zgodzie z obserwacjami. Zostało to poprawione przez Keplera, który przyjął eliptyczne orbity planet.

14. Co to jest ekscentryczność orbity ciała niebieskiego?

Ekscentryczność (inaczej mimośród) - oznaczana symbolem e, to wielkość fizyczna charakteryzująca eliptyczny kształt orbity ciała obiegającego drugie ciało pod wpływem siły grawitacji.

15. Oblicz całkowity strumień pola elektrycznego wytwarzanego przez ujemny ładunek równy -10 ε₀C.

Z prawa Gaussa wiemy, że strumień pola jest proporcjonalny do ładunku, dlatego możemy skorzystać ze wzoru. = q/ ε₀ = -10 ε₀/ ε₀ =10C

16. Skąd się bierze pole magnetyczne?

Przewodnik przez, który płynie prąd elektryczny wytwarza pole magnetyczne. Ogólnie można napisać, że źródłami pola magnetycznego są: transformatory, przewody instalacji elektrycznej, instalacje elektrycznego ogrzewania podłogowego, domowe urządzenia elektryczne. Pole magnetyczne wytwarza ruch ładunków elektrycznych w przewodniku.

17. Objaśnić prawo Ampera

Prawo Ampera mówi, że natężenie pola jest proporcjonalne do natężenia prądu ∫_c B*dl= µ₀ *I . Prawo Ampera

pozwala obliczyć natężenie pola magnetycznego wytwarzanego przez przewodniki o prostym kształcie geometrycznym. B- indukcja magnetyczna, µ₀- przenikalność magnetyczna próżni,dl - niewielkie telemetr linii całkowania, I - prąd objęty krzywą.

18. Opisać różnice między kształtem i przebiegiem linii sil pola elektrycznego i magnetycznego.

Linie sil pola elektrycznego to krzywe wzdłuż których działają siły oddziaływań elektrycznych; wektor natężenia pola elektrycznego jest w każdym punkcie styczny do linii.

Pole magnetyczne przedstawia się jako linie pola magnetycznego. Kierunek pola określa ustawienie igły magnetycznej lub obwodu, w którym płynie prąd elektryczny. Pole magnetyczne kołowe jest to pole, którego linie układają się we współśrodkowe okręgi. Pole takie jest wytwarzane przez nieskończenie długi prostoliniowy przewodnik.