14. Obliczyć pracę potrzebną do podniesienia przedmiotu o masie 1,5 kg na wysokość 12m.

Wzór na pracę W = F * r (iloczyn skalarny) czyli W = F * ( r * cos α . Podnosimy przedmiot, więc kąt pomiędzy kierunkiem działania siły, a osią poziomą wynosi 0°. Siła F = m * a = 1,5 *9,8= 14,7N cos α = cos 0° = 1 ,więc W= 14,7*12*1= 176,4 J

15. Podać elementarną definicję energii potencjalnej w polu siły

Energia potencjalna jest formą energii, którą posiada dane ciało z racji obecności w danym polu sił np. w polu grawitacyjnym czy elektrycznym. Jest zależna od położenia tego ciała w polu np. E = - G * (m*M / r)

16. Objaśnić prawo leżące u podstaw działania silnika odrzutowego.

Siła napędzająca silnik rakietowy powstaje dzięki wyrzucaniu z dużą prędkością gazu z dyszy. Paliwo, spoczywające w zbiornikach posiada niewielki pęd, skierowany do przodu i równy masie razy chwilowa prędkość rakiety. W momencie zapłonu spaliny unoszą dużą ilość pędu w kierunku przeciwnym do prędkości rakiety. Pęd tego układu zostanie zachowany jeżeli rakieta uniesie do przodu taką samą ilość pędu jak spaliny. Dlatego rakieta porusza się do przodu. Prawo leżące u podstaw działania silniku odrzutowego nazywane jest Zasadzą zachowania pędu układu.

17. Objaśnić wybrany przykład ruchu okresowego.

(Ruch harmoniczny prosty)

Każdy ruch powtarzający się w regularnych odstępach czasu nazywany jest ruchem okresowym. Jeżeli ruch ten opisywany jest sinusoidalną funkcją czasu to jest to ruch harmoniczny. Możemy wyróżnić dwa rodzaje takiego ruchu - prosty i tłumiony. Jeżeli chwilową prędkość w ruchu harmonicznym określimy wzorem v(t) = - A* sin( t - ) to ruch taki nazywać się będzie prostym ruchem harmonicznym . A to amplituda, która oznacza maksymalną wartość wychylenia z położenia równowagi (w dowolną stronę), natomiast б oznacza fazę początkową, iloczyn A cos( ) zawiera informację o wielkości, kierunku wychylenia początkowego i prędkości początkowej. w to prędkość kątowa i wynosi w = 2π /T. Energia potencjalna dla siły proporcjonalnej do wychylenia określana jest wzorem Ep = 1/2 *k*A² * sin² ( t + φ ) natomiast energia kinetyczna wynosi E_k = 1/2 * k *A² cos² (( t + φ). k to współczynnik proporcjonalności. Energia mechaniczna wynosi E = Ep + E_k = 1/2*k*A²

18. Opisać ruch jednostajny po okręgu, podać wektory prędkości, przyspieszenia, kąt między nimi

Ruch jednostajny po okręgu - ruch po torze o kształcie okręgu z prędkością o wartości |v| = const . Ruch jednostajny po okręgu jest ruchem niejednostajnie przyspieszonym, tzn. kierunek i zwrot wektorów przyspieszeniu a i prędkości v zmieniają się cały czas w trakcie ruchu, nie zmieniają się natomiast ich wartości, prędkość kątowa wynosi: = 2t /T . Zależność pomiędzy prędkością kątową a liniową istnieje wygląda następująco v = * t ( Wzór na przyśpieszenie dośrodkowe: a= v²/r

x= r cos φ

y=r sin φ

r= i * *R*cos( t) + j* ^*R* sin( t)

v = dr/dt = -i* *R*sin( t)+j * * R *cos( t)

a(t)= - ² r(t)

a(t)=|a(t)|= ²R²

19. Przedstawić najprostszy model oscylatora harmonicznego.

Oscylator harmoniczny to układ, na który. przy wytrąceniu ze stanu równowagi, działa siła proporcjonalna do wychylenia, usiłująca tą równowagę przywrócić. Skutkiem tego jest ruch ograniczony w przestrzeni i drgający harmonicznie, czyli taki, w którym zależność odchylenia od czasu ma postać funkcji sinus lub cosinus. Prostym przykładem mechanicznego oscylatora harmonicznego jest ciężarek o masie m zawieszony na sprężynie.

m*d² *x / d*t² = -k(x-x_r)

z(t)=x(t)-x_r

m * d² *z / d*t² = -kz

a² =k/m

d² *z / d*t² = - ² * z